Bài tập phân tích dữ kiện, số liệu
Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh
Bạn An đang thực hiện thí nghiệm với vật nặng 5kg buộc vào sợi dây 3m buộc trên trần nhà như hình vẽ:
An hạ vật xuống và để nó lắc lư tự do. Bạn ấy đo khoảng thời gian để quả nặng trở lại vị trí ban đầu (giả sử không có lực nào ngoài trọng lực tác dụng lên con lắc). Đây cũng được gọi là một dao động.
Thí nghiệm 1:
An đã lập bảng sau để đo dao động của con lắc đầu tiên.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 2:
An thực hiện lại thí nghiệm, lần này sử dụng quả nặng 6kg.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 3:
An thực hiện nlại thí nghiệm, lần này sử dụng một quả nặng 3kg và một sợi dây dài 5m.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
4,486 |
8,972 |
13,457 |
Thời gian mỗi dao động trong thí nghiệm 3 dài hơn bao nhiêu so với thí nghiệm 1?
Thời gian mỗi dao động trong thí nghiệm 3 dài hơn bao nhiêu so với thí nghiệm 1 là:
4,486 – 3,474 = 1,012
Bạn An đang thực hiện thí nghiệm với vật nặng 5kg buộc vào sợi dây 3m buộc trên trần nhà như hình vẽ:
An hạ vật xuống và để nó lắc lư tự do. Bạn ấy đo khoảng thời gian để quả nặng trở lại vị trí ban đầu (giả sử không có lực nào ngoài trọng lực tác dụng lên con lắc). Đây cũng được gọi là một dao động.
Thí nghiệm 1:
An đã lập bảng sau để đo dao động của con lắc đầu tiên.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 2:
An thực hiện lại thí nghiệm, lần này sử dụng quả nặng 6kg.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 3:
An thực hiện nlại thí nghiệm, lần này sử dụng một quả nặng 3kg và một sợi dây dài 5m.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
4,486 |
8,972 |
13,457 |
Nếu An tái hiện lại thí nghiệm 3 bằng sợi dây dài 5m và quả nặng 20kg thì 2 dao động sẽ kéo dài bao lâu?
Như thể hiện khi so sánh thí nghiệm 1 và 2, khối lượng của quả nặng không ảnh hưởng gì đến thời gian của mỗi dao động.
Bạn An đang thực hiện thí nghiệm với vật nặng 5kg buộc vào sợi dây 3m buộc trên trần nhà như hình vẽ:
An hạ vật xuống và để nó lắc lư tự do. Bạn ấy đo khoảng thời gian để quả nặng trở lại vị trí ban đầu (giả sử không có lực nào ngoài trọng lực tác dụng lên con lắc). Đây cũng được gọi là một dao động.
Thí nghiệm 1:
An đã lập bảng sau để đo dao động của con lắc đầu tiên.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 2:
An thực hiện lại thí nghiệm, lần này sử dụng quả nặng 6kg.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 3:
An thực hiện nlại thí nghiệm, lần này sử dụng một quả nặng 3kg và một sợi dây dài 5m.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
4,486 |
8,972 |
13,457 |
Phương trình nào sau đây có thể là phương trình cho khoảng thời gian của một dao động trong thí nghiệm 1? (L đại diện cho chiều dài của sợi dây)
Chọn D
Bạn An đang thực hiện thí nghiệm với vật nặng 5kg buộc vào sợi dây 3m buộc trên trần nhà như hình vẽ:
An hạ vật xuống và để nó lắc lư tự do. Bạn ấy đo khoảng thời gian để quả nặng trở lại vị trí ban đầu (giả sử không có lực nào ngoài trọng lực tác dụng lên con lắc). Đây cũng được gọi là một dao động.
Thí nghiệm 1:
An đã lập bảng sau để đo dao động của con lắc đầu tiên.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 2:
An thực hiện lại thí nghiệm, lần này sử dụng quả nặng 6kg.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 3:
An thực hiện nlại thí nghiệm, lần này sử dụng một quả nặng 3kg và một sợi dây dài 5m.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
4,486 |
8,972 |
13,457 |
Nếu An tái tạo lại thí nghiệm 2 với một quả nặng 300kg thì mỗi dao động sẽ kéo dài bao lâu?
