Bài tập phân tích dữ kiện, số liệu
Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh
Nhận định nào sau đây đúng?
- Lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân là lực hút, gọi là lực hạt nhân có tác dụng liên kết các hạt nhân với nhau – D sai
- Lực hạt nhân không phải lực tĩnh điện, nó không phụ thuộc vào điện tích của nuclon - C sai.
- Bên trong hạt nhân vẫn tồn tại lực đẩy giữa các hạt mang diện dương, nhưng có một loại lực
hút đủ mạnh bên trong hạt nhân thắng lực đẩy Culông gọi là lực tương tác mạnh - A sai, B
đúng.
Muốn tần số dao động của con lắc trên là , thì khối lượng của vật m phải là
Ta có: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{4\pi }}{{2\pi }} = 2Hz\)
\(\begin{array}{l}f = \dfrac{1}{{2\pi }}.\sqrt {\dfrac{k}{m}} \\ \to f \sim \dfrac{1}{{\sqrt m }} \Leftrightarrow m \sim \dfrac{1}{{{f^2}}}\\\dfrac{m}{{m'}} = \dfrac{{{{f'}^2}}}{{{f^2}}} = \dfrac{{0,{5^2}}}{{{2^2}}} = \dfrac{1}{{16}} \to m' = 16m\end{array}\)
Chú ý khi giải:
Cẩn thận khi lập tỉ lệ giữa m và f
Thay đổi tàn số góc của đoạn mạch trên đến giá trị \(200\pi ra{\rm{d}}/s\)thì công suất tiêu thụ điện trên điện trở R là:
Khi \(\omega = 200\pi \left( {{\rm{r}}a{\rm{d}}/s} \right)\)ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{Z_L} = \omega L = 200\pi \dfrac{2}{\pi } = 400\Omega }\\{{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{200\pi \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} = 100\Omega }\end{array}} \right.\)
Ta có tổng trở của mạch là: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 100\sqrt {10} \left( \Omega \right)\)
Công suất tiêu thụ trên điện trở R là: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{{{200}^2}.100}}{{{{\left( {100\sqrt {10} } \right)}^2}}} = 40W\)
Nhận định nào sau đây đúng?
- Bên trong hạt nhân chỉ chứa các nuclon (proton và notron ) – A sai
- Dòng các electron hay tia \({\beta ^ - }\)có thể phóng xạ từ hạt nhân là do notron phân rã tạo ra – B đúng
- Khi proton khi phân rã cho ra pozitron \({\beta ^ + }\) là phản hạt của electron chứ ko phải electron.
Sau khi phân rã proton sẽ biến đổi thành 1 nuclon khác - C sai
- Các notron không thể tự động biến đổi thành electron được mà nó sẽ biến thành 1 nuclon
khác, electron chỉ là một sản phẩm nhỏ của quá trình biến đổi. Hơn nữa trong bài đọc có
thông tin là hạt nhân tự động phóng ra các tia phóng xạ chứ không phải là các notron – D
sai.
Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 160 N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 0,2π m/s theo chiều dương trục toạ độ. Lấy π2 = 10. Phương trình li độ dao động của quả nặng là:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{160}}{1}} = 4\sqrt {10} = 4\pi (rad/s)\)
Người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2π m/s theo chiều dương trục toạ độ
\( \to \left\{ \begin{array}{l}\varphi = \dfrac{{ - \pi }}{2}\\{v_{max}} = 20\pi (cm/s)\end{array} \right.\)
\({v_{\max }} = \omega A = 200\pi \to A = 5cm\)
Chú ý khi giải:
Đổi đơn vị của v từ m/s sang cm/s
Biết công suất của mặt trời là 3,9.1026 W. Hỏi mỗi năm mặt trời “gầy” đi bao nhiêu?
