Sử dụng một nguồn điện xoay chiều có biểu thức điện áp là: , cấp cho một đoạn mạch điện gồm điện trở, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp như hình vẽ.
Điện áp hiệu dụng đo được như sau:
|
Điện áp |
UAB |
UAN |
UNB |
|
Giá trị (V) |
100 |
100 |
100 |
Hệ số công suất của đoạn mạch là bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Theo bài ra ta có:
\({U_{AN}} = {U_{RL}} = 100V\)
\( \Rightarrow {100^2} = U_R^2 + U_L^2\) (1)
Lại có:
\({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {100^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - 100} \right)^2}\) (2)
Lấy (1) – (2) ta được:
\(U_L^2 - U_L^2 + 2.100{U_L} - {100^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow 200{U_L} = {100^2}\)
\( \Leftrightarrow {U_L} = 50V\) thay vào (1) ta được:
\({U_R} = \sqrt {{{100}^2} - {{50}^2}} = 50\sqrt 3 V\)
Hệ số công suất của đoạn mạch là:
\(\cos \varphi = \frac{{{U_R}}}{U} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{100}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \frac{{{U_R}}}{U}\)
