Đề bài
Một nguồn điện có suất điện động E = 2 V và điện trở trong r = 0,5 Ω được mắc với một động cơ thành mạch điện kín. Động cơ này nâng một vật có trọng lượng 2 N với vận tốc không đổi v = 0,5 m/s. Cho rằng không có sự mất mát vì toả nhiệt ở các dây nối và ở động cơ.
a) Tính cường độ dòng điện I chạy trong mạch.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu của động cơ.
c) Trong các nghiệm của bài toán này thì nghiệm nào có lợi hơn ? Vì sao ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P=UI\)
+ Sử dụng định luật Ôm với toàn mạch: \(U = E - Ir\)
Lời giải chi tiết
a) Công suất mạch ngoài : \(P = UI = Fv\) (1)
trong đó F là lực kéo vật nặng và v là vận tốc của vật được nâng.
Mặt khác theo định luật Ôm: \(U = E - Ir\), kết hợp với (1) ta đi tới hệ thức :
\(IE –I^2r = Fv\)
Thay các giá trị bằng số, ta có phương trình : \(I^2 – 4I + 2 = 0.\)
Vậy cường độ dòng điện trong mạch là một trong hai nghiệm của phương trình này là :
\({I_1} = 2 + \sqrt 2 \approx 3,414A\)
và
\({I_2} = 2 - \sqrt 2 \approx 0,586A\)
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu động cơ là hiệu điện thế mạch ngoài và có hai giá trị tương ứng với mỗi cường độ dòng điện tìm được trên đày. Đó là :
\({U_1} = \dfrac{P}{I_1} \approx 0,293V\)
và
\({U_2} = \dfrac{P}{I_2} \approx 1,707V\)
c) Trong hai nghiệm trên đây thì trong thực tế, nghiệm I2, U2 có lợi hơn vì dòng điện chạy trong mạch nhỏ hơn, do đó tổn hao do toả nhiệt ở bẽn trong nguồn điện sẽ nhỏ hơn và hiệu suất sẽ lớn hơn.
