Đề bài
Một giọt dầu hình cầu, có bán kính R, nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là E. Khối lượng riêng của dầu là \({\rho _d}\), của không khí là \({\rho _{kk}}\) . Gia tốc trọng trường là g.
Tìm công thức tính điện tích của quả cầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức cường độ dòng điện: \( E=\dfrac{F}{q}\)
+ Sử dụng biểu thức tính khối lượng: \(m=V.D\)
Lời giải chi tiết
Chọn chiều dương hướng từ trên xuống dưới.
Ta có thể tích của quả cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).
Trọng lượng của quả cầu \(P = \dfrac{4}{3}\pi {\rho _d}g{R^3}\).
Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên quả cầu: \({F_A} = - \dfrac{4}{3}\pi {\rho _{kk}}g{R^3}\).
Lực điện phải hướng từ dưới lên trên, trong khi đó vectơ cường độ điện trường lại hướng từ trên xuống dưới ; do đó, điện tích của quả cầu phải là điện tích âm.
\(F_đ = qE\) với \( E > 0 \) và \(q < 0.\)
Điều kiện cân bằng :\( P + F_A +F_đ= 0\)
Ta suy ra: \(\dfrac{4}{3}\pi {\rho _d}g{R^3} - \dfrac{4}{3}\pi {\rho _{kk}}g{R^3} + qE = 0\)
Do đó:
\(q = {\dfrac{4\pi gR^3}{3E}}({\rho _{kk}} - {\rho _d})\).
