Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức \({F_T} = \frac{{m{v^2}}}{R}\), với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50cm/s, điểm B nằm cùng trên bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10cm/s. Biết AB = 20 cm. Tính gia tốc hướng tâm của hai điểm A, B:
Trả lời bởi giáo viên
vA = 50cm/s; vB = 10cm/s; AB = 20cm.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_A} = {R_A}.\omega }\\{{v_B} = {R_B}.\omega }\\{{R_A} - {R_B} = AB}\end{array}} \right. \Rightarrow {v_A} - {v_B} = \left( {{R_A} - {R_B}} \right)\omega {\rm{\;}} \Rightarrow \omega {\rm{\;}} = \frac{{{v_A} - {v_B}}}{{{R_A} - {R_B}}} = \frac{{50 - 10}}{{20}} = 2rad/s\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{R_A} = \frac{{{v_A}}}{\omega } = \frac{{50}}{2} = 25cm}\\{{R_B} = \frac{{{v_B}}}{\omega } = \frac{{10}}{2} = 5cm}\end{array}} \right.\)
→ Gia tốc hướng tâm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a_A} = {R_A}{\omega ^2} = 100cm/{s^2}}\\{{a_B} = {R_B}{\omega ^2} = 20cm/{s^2}}\end{array}} \right.\)
