Đề bài
Vật kính của kính thiên văn là một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự lớn; thị kính là một thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự nhỏ.
a) Một người mắt không có tật, dùng kính thiên văn này để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90cm. Số bội giác của ảnh là 17. Tính các tiêu cự của vật kính và thị kính.
b) Góc trông của Mặt Trăng từ Trái Đất là 33’ (1’ = 1/3500rad). Tính đường kính ảnh của Mặt Trăng tạo bởi vật kính và góc trông ảnh của Mặt Trăng qua thị kính.
c) Một người cận thị có điểm cực viễn CV cách mắt 50cm, không đeo kính cận, quan sát Mặt Trăng qua kính thiên văn nói trên. Mắt đặt sát thị kính. Người này phải dịch chuyển thị kính như thế nào để khi quan sát mắt không phải điều tiết?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tính độ bội giác: \( G=\dfrac{f_1}{f_2}\)
Lời giải chi tiết
a) Theo đề bài:
Ta có:
l = O1O2 = f1 + f2 = 90cm
\(G = \dfrac{f_1}{f_2}=17\)
=> f1 = 85cm; f2 = 5cm
b)
\(A_1B_1 =f_1 \alpha_0 = \dfrac{85.33}{3500} ≈ 0,8cm = 8mm\)
\( α = G\alpha_0 =9^021’\)
c)
\(\eqalign{
& AB\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{{d_1};{d_1}'}^{{L_1}}} {A_1}{B_1}\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{{d_2};{d_2}'}^{{L_2}}} A'B' \cr
& {d_1} \to \infty ;{d_1}' = {f_1} = 85cm \cr
& {d_2}' = - {O_2}{C_V} = - 50cm;{d_2} = {{( - 50).5} \over { - 55}} \approx 4,55cm \cr
& l' = {f_1} + {d_2} = 89,5cm < l \cr} \)
Dời thị kính 0,5cm tới gần vật kính hơn.
