Phép chia phân số

Ta có: 

\(\dfrac{8}{{35}}:\dfrac{4}{{21}} = \dfrac{8}{{35}} \times \dfrac{{21}}{4} = \dfrac{{8 \times 21}}{{35 \times 4}}=\dfrac{{4 \times 2\times 7 \times 3}}{{7 \times 5  \times 4}} = \dfrac{6}{5}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{6}{5}\).

Ta có:      \(4:\dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{1}:\dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{1} \times \dfrac{9}{5} = \dfrac{{36}}{5}\).

Hoặc ta có thể viết gọn như sau:    \(4:\dfrac{5}{9} = \dfrac{{4 \times 9}}{5} = \dfrac{{36}}{5}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(36\,;\,\,5\).

Ta có: \(\dfrac{{11}}{{18}}:3 = \dfrac{{11}}{{18}}:\dfrac{3}{1} = \dfrac{{11}}{{18}} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{{11}}{{54}}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{11}}{{54}}\).

Ta có:

\(4:\dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{1}:\dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{1} \times \dfrac{9}{5} = \dfrac{{36}}{5}\)

Hoặc ta có thể viết gọn như sau: \(4:\dfrac{5}{9} = \dfrac{{4 \times 9}}{5} = \dfrac{{36}}{5}\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(36\,\,;\,\,5\).

Ta có: \(\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{7} = \dfrac{2}{5} \times \dfrac{7}{3} = \dfrac{{2 \times 7}}{{5 \times 3}} = \dfrac{{14}}{{15}}\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(14\,;\,\,15\).

Ta có:

        \(\begin{array}{l}x \times \dfrac{4}{9} = \dfrac{{16}}{7}\\x = \dfrac{{16}}{7}:\dfrac{4}{9}\\x = \dfrac{{16}}{7} \times \dfrac{9}{4}\\x = \dfrac{{36}}{7}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{36}}{7}\).

Ta có:

\( \quad \dfrac{{15}}{{16}}:\dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{5} \)

\(\quad= \dfrac{{15}}{{16}} \times \dfrac{4}{3} - \dfrac{2}{5}\)

\(\quad= \dfrac{{15 \times 4}}{{16 \times 3}} - \dfrac{2}{5} \)

\(\quad= \dfrac{{5 \times 3 \times 4}}{{4 \times 4 \times 3}} - \dfrac{2}{5}\)

\( \quad= \dfrac{5}{4} - \dfrac{2}{5}\)

\(\quad= \dfrac{{25}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{{17}}{{20}}\)

Vậy đáp án đúng là \(\dfrac{{17}}{{20}}\).

Ta có: \(\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{{16}} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{{16}}{1} = \dfrac{{16}}{2} = 8\)

Do đó, phân số \(\dfrac{1}{2}\) gấp \(8\) lần phân số \(\dfrac{1}{{16}}\).

Vậy đáp án đúng là \(8\) lần.

\(\begin{array}{l}\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| - \dfrac{1}{2} = 0\\\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| = \dfrac{1}{2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}TH1:\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{4}x = \dfrac{{11}}{{10}}\\x = \dfrac{{22}}{{15}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}TH2:\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{2}\\\dfrac{3}{4}x = \dfrac{1}{{10}}\\x = \dfrac{2}{{15}}\end{array}\)

Ta có:

$\begin{array}{l} +) \,\left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{7}{8}} \right):17\, = \left( {\dfrac{{16}}{{40}} + \dfrac{{35}}{{40}}} \right):17\, = \dfrac{{51}}{{40}}:17 = \dfrac{{51}}{{40 \times 17}} = \dfrac{{17 \times 3}}{{40 \times 17}} = \dfrac{3}{{40}};\\+) \,\dfrac{{11}}{{14}}:\dfrac{{55}}{7} = \dfrac{{11}}{{14}} \times \dfrac{7}{{55}} = \dfrac{{11 \times 7}}{{14 \times 55}} = \dfrac{{11 \times 7}}{{7 \times 2 \times 11 \times 5}} = \dfrac{1}{{10}}= \dfrac{4}{{40}}\end{array}$

Mà \(\dfrac{3}{{40}} < \dfrac{4}{{40}}\) , hay \(\dfrac{3}{{40}} < \dfrac{1}{{10}}\)

Do đó $\left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{7}{8}} \right):17\,\,\,\, < \,\,\,\,\,\,\dfrac{{11}}{{14}}:\dfrac{{55}}{7}$

Vậy dấu thích hợp điền vào ô trống là \( < \).

Độ dài đáy của hình bình hành đó là:

            \(\dfrac{{21}}{{32}}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{8}\,\,(m)\)

                                        Đáp số: \(\dfrac{7}{8}m\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(7\,;\,\,8\).

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

            \(\dfrac{5}{{12}}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}\,\,(cm)\)

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

            \(\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6}} \right) \times 2 = \dfrac{8}{3}\,\,(cm)\)

                                           Đáp số: \(\dfrac{8}{3}cm\).

Độ dài đáy của hình bình hành đó là:

            \(\dfrac{{21}}{{32}}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{8}\,\,(m)\)

Đáp số: \(\dfrac{7}{8}m\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(7\,;\,\,8\).

Trong \(1\)  giờ bác An làm được số phần công việc là:

                           \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (công việc)

Trong \(1\)  giờ bác Huy làm được số phần công việc là:

                         \(1:4 = \dfrac{1}{4}\) (công việc)

Trong \(1\)  giờ cả hai bác làm được số phần công việc là:

                         \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\) (công việc)

Nếu hai bác cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc đó trong số giờ là:

                         \(1:\dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{3}\) (giờ)

                                                 Đáp số: \(\dfrac{4}{3}\) giờ.