Kính thiên văn

Ta có:

+ Tiêu cự của vật kính: \({f_1} = 1m\)

+ Thị kính có ghi \(5{\rm{x}} \Rightarrow {\rm{5}} = \dfrac{{25}}{{{f_2}}} \Rightarrow {f_2} = \dfrac{{25}}{5} = 5cm = 0,05m\)

+ Khoảng cách giữa hai kính khi ngắm chừng ở vô cực là: \({O_1}{O_2} = {f_1} + {f_2} = 1 + 0,05 = 1,05m = 105cm\)

Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{G_\infty } = \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = 250\\{O_1}{O_2} = {f_1} + {f_2} = 1004\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{f_1} = 1000cm\\{f_2} = 4cm\end{array} \right.\)

Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{G_\infty } = \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = 250\\{O_1}{O_2} = {f_1} + {f_2} = 1004\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{f_1} = 1000cm\\{f_2} = 4cm\end{array} \right.\)

Tiêu cự của vật kính là: \({f_1} = 1\,\,\left( m \right) = 100\,\,\left( {cm} \right)\)

Khi ngắm chừng ở vô cực, khoảng cách giữa vật kính và thị kính là:

\({O_1}{O_2} = {f_1} + {f_2} \Rightarrow {f_2} = {O_1}{O_2} - {f_1} = 104 - 100 = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực là:

\({G_\infty } = \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \dfrac{{100}}{4} = 25\)

Số bội giác của kính thiên văn trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực là: \({G_\infty } = \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}}\)

Người ta dùng kính thiên văn để quan sát những vật ở rất xa

Ngắm chừng qua kính thiên văn:

+ Điều chỉnh khoảng cách giữa thị kính với vật kính để ảnh \({A_2}{B_2}\)  ảo. Tức là \({O_1}{O_2} \le {f_1} + {\rm{ }}{f_2}\)

+ Mắt đặt sau thị kính quan sát ảnh ảo A₂B₂ của A₁B₁ tạo bởi thị kính.

+ Điều chỉnh vị trí \({O_2}\) để ảnh \({A_2}{B_2}\)  rơi vào khoảng nhìn rõ của mắt.

Ta có, cấu tạo của kính thiên văn:

+ Vật kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn (có thể tới hàng chục mét).

+ Thị kính là một kính lúp để quan sát ảnh tạo bởi vật kính.

Ta điều chỉnh kính thiên văn bằng cách thay đổi khoảng cách giữa vật kính và thị kính bằng cách giữ nguyên vật kính và di chuyển thị kính sao cho nhìn thấy ảnh của vật to và rõ.

Ta có, khi ngắm chừng ở vô cực:

Biểu thức xác định số bội giác của kính thiên vằn khi ngắm chừng ở vô cực:

\({G_\infty } = \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}}\)

A - sai vì thị kính là kính lúp để quan sát ảnh tạo bởi vật kính và vật kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn (có thể tới hàng chục mét)

B, C, D - đúng

\({\alpha _0} = \tan {\alpha _0} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{f_1}}}\): góc trông  trực tiếp vật

A, C, D  - đúng

B - sai vì: khi ngắm chừng ở vô cực thì khoảng cách hai kính là \({O_1}{O_2} = {f_1} + {f_2}\)

Ta có,

+ Tiêu cự của vật kính: \({f_1} = 10m\)

+ Tiêu cự của thị kính: \({f_2} = 5cm\)

=> Số bội giác của kính thiên văn: \({G_\infty } = \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{10}}{{0,05}} = 200\)

Ta có:

+ Tiêu cự của vật kính: \({f_1} = 1m\)

Tiêu cự của thị kính: \(10{\rm{x}} = \frac{{25}}{{{f_2}}} \to {f_2} = \frac{{25}}{{10}} = 2,5cm = 0,025m\)

+ Khoảng cách giữa hai kính khi ngắm chừng ở vô cực là: \({O_1}{O_2} = {f_1} + {f_2} = 1 + 0,025 = 1,025m = 102,5cm\)

Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{G_\infty } = \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = 100\\{O_1}{O_2} = {f_1} + {f_2} = 505\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{f_1} = 500cm\\{f_2} = 5cm\end{array} \right.\)

Mắt cận nhìn thiên thể ở trạng thái không điều tiết, nghĩa là:

Ta có:

+ Khi quan sát chòm sao: \({d_1} = \infty  \to {d_1}' = {f_1} = 90cm\)

+ Khi ngắm chừng ở điểm cực cận:

\(\begin{array}{l}{d_2}' =  - O{C_C} =  - 20cm\\ \to {d_2} = \frac{{{d_2}'{f_2}}}{{{d_2}' - {f_2}}} = \frac{{ - 20.2,5}}{{ - 20 - 2,5}} = \frac{{20}}{9}cm\end{array}\)

+ Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: \({O_1}{O_2} = {d_1}' + {d_2} = 90 + \frac{{20}}{9} = 92,2cm\)

Ta có: Vật \({A_1}{B_1}\) đặt tại tiêu diện vật \({F_2}\) của thị kính nên ảnh \({A_2}{B_2}\) ở vô cực, ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{f_2}}} \approx \varphi \\ \to {f_2} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{\varphi } = \frac{{0,1}}{{0,05}} = 2cm\end{array}\)