I. Các quy tắc tính đạo hàm
Cho hai hàm số u=u(x) và v=v(x)≠0,∀x∈J có đạo hàm trên J. Khi đó:
(u±v)′=u′±v′
(u.v)′=u′v+uv′
(uv)′=u′v−uv′v2
Hệ quả: (1u)′=−u′u2
II. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
ở đó u=u(x) là một hàm số của x.
Chỉ khi gặp các hàm số sơ cấp cơ bản (nghĩa là hàm số giống cột trái) ta mới sửa dụng công thức ở cột trái. Còn lại hầu hết sẽ sử dụng công thức cột phải.
Ví dụ: Tính đạo hàm.
a) y=x−tanx
Ta có:
y′=(x−tanx)′=(x)′−(tanx)′=1−1cos2x
b) y=1−2x+tan(2x−1)
Ta có:
y′=[1−2x+tan(2x−1)]′=(1)′−(2x)′+[tan(2x−1)]′=0−2.1+(2x−1)′cos2(2x−1)=−2+2cos2(2x−1)