Đề bài
Một mắt cận có điểm \(C_v\) cách mắt 50 cm.
a) Xác định loại và độ tụ của thấu kính mà người cận thị phải đeo lần lượt để có thể nhìn rõ không điều tiết một vật:
- Ở vô cực
- Cách mắt 10 cm.
b) Khi đeo cả hai kính trên đây ghép sát nhau, người cận thị này đọc được một trang sách đặt cách mắt ít nhất 10 cm. Tính khoảng cực cận của mắt cận này. Khi đeo cả hai kính thì người này đọc được sách đặt cách mắt xa nhất là bao nhiêu? ( Quang tâm của mắt và kính trùng nhau).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức tính độ tụ: \( D_k= \dfrac{1}{f_k}\)
+ Sử dụng biểu thức tính tiêu cự của thấu kính tương đương: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{f_k}+\dfrac{1}{f'_k}\)
Lời giải chi tiết
a)
- Vật ở vô cực:
\(f_k=-OC_V=-50 cm\)
\( D_k= \dfrac{1}{f_k}=-\dfrac{1}{0,5}=-2dp\)
- Vật ở cách xa 10 cm.
\(\dfrac{1}{f'_k}=\dfrac{1}{d} -\dfrac{1}{OC_v}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50} => f'_k=12,5 cm\)
\(D'_k=\dfrac{1}{f'_k}=\dfrac{1}{0,125}=8 dp\)
b)
Tiêu cự của thấu kính tương đương:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{f_k}+\dfrac{1}{f'_k}=> f_k=\dfrac{50}{3}cm\)
Khoảng cực cận:
\(\dfrac{1}{d_{min}}=\dfrac{1}{f}+\dfrac{1}{OC_c}=>OC_c=25cm\)
Sách đặt xa nhất:
\(\dfrac{1}{d_{max}}= \dfrac{1}{f}+\dfrac{1}{OC_v} => d_{max}=12,5 cm\)
