Khúc xạ ánh sáng

Cách giải :

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có : \({n_1}.\sin 30 = {n_2}.\sin 45 \Rightarrow \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{\sin 30}}{{\sin 45}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Vì tia khúc xạ và tia phản xạ vuông góc với nhau nên i’ + r = 90⁰ hay i + r = 90⁰

Theo định luật khúc xạ ánh sáng: sini = nsin r

Ta có \(\sin i=\sqrt{3}\sin ({{90}^{0}}-i)\Rightarrow i={{60}^{0}}\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có

\(\eqalign{
& \sin i = n{\mathop{\rm sinr}\nolimits} \Leftrightarrow sini = \sqrt 3 \sin 2{i \over 2} \Leftrightarrow 2\sin {i \over 2}\cos {i \over 2} = \sqrt 3 \sin {i \over 2} \cr
& \Rightarrow \left[ \matrix{
\sin {i \over 2} = 0 \hfill \cr
\cos {i \over 2} = {{\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
i = {0^0} \hfill \cr
i = {60^0} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Khúc xạ là hiện tượng chùm tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách hai môi trường truyền ánh sáng.

Biểu thức của định luật khúc xạ ánh sáng: \(\dfrac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = {n_{21}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

Căn cứ vào đầu bài ta có:

+ Góc tới ban đầu i

+ Góc tới lúc sau là i’ = 2i

Với những dữ kiện như vậy, ta chưa đủ điều kiện xác định được góc khúc xạ

Trong hiện tượng khúc xạ ánh sáng:

+ Nếu n > 1: (môi trường khúc xạ  (mt 2) chiết quang hơn môi trường tới (mt1))

\(\sin i > {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to i > r\): tia khúc xạ gần pháp tuyến hơn so với tia tới

+ Nếu n < 1: (môi trường khúc xạ  (mt 2) chiết quang kém môi trường tới (mt1))

\(\sin i < {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to i < r\): tia khúc xạ xa pháp tuyến hơn so với tia tới

Áp dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: \(\frac{{\sin i}}{{\sin {\rm{r}}}} = n\)

Khi i tăng thì r cũng tăng

Chiết suất tuyệt đối của môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó so với chân không

Chiết suất tỉ đối giữa môi trường khúc xạ đối với môi trường tới có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1

Khi chiếu sáng từ không khí đến mặt nước thì đồng thời có hiện tượng phản xạ và khúc xạ

Chiết suất tỉ đối của môi trường hai đối với môi trường một là :\({n_{21}} = \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\)

Khi tia sáng đi từ môi trường trong suốt n₁ tới mặt phân cách với môi trường trong suốt n₂ (với n₂ > n₁), tia sáng không vuông góc với mặt phân cách thì một phần tia sáng bị khúc xạ, một phần bị phản xạ.

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường truyền ánh sáng luôn lớn hơn 1.

Trong các trường hợp trên, tia sáng không truyền thẳng khi truyền xiên góc từ không khí vào kim cương.

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

Một tia sáng đi từ nước ra không khí thì tia khúc xạ ở phía bên kia so của pháp tuyến so với tia tới và xa pháp tuyến hơn tia tới, gần mặt phân cách hơn tia tới

Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường cho biết tia sáng khúc xạ nhiều hay ít khi đi từ môi trường này vào môi trường kia.

- Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng, tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau ta có:

 r + i’ = 90° hay là r + i = 90°.

- Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: n₁ sin i = n₂ sin r = n₂ cos i ↔ tani = n₂₁ = n.

Ta có: chiết suất tuyệt đối của kim cương:

\(n = \frac{c}{v} \to v = \frac{c}{n} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{2,42}} = 1,{24.10^8}m/s = 124000km/s\)

Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng, tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau ta có:

 r + i’ = 90° hay là r + i = 90°.