Khối lượngcủa vật không ảnh hưởng gì đến thời gian dao động.
Bạn An đang thực hiện thí nghiệm với vật nặng 5kg buộc vào sợi dây 3m buộc trên trần nhà như hình vẽ:
An hạ vật xuống và để nó lắc lư tự do. Bạn ấy đo khoảng thời gian để quả nặng trở lại vị trí ban đầu (giả sử không có lực nào ngoài trọng lực tác dụng lên con lắc). Đây cũng được gọi là một dao động.
Thí nghiệm 1:
An đã lập bảng sau để đo dao động của con lắc đầu tiên.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 2:
An thực hiện lại thí nghiệm, lần này sử dụng quả nặng 6kg.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 3:
An thực hiện nlại thí nghiệm, lần này sử dụng một quả nặng 3kg và một sợi dây dài 5m.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
4,486 |
8,972 |
13,457 |
Trong thí nghiệm 3, 2,5 dao động sẽ kéo dài bao lâu?
Mỗi dao động kéo dài 4,486 giây => 2,5 dao động sẽ kéo dài 4,486.2,5 = 11,215 giây
Bạn An đang thực hiện thí nghiệm với vật nặng 5kg buộc vào sợi dây 3m buộc trên trần nhà như hình vẽ:
An hạ vật xuống và để nó lắc lư tự do. Bạn ấy đo khoảng thời gian để quả nặng trở lại vị trí ban đầu (giả sử không có lực nào ngoài trọng lực tác dụng lên con lắc). Đây cũng được gọi là một dao động.
Thí nghiệm 1:
An đã lập bảng sau để đo dao động của con lắc đầu tiên.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 2:
An thực hiện lại thí nghiệm, lần này sử dụng quả nặng 6kg.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
3,474 |
6,949 |
10,424 |
Thí nghiệm 3:
An thực hiện nlại thí nghiệm, lần này sử dụng một quả nặng 3kg và một sợi dây dài 5m.
|
Số lần dao động |
1 |
2 |
3 |
|
Thời gian |
4,486 |
8,972 |
13,457 |
Nếu An dừng thí nghiệm 3 sau 10 giây thì con lắc đã trải qua bao nhiêu dao động?
Vì mỗi dao động kéo dài 4,486 giây nên:
Sau 10 giây, số dao động = \(\frac{{10}}{{4,486}} = 2,23\) dao động
Dao động điều hòa là chuyển động lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng, tuân theo quy luật hình sin. Lực tổng hợp tác dụng lên vật dọc theo phương chuyển động luôn hướng về vị trí cân bằng nên có tên gọi là lực hồi phục hay lực kéo về.
Để đơn giản, ta xét một vật (coi là chất điểm) có khối lượng m dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật có tọa độ x, lực hồi phục tác dụng lên vật có biểu thức đại số F = -kx, với k là hệ số đặc trưng cho khả năng phục hồi vị trí cân bằng của vật. Ví dụ, con lắc lò xo có độ cứng càng lớn thì kéo vật về vị trí cân bằng càng nhanh, độ cứng k của lò xo chính là hệ số hồi phục của con lắc này.
Tại gốc tọa độ O (có tọa độ x = 0), lực tác dụng lên vật F = 0 nên O là vị trí cân bằng của vật, x được gọi là li độ hay đọ dời của vật tính từ vị trí cân bằng.
Hệ số hồi phục k có đơn vị là
Ta có: F = -kx => \(k = - \frac{F}{x}\)
Mà F đơn vị là Niuton (F), x đơn vị là mét (m) => hệ số k có đơn vị là N/m.
Dao động điều hòa là chuyển động lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng, tuân theo quy luật hình sin. Lực tổng hợp tác dụng lên vật dọc theo phương chuyển động luôn hướng về vị trí cân bằng nên có tên gọi là lực hồi phục hay lực kéo về.
