Đề bài
Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự \(f_1= 1 cm \) ; thị kính có tiêu cự \(f_2= 4cm \). Độ dài quang học của kính là 16 cm. Người quan sát có mắt không bị tật và có khoảng cực cận là 20 cm.
a) Phải đặt vật trong khoảng nào trước vật kính để người quan sát có thể nhìn thấy ảnh của vật qua kính.
b) Tính số bội giác của ảnh trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực.
c) Năng suất phân li của mắt người quan sát là 2'. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà người quan sát còn phân biệt được ảnh qua kính khi ngắm chừng ở vô cực.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tính độ bội giác: \(G=\dfrac{\delta.OC_c}{f_1.f_2}\)
Lời giải chi tiết
a)
Khoảng có thể xê dịch vật MN tương ứng với khoảng CV CC có thể sẽ dịch ảnh.
\(M\xrightarrow[{{d_1};{d_1}'}]{{{L_1}}}{M_1}\xrightarrow[{{d_2};{d_2}'}]{{{L_2}}}M' \equiv {C_V}\)
\(\begin{gathered}
{d_2}' = - O{C_V} \to \infty \hfill \\
{d_2} = {f_2} = 4cm \hfill \\
{d_1}' = l - {d_2} = 21 - 4 = 17cm \hfill \\
{d_1} = \dfrac{{17.1}}{{16}} \approx 10,625 mm \hfill \\
\end{gathered} \)
\(N\xrightarrow[{{d_1};{d_1}'}]{{{L_1}}}{N_1}\xrightarrow[{{d_2};{d_2}'}]{{{L_2}}}N' \equiv {C_C}\)
\(\begin{gathered}
{d_2}' = - {O_2}{C_C} = - 20cm \hfill \\
{d_2} = \dfrac{{20.4}}{{24}} = \dfrac{{10}}{3}cm \hfill \\
{d_1}' = l - {d_2} = 21 - \dfrac{{10}}{3} = \dfrac{{53}}{3}cm \hfill \\
{d_1} = \dfrac{{100}}{{100}} \approx 10,6mm \hfill \\
\end{gathered} \)
Suy ra: \(\Delta d = 25.10^{-6} m\)
b) Ta có: số bội giác của ảnh trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực là:
\(G=\dfrac{\delta.OC_c}{f_1.f_2}=80\)
c)
Khi ngắm chừng ở vô cực, ảnh A1’B1’ của vật tạo bởi vật kính ở tại tiêu diện vật của thị kính (Hình 33.1G).
Khoảng ngắn nhất trên A1’B1’ mà mắt phân biệt được:
Δy1’ = f2tanε = f2ε
Suy ra khoảng ngắn nhất trên vật:
\(\Delta y = \dfrac{f_2 \epsilon}{|k_1|}=\dfrac{4,6.10^{-4}}{16}=1,5.10^{-6} m\)