Năng lượng mặt trời tỏa ra trong một năm là: \(E = P.t = 3,{9.10^{26}}.365.24.60.60 \approx 1,{23.10^{34}}\left( J \right)\)
Mặt khác ta có: \(E = m{c^2}\)
\( \Rightarrow m = \dfrac{E}{{{c^2}}} = \dfrac{{1,{{23.10}^{34}}}}{{{{\left( {{{3.10}^8}} \right)}^2}}} \approx 1,{367.10^{17}}\left( {kg} \right)\)
Dùng một proton có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân \(_4^9Be\) đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của proton và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng:
Theo định luật bảo toàn số khối ta có X có khối lượng \(6u\)
Vì hạt bay ra có phương vuông góc với động lượng ban đầu.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:\(P_x^2 = P_\alpha ^2 + P_P^2\)
Ta lại có: \({p^2} = 2m{{\rm{W}}_d}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {m_X}{{\rm{W}}_{{d_X}}} = {m_\alpha }{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} + {m_P}{{\rm{W}}_{{d_P}}}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_{{d_X}}} = 3,575MeV\end{array}\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có năng lượng tỏa ra là:
\(\begin{array}{l}\Delta E = {{\rm{W}}_{{d_X}}} + {{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} - {{\rm{W}}_{{d_P}}}\\ = 2,125MeV\end{array}\)
Công suất khi trời nắng của pin mặt trời là 325W/tấm. Biết rằng phần năng lượng bức xạ mặt trời truyền tới bề mặt Trái Đất trong những ngày trời nắng vào khoảng 1000W/m2. Hiệu suất chuyển đổi năng lượng mặt trời thành điện năng của pin mặt trời là 10%. Tính diện tích mỗi tấm pin mặt trời.
Công suất mỗi tấm pin nhận từ mặt trời là: \(P = I.S = 1000{\rm{S}}\left( {\rm{W}} \right)\)
Hiệu suất của pin là: \(H = \dfrac{{{P_0}}}{P}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{325}}{{1000S}} = 10\% \\ \Rightarrow S = 3,25\left( {{m^2}} \right)\end{array}\)
Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức \({F_T} = \frac{{m{v^2}}}{R}\), với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
- Tại một thời điểm trong thí nghiệm của học sinh, m bằng một giá trị nhất định x; v bằng một giá trị nhất định y và R bằng một giá trị nhất định z. Lực kết quả tính được là 20 N (đơn vị của lực). Chúng ta có thể dự đoán lực là bao nhiêu nếu học sinh chọn giảm một nửa vận tốc, tăng gấp đôi khối lượng và giữa nguyên giá trị của bán kính?
- Trước tiên, chúng ta bỏ qua các biến vì chúng là thông tin không cần thiết.
Ta có: \({F_T} = \frac{{m{v^2}}}{R}\)
Giảm một nửa vận tốc => \(v' = \frac{v}{2}\)
Tăng gấp đôi khối lượng => m’ = 2m
Bán kính R giữ nguyên
Suy ra: \(F{'_T} = \frac{{2m{{\left( {\frac{v}{2}} \right)}^2}}}{R} = \frac{1}{2}.\frac{{m{v^2}}}{R} = \frac{{{F_T}}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10N\)
Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức \({F_T} = \frac{{m{v^2}}}{R}\), với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
Mối quan hệ giữa lực trong sợi dây và khối lượng của quả cầu là gì?
Câu trả lời đúng là nó là một mối quan hệ tích cực, tuyến tính.
Như chúng ta có thể thấy trong phương trình, F tỉ lệ thuận với m không có số mũ liên quan. Điều này có nghĩa là nếu chúng ta tăng gấp đôi khối lượng thì lực cũng tăng lên gấp đôi.
Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức \({F_T} = \frac{{m{v^2}}}{R}\), với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
Biết rằng sợi dây có chiều dài 1m, quả bóng được quay đều với tốc độ 60 vòng/phút. Thời gian để quả bóng quay hết một vòng là:
Từ đầu bài ta có: Tốc độ góc \(\omega {\rm{\;}} = 60\) vòng/phút \( = 60.\frac{{2\pi }}{{60}} = 2\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)
Mặt khác: \(\omega {\rm{\;}} = \frac{{2\pi }}{T}\)
Suy ra, thời gian quả bóng quay hết một vòng là:
\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{s}}\)
Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức \({F_T} = \frac{{m{v^2}}}{R}\), với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
Chuyển động tròn là
Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn
Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức \({F_T} = \frac{{m{v^2}}}{R}\), với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
Công thức nào sau đây biểu diễn không đúng quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của một vật chuyển động tròn đều?
