Khúc xạ ánh sáng

Ta có:

\(\begin{array}{l}{n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\\ \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = \dfrac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \dfrac{{1.\sin {{30}^0}}}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{3}{8}\\ \Rightarrow r = {22^0}\end{array}\)

Ta có:

Góc tới: \(i = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)

Góc khúc xạ: \(r = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \Leftrightarrow 1.\sin {60^0} = n\sin {30^0}\)

\( \Rightarrow n = \dfrac{{\sin {{60}^0}}}{{\sin {{30}^0}}} = \sqrt 3 \)

Ta có tốc độ ánh sáng trong không khí lớn hơn tốc độ ánh sáng trong nước: \({v_1} > {v_2}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tia sáng truyền từ nước ra ngoài không khí. Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

\(n\sin i = \sin \,r \Rightarrow i < r\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \({v_1} > {v_2};i < r\)

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

\(\sin {60^0}\; = 1,5.\sin r \Rightarrow \sin r = \dfrac{{\sin {{60}^0}}}{{1,5}} \Rightarrow r = 35,{3^0}\;\)

Tia khúc xạ trong khối chất bị lệch so với tia tới một góc là:

\(\Delta \alpha  = i - r = {60^0} - 35,{3^0} = 24,{7^0}\)

Hướng dẫn giải:

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Theo đề bài: \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}2r\)

\(1\sin i = 1,5{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\frac{i}{2} \leftrightarrow 2\sin \frac{i}{2}{\rm{cos}}\frac{i}{2} = 1,5.\sin \frac{i}{2}\)       (1)

Do \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}2r\) nên \(i \ne 0\)

\( \to (1) \leftrightarrow 2c{\rm{os}}\frac{i}{2} = 1,5 \to c{\rm{os}}\frac{i}{2} = \frac{3}{4} \to \frac{i}{2} = 41,{4^0} \to i = 82,{8^0}\)

Tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ, ta có hình vẽ:

Ta có góc phản xạ: \(i' = i\)

Tia tới và tia phản xạ vuông góc, ta có:

\(i' + r = {90^0} \Rightarrow \sin r = \cos i' = \cos i\)

Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\sin i = n\sin r \Rightarrow n = \dfrac{{\sin i}}{{\sin r}} = \dfrac{{\sin i}}{{\cos i}} = \tan i\)

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến → A đúng

+ Tia khúc xạ nằm ở môi trường thứ 2 tiếp giáp với môi trường chứa tia tới → B đúng

+ Góc khúc xạ có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng góc tới (góc khúc xạ bằng góc tới khi góc khúc xạ bằng 0) → C đúng, D sai

Tốc độ truyền ánh sáng là: \(v = \dfrac{c}{n} \Rightarrow v \sim \dfrac{1}{n}\)

Vậy tốc độ truyền ánh sáng chậm nhất trong môi trường có chiết suất lớn nhất