Đề bài
Một thanh kim loại nằm ngang dài 100 cm, quay quanh một trục thẳng đứng đi qua một đầu của thanh. Trục quay song song với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ 50μT. Giữa hai đầu thanh này xuất hiện một hiệu điện thế 1,0 mV. Tốc độ góc của thanh kim loại là:
A. 6 vòng/s.
B. 6 vòng/phút.
C. 3,9 rad/s.
D. 40 rad/s.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức của định luật Fa – ra – đây: \(\left| {{e_c}} \right| =| \dfrac{\Delta \Phi }{\Delta t}|\)
Lời giải chi tiết
Sau khoảng thời gian Δt, thanh kim loại nằm ngang quay quanh một trục thẳng đứng đi qua một đầu của nó quét được một diện tích :
ΔS = πl2nΔt
với l là độ dài và n là tốc độ quay của thanh kim loại. Khi đó từ thông qua diện tích quét ΔS có trị số bằng :
\(\Delta \Phi = B\Delta S = B\pi {\ell ^2}n\Delta t\)
Áp dụng công thức của định luật Fa – ra – đây \(\left| {{e_c}} \right| =| \dfrac{\Delta \Phi }{\Delta t}|\), ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh kim loại :
|ec|=Bπl2n
Vì thanh kim loại có hai đầu hở, nên suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh này bằng hiệu điện thế giữa hai đầu của nó : |ec|= u = 1,0 mV. Thay vào công thức trên, ta tìm được tốc độ quay của thanh kim loại :
\(n = \dfrac{u}{B\pi.\ell ^2}=\dfrac{1,0.10^{ - 3}}{50.10^{ - 6}.3,14.(100.10^{ - 2})^2} \approx 6,4\) vòng/giây
Tốc độ góc của thanh kim loại là: \( \omega=2\pi.n=40 rad/s\)
Chọn đáp án: D