Ta có:
+ Vận tốc dài và tốc độ góc:
\(v = \omega r\)
+ Tốc độ góc: \(\omega {\rm{\;}} = \frac{{2\pi }}{T}\)
+ Chu kì và tần số: \(f = \frac{1}{T}\)
Từ đây, ta suy ra các phương án:
B, C, D - đúng
A - sai vì: \(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{v}{{2\pi r}}\)
Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức \({F_T} = \frac{{m{v^2}}}{R}\), với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50cm/s, điểm B nằm cùng trên bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10cm/s. Biết AB = 20 cm. Tính gia tốc hướng tâm của hai điểm A, B:
vA = 50cm/s; vB = 10cm/s; AB = 20cm.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_A} = {R_A}.\omega }\\{{v_B} = {R_B}.\omega }\\{{R_A} - {R_B} = AB}\end{array}} \right. \Rightarrow {v_A} - {v_B} = \left( {{R_A} - {R_B}} \right)\omega {\rm{\;}} \Rightarrow \omega {\rm{\;}} = \frac{{{v_A} - {v_B}}}{{{R_A} - {R_B}}} = \frac{{50 - 10}}{{20}} = 2rad/s\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{R_A} = \frac{{{v_A}}}{\omega } = \frac{{50}}{2} = 25cm}\\{{R_B} = \frac{{{v_B}}}{\omega } = \frac{{10}}{2} = 5cm}\end{array}} \right.\)
→ Gia tốc hướng tâm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a_A} = {R_A}{\omega ^2} = 100cm/{s^2}}\\{{a_B} = {R_B}{\omega ^2} = 20cm/{s^2}}\end{array}} \right.\)
Một học sinh đang thực hiện một thí nghiệm khoa học cho lớp học của mình. Học sinh tạo ra một đoạn đường dốc có bốn bề mặt khác nhau: thảm, kính, gỗ và nhựa. Đường dốc được giữ ở một góc không đổi và một quả bóng được phép lăn xuống đường dốc. Học sinh kiểm tra từng vật liệu bằng cách thả một quả bóng ở các khoảng cách khác nhau từ cuối đoạn đường nối và ghi lại thời gian để quả bóng đi hết quãng đường.
Một vật trượt trên một mặt phẳng, khi tốc độ của vật tăng thì hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng:
Khi tốc độ của vật tăng thì hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng luôn không đổi.
Một học sinh đang thực hiện một thí nghiệm khoa học cho lớp học của mình. Học sinh tạo ra một đoạn đường dốc có bốn bề mặt khác nhau: thảm, kính, gỗ và nhựa. Đường dốc được giữ ở một góc không đổi và một quả bóng được phép lăn xuống đường dốc. Học sinh kiểm tra từng vật liệu bằng cách thả một quả bóng ở các khoảng cách khác nhau từ cuối đoạn đường nối và ghi lại thời gian để quả bóng đi hết quãng đường.
Các biến độc lập trong thí nghiệm này là gì?
Một biến độc lập là biến không bị ảnh hưởng khi làm thí nghiệm, hay nói cách khác, các biến độc lập không bị ảnh hưởng bởi các biến khác trong thí nghiệm. Thời gian để quả bóng đi xuống đường dốc bị ảnh hưởng bởi khoảng cách và vật liệu của bề mặt. Do đó, thời gian là biến phụ thuộc. Khoảng cách quả bóng di chuyển và bề mặt vật liệu được thử nghiệm không bị ảnh hưởng bởi bất kì biến nào khác và là các biến độc lập.