Để đơn giản, ta xét một vật (coi là chất điểm) có khối lượng m dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật có tọa độ x, lực hồi phục tác dụng lên vật có biểu thức đại số F = -kx, với k là hệ số đặc trưng cho khả năng phục hồi vị trí cân bằng của vật. Ví dụ, con lắc lò xo có độ cứng càng lớn thì kéo vật về vị trí cân bằng càng nhanh, độ cứng k của lò xo chính là hệ số hồi phục của con lắc này.
Tại gốc tọa độ O (có tọa độ x = 0), lực tác dụng lên vật F = 0 nên O là vị trí cân bằng của vật, x được gọi là li độ hay đọ dời của vật tính từ vị trí cân bằng.
Để xác định hệ số hồi phục đối với hệ cơ dao động điều hòa, người ta đưa vật rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn x rồi đo lực phục hồi F tác dụng lên vật. Phép đo cho biết với ly độ x = 5cm thì lực hồi phục tác dụng lên vật có độ lớn F = 3,2N. Hệ số hồi phục của cơ hệ này tính ra đơn vị ở câu 1 là:
Hệ số phục hồi của cơ hệ này là:
\(k = \frac{F}{x} = \frac{{3,2}}{{0,05}} = 64\left( {N/m} \right)\)
Dao động điều hòa là chuyển động lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng, tuân theo quy luật hình sin. Lực tổng hợp tác dụng lên vật dọc theo phương chuyển động luôn hướng về vị trí cân bằng nên có tên gọi là lực hồi phục hay lực kéo về.
Để đơn giản, ta xét một vật (coi là chất điểm) có khối lượng m dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật có tọa độ x, lực hồi phục tác dụng lên vật có biểu thức đại số F = -kx, với k là hệ số đặc trưng cho khả năng phục hồi vị trí cân bằng của vật. Ví dụ, con lắc lò xo có độ cứng càng lớn thì kéo vật về vị trí cân bằng càng nhanh, độ cứng k của lò xo chính là hệ số hồi phục của con lắc này.
Tại gốc tọa độ O (có tọa độ x = 0), lực tác dụng lên vật F = 0 nên O là vị trí cân bằng của vật, x được gọi là li độ hay đọ dời của vật tính từ vị trí cân bằng.
Do tính chất của lực phục hồi, gia tốc của vật cũng tỷ lệ với ly độ x theo hệ thức a = -px. Đại lượng p thỏa mãn hệ thức nào sau đây?
Ta có:
\(\begin{array}{l}F = - k{\rm{x}} = ma\\ \Rightarrow - k{\rm{x}} = m\left( { - p{\rm{x}}} \right)\\ \Rightarrow k = mp\end{array}\)
Mary đang thực hiện một thí nghiệm liên quan đến quang phổ điện từ. Cô ấy quan sát một số loại sóng khác nhau và ghi lại bước sóng, tần số và tốc độ của chúng.
|
Loại bức xạ |
Bước sóng (m) |
Tần số (Hz) |
Tốc độ (m/s) |
|
Sóng vô tuyến |
103 |
104 |
299,792,458 |
|
Sóng vi sóng |
10-2 |
108 |
299,792,458 |
|
Tia hồng ngoại |
10-5 |
1012 |
299,792,458 |
|
Ánh sáng nhìn thấy |
0,5 x 10-6 |
1015 |
299,792,458 |
|
Tia cực tím |
10-8 |
1016 |
299,792,458 |
|
Tia X |
10-10 |
1018 |
299,792,458 |
|
Tia gamma |
10-12 |
1020 |
299,792,458 |
Một loại bức xạ mới được phát hiện trên phổ điện từ có tần số cao hơn tia gamma. Tốc độ của nó có thể là bao nhiêu?
