Dòng điện trong chất điện phân - Phương pháp giải bài tập trong chất điện phân

Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi điện phân một dung dịch muối kim loại mà anốt làm bằng chính kim loại ấy

Bản chất của hiện tượng dương cực tan là cực dương của bình điện phân bị tác dụng hóa học tạo thành chất điện phân và tan vào dung dịch

Ứng dụng của hiện tượng điện phân gồm: Điều chế hóa chất, luyện kim, mạ điện

=> Hiện tượng điện phân không ứng dụng để sơn tĩnh điện

Biểu thức của định luật Fa-ra-đây: \(m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}q = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It \to I = \frac{{mFn}}{{At}}\)

Khi có hiện tượng dương cực tan, dòng điện trong chất điện phân tuân theo định luật Ôm

Khi mạ điện:

+ Vật cần được mạ dùng làm cực âm

+ Kim loại dùng để mạ làm cực dương

+ Chất điện phân là dung dịch muối của kim loại dùng để mạ

=> B - Đặt huy chương ở giữa anốt và catốt là sai

Theo định luật Fa-ra-đây, ta có: \(m = \frac{1}{F}.\frac{A}{n}It\)

=> Khi tăng I và t lên hai lần thì khối lượng chất giải phóng ra ở điện cực sẽ tăng 4 lần

Ta có khối lượng bạc bám ở cực âm: 

\(m = \frac{1}{F}.\frac{A}{n}It \to I = \frac{{mFn}}{{At}}\)

Với m = 27 gam, F = 96500 C.mol^-1, n = 1, A = 108, t = 1 giờ = 3600s

\( \to I = \frac{{27.96500.1}}{{108.3600}}\, = \,6,7A\)

Ta có:

+ Khi điện phân trong thời gian t₁ = 20 phút = 1200s: \({m_1} = 4g = \dfrac{{AI{t_1}}}{{Fn}}\)

+ Khi điện phân trong thời gian t₂ = 1giờ = 3600s:  \({m_2} = \dfrac{{AI{t_2}}}{{Fn}}\)

\(\dfrac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \dfrac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{3600}}{{1200}} = 3 \to {m_2} = 3{m_1} = 3.4 = 12\,g\)

Áp dụng công thức định luật Fa-ra-đây, ta có:

\({m_1} = \frac{{A_1I_1{t}}}{{Fn_1}}\) (1)

\({m_2} = \frac{{A_2I_2{t}}}{{Fn_2}}\) (2)

Do 2 bình mắc nối tiếp => I₁ = I₂= I. Chia (2) cho (1) 

\(\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{\frac{{{A_2}}}{{{n_2}}}}}{{\frac{{{A_1}}}{{{n_1}}}}} \to {m_2} = \frac{{{m_1}{A_2}{n_1}}}{{{n_2}{A_1}}} = \frac{{1,4.64.3}}{{2.56}} = 2,4\,g\)

Ta có:

- Suất điện động của bộ nguồn: E_b = 3E₀ = 3.0,9 = 2,7V

- Điện trở trong của bộ nguồn: \({r_b} = 3\frac{r}{{10}} = 3.\frac{{0,6}}{{10}} = 0,18\Omega \)

- Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{2,7}}{{205 + 0,18}} = 0,01316\,A\)

- Khối lượng đồng bám vào catốt của bình trong thời gian 50 phút là:

\(m = \frac{1}{F}\frac{{AIt}}{n} = \frac{{64.0,01316.50.60}}{{96500.2}} = 0,0131g\)

Ta có:

Khối lượng đồng bám vào tấm sắt: \(m = \dfrac{1}{F}\dfrac{A}{n}It = \dfrac{1}{{96500}}\dfrac{{64}}{2}10.(2.60.60 + 40.60 + 50) = 32g\)

Mặt khác, ta có:  $m = ρSh$

\( \to h = \dfrac{m}{{\rho S}} = \dfrac{{{{32.10}^{ - 3}}}}{{8,{{9.10}^3}{{.200.10}^{ - 4}}}} = 1,{798.10^{ - 4}}m \approx 0,018cm\)

Theo định luật I - Faraday, ta có: m = kq

\( \to k = \frac{m}{q} = \frac{{2,{{236.10}^{ - 4}}}}{{200}} = 1,{118.10^{ - 6}}kg/C\)

Ta có:

Khối lượng chất thoát ra ở điện cực:

\(m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It \leftrightarrow 0,064 = \frac{1}{{96500}}\frac{A}{2}.0,2.(16.60 + 5) \to A = 64\)

=> Kim loại dùng làm anot của bình điện phân là đồng có số khối A = 64

Mạch ngoài gồm:

R₁ // [R₂ nt (R­₃ // R₄)]

\({R_{34}} = \dfrac{{{\rm{ }}{R_3}{R_4}}}{{{\rm{ }}{R_3} + {R_4}}} = {\rm{ }}\dfrac{{4.4}}{{4 + 4}} = 2\Omega \)

