Đề bài
Có hai thấu kính L1, L2 được đặt đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là f1 = 15 cm, f2 = -15 cm. Vật AB được đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính và ở trong khoảng giữa hai quang tâm O1, O2. Cho O1O2 = l = 40 cm. Xác định vị trí của vật để :
a) Hai ảnh có vị trí trùng nhau.
b) Hai ảnh có độ lớn bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng kiến thức về thấu kính mỏng.
Lời giải chi tiết
\({A_1}'{B_1}'--->{A_2}'{B_2}':{d_1} = x,{d_2} = l - x\)
a) Vị trí trùng nhau của A1’B1’ và A2’B2’ ở trong đoạn AO2 (Hình 29.6G).
Vậy: \(|d_1’| + |d_2’| = l \) => \( d_1’ + d_2’ = - l\)
Hay
\(15\left[ {\dfrac{{40 - x}}{{55 - x}} - \dfrac{x}{{x - 15}}} \right] = 40\)
--> x2 – 70x + 600 = 0
--> x = 10cm
b) Ta phải có:
|k2| = |k1|
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{|{f_1}|}}{{|{f_1} - x|}} = \dfrac{{|{f_2}|}}{{|{f_2} - (l - x)|}}\\
\Rightarrow |15 - x| = |x - 55|\\
\Rightarrow x = 35cm
\end{array}\)