Chú ý rằng tất cả các sóng, bất kể tần số của chúng đều di chuyển với tốc độ như nhau: 299,792,458 m/s. Làn sóng mới được phát hiện cũng sẽ di chuyển tại 299,792,458 m/s
Mary đang thực hiện một thí nghiệm liên quan đến quang phổ điện từ. Cô ấy quan sát một số loại sóng khác nhau và ghi lại bước sóng, tần số và tốc độ của chúng.
|
Loại bức xạ |
Bước sóng (m) |
Tần số (Hz) |
Tốc độ (m/s) |
|
Sóng vô tuyến |
103 |
104 |
299,792,458 |
|
Sóng vi sóng |
10-2 |
108 |
299,792,458 |
|
Tia hồng ngoại |
10-5 |
1012 |
299,792,458 |
|
Ánh sáng nhìn thấy |
0,5 x 10-6 |
1015 |
299,792,458 |
|
Tia cực tím |
10-8 |
1016 |
299,792,458 |
|
Tia X |
10-10 |
1018 |
299,792,458 |
|
Tia gamma |
10-12 |
1020 |
299,792,458 |
Một loại bức xạ mới được phát hiện với các phép đo giữa sóng vi sóng và bức xạ hồng ngoại. Giá trị có thể có nhất của tần số là?
Nếu bức xạ mới có bước sóng nằm giữa bước sóng của sóng vi sóng và sóng hồng ngoại thì bức xạ mới phải có tần số nằm giữa tần số của sóng vi sóng và sóng hồng ngoại. Theo các xu hướng trong bảng, chúng ta có thể thiết lập các bất đẳng thức liên tục:
Bước sóng: \({10^{ - 2}} > ? > {10^{ - 5}}\)
Tần số: \({10^8} < ? < {10^{12}}\)
1010 là lựa chọn duy nhất thỏa mãn bất đẳng thức về tần số.
Mary đang thực hiện một thí nghiệm liên quan đến quang phổ điện từ. Cô ấy quan sát một số loại sóng khác nhau và ghi lại bước sóng, tần số và tốc độ của chúng.
|
Loại bức xạ |
Bước sóng (m) |
Tần số (Hz) |
Tốc độ (m/s) |
|
Sóng vô tuyến |
103 |
104 |
299,792,458 |
|
Sóng vi sóng |
10-2 |
108 |
299,792,458 |
|
Tia hồng ngoại |
10-5 |
1012 |
299,792,458 |
|
Ánh sáng nhìn thấy |
0,5 x 10-6 |
1015 |
299,792,458 |
|
Tia cực tím |
10-8 |
1016 |
299,792,458 |
|
Tia X |
10-10 |
1018 |
299,792,458 |
|
Tia gamma |
10-12 |
1020 |
299,792,458 |
Một sân bóng đá dài khoảng 100m. Sóng nào có bước sóng gần với chiều dài của sân bóng nhất?
Sóng vô tuyến có bước sóng là 103 m, là chiều dài gần nhất với chiều dài của sân bóng.
Mary đang thực hiện một thí nghiệm liên quan đến quang phổ điện từ. Cô ấy quan sát một số loại sóng khác nhau và ghi lại bước sóng, tần số và tốc độ của chúng.
|
Loại bức xạ |
Bước sóng (m) |
Tần số (Hz) |
Tốc độ (m/s) |
|
Sóng vô tuyến |
103 |
104 |
299,792,458 |
|
Sóng vi sóng |
10-2 |
108 |
299,792,458 |
|
Tia hồng ngoại |
10-5 |
1012 |
299,792,458 |
|
Ánh sáng nhìn thấy |
0,5 x 10-6 |
1015 |
299,792,458 |
|
Tia cực tím |
10-8 |
1016 |
299,792,458 |
|
Tia X |
10-10 |
1018 |
299,792,458 |
|
Tia gamma |
10-12 |
1020 |
299,792,458 |
Bước sóng tỉ lệ nghịch với biến nào sau đây?
Các xu hướng trong bảng, từ trên xuống dưới là giảm bước sóng giảm, tăng tần số và không thay đổi tốc độ. Dựa trên những xu hướng này, chúng ta có thể thấy rằng: khi bước sóng giảm thì tần số tăng => bước sóng tỉ lệ nghịch với tần số.
