Các quy tắc tính đạo hàm

Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội

Đổi lựa chọn

I. Các quy tắc tính đạo hàm

Cho hai hàm số u=u(x)v=v(x)0,xJ có đạo hàm trên J. Khi đó:

(u±v)=u±v

(u.v)=uv+uv

(uv)=uvuvv2

Hệ quả: (1u)=uu2

II. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Các quy tắc tính đạo hàm - ảnh 1

ở đó u=u(x) là một hàm số của x.

Chỉ khi gặp các hàm số sơ cấp cơ bản (nghĩa là hàm số giống cột trái) ta mới sửa dụng công thức ở cột trái. Còn lại hầu hết sẽ sử dụng công thức cột phải.

Ví dụ: Tính đạo hàm.

a) y=xtanx

Ta có:

y=(xtanx)=(x)(tanx)=11cos2x

b) y=12x+tan(2x1)

Ta có:

y=[12x+tan(2x1)]=(1)(2x)+[tan(2x1)]=02.1+(2x1)cos2(2x1)=2+2cos2(2x1)