I. Mặt trụ và hình trụ
Mặt trụ tròn xoay:
- Mặt trụ tròn xoay là hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng \(l\) khi quay một đường thẳng \(\Delta \) song song với \(l\).
- Khi đó \(\Delta \) được gọi là trục, \(R\) là bán kính và \(l\) là đường sinh. Mặt trụ có trục \(\Delta \), bán kính \(R\) là tập hợp các điểm cách \(\Delta \) một khoảng bằng \(R\).
Hình trụ tròn xoay:
+ Hình trụ tròn xoay là hình sinh bởi \(4\) cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh một đường trung bình của hình chữ nhật đó, hoặc ta cũng có được hình trụ nếu quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó.
+ Đường tròn \(\left( {A;AD} \right)\) và \(\left( {B;BC} \right)\) là hai đáy của hình trụ, \(AD\) là bán kính và \(CD\) là đường sinh, \(AB\) là đường cao.
II. Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ (Đọc thêm)
Dưới đây là các công thức tính diện tích hình trụ và thể tích khối trụ:
Cho hình trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\), khi đó:
- Diện tích xung quanh hình trụ:
\({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- Diện tích đáy (hình tròn):
\({S_d} = \pi {r^2}\)
- Diện tích toàn phần hình trụ:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\)
- Thể tích khối trụ:
\(V = {S_d}.h = \pi {r^2}h\)