Mary đang thực hiện một thí nghiệm liên quan đến quang phổ điện từ. Cô ấy quan sát một số loại sóng khác nhau và ghi lại bước sóng, tần số và tốc độ của chúng.
|
Loại bức xạ |
Bước sóng (m) |
Tần số (Hz) |
Tốc độ (m/s) |
|
Sóng vô tuyến |
103 |
104 |
299,792,458 |
|
Sóng vi sóng |
10-2 |
108 |
299,792,458 |
|
Tia hồng ngoại |
10-5 |
1012 |
299,792,458 |
|
Ánh sáng nhìn thấy |
0,5 x 10-6 |
1015 |
299,792,458 |
|
Tia cực tím |
10-8 |
1016 |
299,792,458 |
|
Tia X |
10-10 |
1018 |
299,792,458 |
|
Tia gamma |
10-12 |
1020 |
299,792,458 |
Một sóng vô tuyến AM có tần số xấp xỉ 106 Hz. Bước sóng có thể có cho sóng này là bao nhiêu?
Một sóng vô tuyến AM có tần số nằm trong khoảng giữa tần số sóng vô tuyến và tần số vi sóng đã cho.
\({10^4} < {10^6} < {10^8}\)
Chúng ta nên giả sử bước sóng cũng sẽ nằm giữa hai giá trị của chúng.
\({10^3} > ? > {10^{ - 2}}\)
=> Lựa chọn câu trả lời duy nhất đáp ứng yêu cầu này là 101 m.
Các hạt nhân của các nguyên tử được cấu tạo từ các hạt sơ cấp gồm proton mang điện tích dương và các nơtron không mang điện gọi chung là các nuclôn. Trong tự nhiên, có nhiều hạt nhân tự động phóng ra các tia gọi là tia phóng xạ và biến đổi thành một hạt nhân khác. Một trong các loại tia phóng xạ đó là tia \({\beta ^ - }\)gồm các hạt electron. Các quá trình biến đổi hạt nhân trên luôn tuân theo các định luật bảo toàn của các đại lượng như: điện tích, số nuclôn, năng lượng và động lượng.
Nhận định nào sau đây đúng?
- Bên trong hạt nhân chỉ chứa các nuclon (proton và notron) => A sai
- Dòng các electron hay tia \({\beta ^ - }\) có thể phóng ra từ hạt nhân là do notron phân rã tạo ra => B đúng
- Khi proton phân rã cho ra pozitron \(\left( {{\beta ^ + }} \right)\) là phản hạt của electron chứ không phải electron. Sau khi phân rã proton sẽ biến đổi thành 1 nuclon khác => C sai
- Các notron không thể tự động biến đổi thành electron được mà nó sẽ biến đổi thành 1 nuclon khác, electron chỉ là một sản phẩm nhỏ của quá trình biến đổi. Hơn nữa, trong bài đọc có thông tin là hạt nhân tự động phóng ra các tia phóng xạ chứ không phải là các notron => D sai.
Các hạt nhân của các nguyên tử được cấu tạo từ các hạt sơ cấp gồm proton mang điện tích dương và các nơtron không mang điện gọi chung là các nuclôn. Trong tự nhiên, có nhiều hạt nhân tự động phóng ra các tia gọi là tia phóng xạ và biến đổi thành một hạt nhân khác. Một trong các loại tia phóng xạ đó là tia \({\beta ^ - }\)gồm các hạt electron. Các quá trình biến đổi hạt nhân trên luôn tuân theo các định luật bảo toàn của các đại lượng như: điện tích, số nuclôn, năng lượng và động lượng.
Nhận định nào sau đây đúng?
- Lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân là lực hút, gọi là lực hạt nhân, có tác dụng liên kết các nuclon với nhau => D sai.
- Lực hạt nhân không phải lực tĩnh điện, nó không phụ thuộc vào điện tích của nuclon => C sai.
- Bên trong hạt nhân vẫn tồn tại lực đẩy giữa các hạt mang điện dương, nhưng có một loại lực hút đủ mạnh bên trong hạt nhân thắng lực đẩy Culông gọi là lực tương tác mạnh => A sai, B đúng.
