Đề bài
Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều. Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: \(F=k{\dfrac{q_1q_2}{r^2}}\)
Lời giải chi tiết
Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh C chẳng hạn của tam giác đều ABC cạnh a. Lực đẩy của mỗi điện tích q nằm ở A hoặc B tác dụng lên điện tích ở C :
\(F = \dfrac{kq^2}{a^2}\)
Hợp lực của hai lực đẩy có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra, cường độ:
\({F_đ} = F\sqrt 3 =k{\dfrac{q^2}{a^2}}\sqrt 3 \)
Muốn điện tích tại c nằm cân bằng thì phải có một lực hút cân bằng với lực đẩy. Như vậy điện tích Q phải trái dấu với q (Q phải là điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, Q cũng phải nằm trên các đường phân giác của các góc A và B. Do đó, Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác ABC.
Khoảng cách từ Q đến C sẽ là:\(r= \dfrac{2}{3}a\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{a\sqrt3}{3}\)
Cường độ của lực hút là:\({F_h} =k{\dfrac{q|Q|}{r^2}}= k{\dfrac{3q|Q|}{a^2}}\).
Với
\(F_d = {F_h} \Rightarrow |Q| = \dfrac{\sqrt 3 }{3}q = 0,577q\)
Vậy Q = - 0,577q.
