Phương trình đường tròn

I. Phương trình đường tròn

- Phương trình đường tròn $\left( C \right)$  tâm $I\left( {a;b} \right)$, bán kính $R$ là:${(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}$

- Dạng khai triển của $\left( C \right)$ là: ${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}$với  $c = {a^2} + {b^2} - {R^2}$

- Phương trình ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0{\rm{ }}$ với điều kiện ${a^2} + {b^2} - c > 0$, là phương trình đường tròn tâm $I\left( { - a; - b} \right)$ bán kính $R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}$

- Điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$:

+ thuộc đường tròn $\left( C \right) \Leftrightarrow IM = R$.

+ nằm ngoài đường tròn $\left( C \right) \Leftrightarrow IM > R$.

+ nằm trong đường tròn $\left( C \right) \Leftrightarrow IM < R$.

II. Viết phương trình đường tròn

Phương pháp:

Muốn viết được phương trình đường tròn ta cần xác định tâm và bán kính đường tròn rồi sử dụng kiến thức:

Phương trình đường tròn $\left( C \right)$  tâm $I\left( {a;b} \right)$, bán kính $R$ là: ${(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}$