Các hạt nhân của các nguyên tử được cấu tạo từ các hạt sơ cấp gồm proton mang điện tích dương và các nơtron không mang điện gọi chung là các nuclôn. Trong tự nhiên, có nhiều hạt nhân tự động phóng ra các tia gọi là tia phóng xạ và biến đổi thành một hạt nhân khác. Một trong các loại tia phóng xạ đó là tia \({\beta ^ - }\)gồm các hạt electron. Các quá trình biến đổi hạt nhân trên luôn tuân theo các định luật bảo toàn của các đại lượng như: điện tích, số nuclôn, năng lượng và động lượng.
Giả thiết trong một phóng xạ, động năng của electron được phóng ra là E, nhiệt lượng do phóng xạ này tỏa ra xấp xỉ bằng:
Giả sử hạt nhân Y phóng xạ \({\beta ^ - }\), hạt nhân con là X.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
\({p_s} = {p_t}\)
\( \Rightarrow 0 = {p_e} + {p_X}\)
\( \Rightarrow \left| {{p_X}} \right| = \left| {{p_e}} \right|\)
\( \Rightarrow \left| {{m_X}{v_X}} \right| = \left| {{m_e}{v_e}} \right| > 0 \Rightarrow {v_X} > 0\)
Nhiệt lượng do phóng xạ tạo ra:
\(Q = {E_{de}} + {E_{dX}} > E + 0 > E\)
\( \Rightarrow Q = 2{\rm{E}}\)
Sử dụng một nguồn điện xoay chiều có biểu thức điện áp là: , cấp cho một đoạn mạch điện gồm điện trở, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp như hình vẽ.
Điện áp hiệu dụng đo được như sau:
|
Điện áp |
UAB |
UAN |
UNB |
|
Giá trị (V) |
100 |
100 |
100 |
U0 có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta có: \({U_0} = U\sqrt 2 = 100\sqrt 2 \left( V \right)\)
Sử dụng một nguồn điện xoay chiều có biểu thức điện áp là: , cấp cho một đoạn mạch điện gồm điện trở, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp như hình vẽ.
Điện áp hiệu dụng đo được như sau:
|
Điện áp |
UAB |
UAN |
UNB |
|
Giá trị (V) |
100 |
100 |
100 |
Biểu thức nào sau đây đúng?
Ta có:
\({u_{AM}} = {U_{0{\rm{A}}M}}\cos \omega t\)
\({u_{MN}} = {U_{0MN}}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
\({u_{NB}} = {U_{0NB}}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\)
\( \Rightarrow {u_{AB}} = {u_{AM}} + {u_{MN}} + {u_{NB}}\)
\( \Rightarrow U_{AB}^2 = U_{AM}^2 + {\left( {{U_{MN}} - {U_{NB}}} \right)^2}\)
Sử dụng một nguồn điện xoay chiều có biểu thức điện áp là: , cấp cho một đoạn mạch điện gồm điện trở, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp như hình vẽ.
Điện áp hiệu dụng đo được như sau:
|
Điện áp |
UAB |
UAN |
UNB |
|
Giá trị (V) |
100 |
100 |
100 |
Hệ số công suất của đoạn mạch là bao nhiêu?
Theo bài ra ta có:
\({U_{AN}} = {U_{RL}} = 100V\)
\( \Rightarrow {100^2} = U_R^2 + U_L^2\) (1)
Lại có:
\({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {100^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - 100} \right)^2}\) (2)
Lấy (1) – (2) ta được:
\(U_L^2 - U_L^2 + 2.100{U_L} - {100^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow 200{U_L} = {100^2}\)
\( \Leftrightarrow {U_L} = 50V\) thay vào (1) ta được:
\({U_R} = \sqrt {{{100}^2} - {{50}^2}} = 50\sqrt 3 V\)
Hệ số công suất của đoạn mạch là:
\(\cos \varphi = \frac{{{U_R}}}{U} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{100}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
