Điện năng và công suất điện - Định luật Jun- Lenxơ

Ta có:

\(A = IEt \Leftrightarrow I = \dfrac{A}{{Et}} = \dfrac{{1080}}{{6.5.60}} = 0,6A\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{110}}{5} = 22A\)

Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(A = {I^2}R.t = {22^2}.5.5.60 = 726000J\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{20}}{{10}} = 2{\rm{A}}\)

Điện năng tiêu thụ của mạch là:

\(A = UIt = 20.2.60 = 2400J = 2,4kJ\)

\({R_1}nt{R_2} \Rightarrow I = {I_1} = {I_2}\)

Công suất tỏa nhiệt trên R1 là:

\({P_1} = 2{I^2}{R_2}\)

Công suất tỏa nhiệt trên R2 là:

\({P_2} = {I^2}{R_2}\)

Suy ra: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = 2 \Rightarrow {P_2} = 0,5{P_1}\)

Công thức tính công của dòng điện là: \(A = {I^2}Rt\)

Nhiệt lượng mà bàn là toả ra trong $20$ phút : \(Q = UIt = 220.5.20.60{\rm{ }} = 1320000\left( J \right)\)

+ Ta có: \(\left( {{R_3}nt{\rm{ }}\left( {{R_2}//{R_1}} \right)} \right)\)

\({R_{12}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{6.12}}{{6 + 12}} = 4\Omega \)

=> Điện trở tương đương của mạch ngoài là: \(R = {R_3} + {R_{12}} = 4 + 4 = 8\Omega \)

+ Cường độ dòng điện qua mạch chính: \(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{6}{{8 + 2}} = 0,6A\)

Do \(\left( {{R_3}nt{\rm{ }}\left( {{R_2}//{R_1}} \right)} \right)\), ta suy ra: \(I = {I_3} = {I_{12}} = {I_1} + {I_2}\) 

\( \to {I_1} + {I_2} = 0,6A\)

Ta lại có:

\(\begin{array}{l}{U_1} = {U_2} \leftrightarrow {I_1}{R_1} = {I_2}{R_2}\\ \leftrightarrow {I_1}6 = {I_2}12 \to {I_1} = 2{I_2}\end{array}\)

=> Cường độ dòng điện chạy qua \({R_1}\) là: \({I_1} = \dfrac{{0,6}}{{1 + \dfrac{1}{2}}} = 0,4A\)

Công suất tiêu thụ mạch ngoài: \(P = R.{I^2} = {\rm{ }}R.\dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}\) khi \(P = 4W\) thì

\(4 = R.\dfrac{{{6^2}}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^{2\,}}}}\,\, \to \left[ \begin{gathered}
R = 1\Omega \hfill \\
R = 4\Omega \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn :

\({E_b} = E = 16V\) và  \({r_b} = \frac{r}{2}\, = \,1\Omega \)

- Cường độ dòng điện qua mạch chính :

\(I\, = \,\frac{{{E_b}}}{{{R_1} + {R_{D12}} + {R_2} + {r_b}}}\, = \,\frac{{16}}{{13 + \frac{{{R_D}}}{2}}}\)

Mặt khác, ta có :

 \(I = \,\frac{{{U_V}}}{{{R_{D12}}}}\, = \,\frac{3}{{\frac{{{R_D}}}{2}}} \to {R_D} = 6\Omega \)

\(Q = UIt = 220.5.20.60.30 = 39600000{\rm{ }}\left( J \right) = 11\left( {kWh} \right)\)

=> Tiền điện phải trả: $Q.700 đ/kWh = 7700 đ.$

Nhiệt lượng mà bàn là toả ra trong $20$ phút : \(Q = UIt = 220.5.20.60{\rm{ }} = 1320000\left( J \right)\)

Nhiệt lượng mà bàn là toả ra trong $20$ phút : \(Q = UIt = 220.5.20.60{\rm{ }} = 1320000\left( J \right)\)

Ta có cường độ dòng điện $I=0,6A$ (Tính được ở các câu trên)

=> Công của nguồn điện sản ra trong $5$ phút: \(A = EIt = 6.0,6.5.60 = 1080{\rm{ }}J\)

Ta có: cường độ dòng điện qua $R_3$ là $I_3 = I =0,6A$

=> Công suất tiêu thụ điện năng trên \({R_3}\) là: \({P_3} = I_3^2.{R_3} = {0,6^2}.4 = 1,44W\)