Một học sinh đang thực hiện một thí nghiệm khoa học cho lớp học của mình. Học sinh tạo ra một đoạn đường dốc có bốn bề mặt khác nhau: thảm, kính, gỗ và nhựa. Đường dốc được giữ ở một góc không đổi và một quả bóng được phép lăn xuống đường dốc. Học sinh kiểm tra từng vật liệu bằng cách thả một quả bóng ở các khoảng cách khác nhau từ cuối đoạn đường nối và ghi lại thời gian để quả bóng đi hết quãng đường.
Bề mặt nào gây ra ít ma sát nhất?
Vì quãng đường đi được, góc dốc và quả bóng đều như nhau. Điều duy nhất ảnh hưởng đến thời gian là ma sát do bề mặt của đoạn đường nối. Ma sát sẽ làm cho quả bóng chuyển động châm hơn xuống dốc và tăng thời gian đi được quãng đường đã đo. Do đó, ma sát ít nhất sẽ gây ra thời gian đi ngắn nhất. Thời gian vật đi trên kính là ngắn nhất.
Một học sinh đang thực hiện một thí nghiệm khoa học cho lớp học của mình. Học sinh tạo ra một đoạn đường dốc có bốn bề mặt khác nhau: thảm, kính, gỗ và nhựa. Đường dốc được giữ ở một góc không đổi và một quả bóng được phép lăn xuống đường dốc. Học sinh kiểm tra từng vật liệu bằng cách thả một quả bóng ở các khoảng cách khác nhau từ cuối đoạn đường nối và ghi lại thời gian để quả bóng đi hết quãng đường.
Nếu quả cầu được thả trên mặt kính đi được quãng đường 50cm thì sau bao lâu (tính bằng giây) quả cầu sẽ đến đích?
Một phương pháp khả thi để giải quyết vấn đề này là kéo dài đoạn thẳng cho mặt kính lên 50cm. Điều này sẽ xảy ra trong khoảng 6,25 giây. Một phương pháp khác để giải quyết vấn đề này là lưu ý rằng khoảng cách càng dài thì thời gian càng dài. Điều này sẽ loại bỏ 2,75 giây, 3,75 giây và 4,5 giây vì chúng ngắn hơn thời gian 5 giây ở khoảng cách 40cm => câu trả lời đúng là 6,25 giây.
Một học sinh đang thực hiện một thí nghiệm khoa học cho lớp học của mình. Học sinh tạo ra một đoạn đường dốc có bốn bề mặt khác nhau: thảm, kính, gỗ và nhựa. Đường dốc được giữ ở một góc không đổi và một quả bóng được phép lăn xuống đường dốc. Học sinh kiểm tra từng vật liệu bằng cách thả một quả bóng ở các khoảng cách khác nhau từ cuối đoạn đường nối và ghi lại thời gian để quả bóng đi hết quãng đường.
Bề mặt chậm nhất mà học sinh đã kiểm tra là gì?
Bề mặt chậm nhất là bề mặt gây ra nhiều thời gian nhất để bóng đi xuống đường dốc. Có thể thấy trong mọi quãng đường, thời gian trên bề mặt thảm đi xuống dốc lâu hơn => bề mặt chậm nhất là thảm.
Một học sinh đang làm một thí nghiệm liên quan đến lực, quãng đường, công và thời gian thực hiện công. Học sinh đưa ra bảng sau:
|
Lực (F) |
Quãng đường đi (s) |
Công (A) |
Thời gian (t) |
|
3 N |
1 m |
3 J |
10 s |
|
4 N |
10 m |
40 J |
20 s |
|
1,5 N |
7 m |
10,5 J |
1 s |
Bạn ấy cũng cho biết rằng:
Công suất \(P = \frac{A}{t}\). Công suất được đo bằng Oát (W).
Nếu công suất W bằng công suất cần thiết để thắp sáng bóng đèn được gắn vào thì bóng đèn sẽ sáng. Nếu công suất nhiều hơn W, một bóng đèn gắn liền sẽ cháy sáng hơn.
Nếu học sinh làm một thí nghiệm với lực 6 N và cách nhau 1m thì học sinh đó sẽ thực hiện được một công bằng bao nhiêu?
Các giá trị trong bảng cho thấy rằng: Công A = F.s = 6.1 = 6 J