R₂₃₄ = R₂ + R₃₄ = 4 + 2 = 6$\Omega $

Tổng trở tương đương mạch ngoài:

\(R = \dfrac{{{R_1}{R_{234}}}}{{{R_1} + {R_{234}}}} = \dfrac{{3.6}}{{3 + 6}} = 2\Omega \)

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:

\(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{{13,5}}{{2 + 1}} = 4,5A\)

Hiệu điện thế giữa M,N là: U_MN = I.R = 4,5.2 = 9V

Cường độ dòng điện qua bình điện phân: \(I' = \dfrac{{{U_{MN}}}}{{{R_{234}}}} = \dfrac{9}{6} = 1,5A\)

Ta có:

+ Điện trở của đèn: \({R_d} = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{6^2}}}{9} = 4\Omega \)

+ Cường độ dòng điện qua đèn: \({I_d} = \frac{P}{U} = \frac{9}{6} = 1,5A\)

+  U_d = U_Rx = 6V

=> Cường độ dòng điện qua R_x: \({I_x} = \frac{{{U_{{R_x}}}}}{{{R_x}}} = \frac{6}{{12}} = 0,5A\)

Cường độ dòng điện chính trong mạch: I = I_d + I_x = 1,5 + 0,5 = 2A

Mặt khác: \(I = \frac{E}{{{R_N} + r}} \to {R_N} = \frac{E}{I} - r = \frac{9}{2} - 0,5 = 4\Omega \)

Mạch ngoài gồm: R_b ( điện trở bình điện phân) nt (R_d // R_x)

\({R_{dx}} = \frac{{{R_d}{R_x}}}{{{R_d} + {R_x}}} = \frac{{4.12}}{{4 + 12}} = 3\Omega \)

\({R_N} = {\rm{ }}{R_b} + {\rm{ }}{R_{dx}} \to {R_b} = 4 - 3 = 1\Omega \)

Gọi x - là số nhánh

=> Số nguồn trên một nhánh là: \(y = \frac{{36}}{x}\)

Ta có:

+ Suất điện động của bộ nguồn: \({E_b} = y{E_0} = \frac{{36}}{x}{E_0} = \frac{{54}}{x}\) 

+ Điện trở trong của bộ nguồn: \({r_b} = \frac{{yr}}{x} = \frac{{\frac{{36}}{x}.0,9}}{x} = \frac{{32,4}}{{{x^2}}}\)

Cường độ dòng điện qua mạch: \(I = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{\frac{{54}}{x}}}{{3,6 + \frac{{32,4}}{{{x^2}}}}} = \frac{{54}}{{3,6x + \frac{{32,4}}{x}}}\)

I_max khi mẫu min

Ta có:

\(3,6{\rm{x}} + \frac{{32,4}}{x} \ge 2\sqrt {3,6{\rm{x}}.\frac{{32,4}}{x}}  = 21,6\)

Dấu “=” xảy ra khi \(3,6{\rm{x}} = \frac{{32,4}}{x} \to x = 3\)

Khi đó : I_max = 2,5A

Khối lượng kẽm bám vào catốt của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây là:

\(m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It = \frac{1}{{96500}}\frac{{65}}{2}.2,5.(60.60 + 4.60 + 20) = 3,25g\)

Cấu tạo mạch: \(\left( {{R_2}//{R_3}} \right)nt{R_1}\)

Ta có: \({R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\,\,\left( \Omega  \right)\)

\( \Rightarrow {R_N} = {R_1} + {R_{23}} = 3 + 4 = 7\,\,\left( \Omega  \right)\)

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:

\(I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} = \dfrac{{12}}{{7 + 1}} = 1,5\,\,\left( A \right) = {I_1} = {I_{23}}\)

Ta có: \({U_{23}} = {I_{23}}.{R_{23}} = 1,5.4 = 6\,\,\left( V \right) = {U_2} = {U_3}\)

\( \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{6}{{12}} = 0,5\,\,\left( A \right)\)

Khối lượng bạc bám vào catot là:

\({m_{Ag}} = \dfrac{1}{F}.\dfrac{A}{n}.{I_2}t = \dfrac{1}{{96500}}.\dfrac{{108}}{1}.0,5.\left( {16.60 + 5} \right) = 0,54\,\,\left( g \right)\)

Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là \(m = \frac{1}{F}.\frac{A}{n}.I.t =  > I = \frac{{m.F.n}}{{A.t}} = \frac{{0,48.96494.2}}{{64.965}} = 1,5A\)

Điện trở của bình điện phân là \(R = \frac{\xi }{I} = \frac{6}{{1,5}} = 4\Omega \)

Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là  \(I = {E \over {R + r}} = {9 \over {8 + 1}} = 1\left( A \right)\)

Khối lượng Cu bám vào ca tốt trong thời gian 5h là

 \(m = {1 \over F}{A \over n}It = {1 \over {96500}}.{{64} \over 2}.1.5.3600 = 5,97g\)