+ Ta có: \(\left( {{R_3}nt{\rm{ }}\left( {{R_2}//{R_1}} \right)} \right)\)

\({R_{12}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{6.12}}{{6 + 12}} = 4\Omega \)

=> Điện trở tương đương của mạch ngoài là: \(R = {R_3} + {R_{12}} = 4 + 4 = 8\Omega \)

+ Cường độ dòng điện qua mạch chính: \(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{6}{{8 + 2}} = 0,6A\)

Do \(\left( {{R_3}nt{\rm{ }}\left( {{R_2}//{R_1}} \right)} \right)\), ta suy ra: \(I = {I_3} = {I_{12}} = {I_1} + {I_2}\) 

\( \to {I_1} + {I_2} = 0,6A\)

Ta lại có:

\(\begin{array}{l}{U_1} = {U_2} \leftrightarrow {I_1}{R_1} = {I_2}{R_2}\\ \leftrightarrow {I_1}6 = {I_2}12 \to {I_1} = 2{I_2}\end{array}\)

=> Cường độ dòng điện chạy qua \({R_1}\) là: \({I_1} = \dfrac{{0,6}}{{1 + \dfrac{1}{2}}} = 0,4A\)

+ Ta có: \(\left( {{R_3}nt{\rm{ }}\left( {{R_2}//{R_1}} \right)} \right)\)

\({R_{12}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{6.12}}{{6 + 12}} = 4\Omega \)

=> Điện trở tương đương của mạch ngoài là: \(R = {R_3} + {R_{12}} = 4 + 4 = 8\Omega \)

+ Cường độ dòng điện qua mạch chính: \(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{6}{{8 + 2}} = 0,6A\)

Do \(\left( {{R_3}nt{\rm{ }}\left( {{R_2}//{R_1}} \right)} \right)\), ta suy ra: \(I = {I_3} = {I_{12}} = {I_1} + {I_2}\) 

\( \to {I_1} + {I_2} = 0,6A\)

Ta lại có:

\(\begin{array}{l}{U_1} = {U_2} \leftrightarrow {I_1}{R_1} = {I_2}{R_2}\\ \leftrightarrow {I_1}6 = {I_2}12 \to {I_1} = 2{I_2}\end{array}\)

=> Cường độ dòng điện chạy qua \({R_1}\) là: \({I_1} = \dfrac{{0,6}}{{1 + \dfrac{1}{2}}} = 0,4A\)

Ta có: :  \(P = R.{I^2} = R.{\left( {\dfrac{E}{{R + r}}} \right)^2}\, = \,\dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R  + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)

Để \(P = {P_{Max}}\)  thì \(\left( {\sqrt R  + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right)\) nhỏ nhất.

Theo BĐT Cô-si thì :

 \(\left( {\sqrt R  + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right) \ge 2r\) 

Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt R \, = \,\dfrac{r}{{\sqrt R }}\,\, \Rightarrow \,{R_N}\, = \,r\, = \,2\Omega \)

Khi đó:

\(P = {P_{Max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}} = \dfrac{{{6^2}}}{{4.2}}\, = \,4,5{\rm{W}}\)

Vậy với \(R = 2\Omega \) thì công suất tiêu thụ mạch ngoài lớn nhất.

Công suất tiêu thụ mạch ngoài: \(P = R.{I^2} = {\rm{ }}R.\dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}\) khi \(P = 4W\) thì

\(4 = R.\dfrac{{{6^2}}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^{2\,}}}}\,\, \to \left[ \begin{gathered}
R = 1\Omega \hfill \\
R = 4\Omega \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Công suất tiêu thụ mạch ngoài: \(P = R.{I^2} = {\rm{ }}R.\dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}\) khi \(P = 4W\) thì

\(4 = R.\dfrac{{{6^2}}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^{2\,}}}}\,\, \to \left[ \begin{gathered}
R = 1\Omega \hfill \\
R = 4\Omega \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Ta có, khi thay vôn kế bằng ampe kế thì dòng điện không qua 2 đèn mà chỉ qua ampe kế, số chỉ ampe kế lúc này là :

\(I\, = \,\frac{{{E_b}}}{{{R_1} + {R_2} + {r_b}}}\, = \,1,23A\)