Bài VII.7
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Đặt thấu kính này giữa vật AB và màn (song song với vật) sao cho ảnh của AB hiện rõ trên màn và gấp hai lần vật. Để ảnh rõ nét của vật trên màn gấp ba lần vật, phải tăng khoảng cách vật - màn thêm 10 cm. Tính tiêu cự f của thấu kính.
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tính số bội giác: \(k=-\dfrac{d'}{d}\)
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài:
\(k_1 = -2 \to - \dfrac{d_1'}{d_1} = -2 \to d_1' = 2d_1\)
Ta cũng có:
\({k_1} = \dfrac{f}{f - d_1} = - 2 \Rightarrow {d_1} = {\dfrac{3f}{2}}\)
Vậy \(L_1 = d_1 + d_1' = \dfrac{9f}{2}\)
Xem Hình VII.1G.
Tương tự: \(k_2 = -3 \to L_2 = d_2 + d_2'= \dfrac{16f}{3}\)
Do đó:
\(L_2 – L_1 = 10cm \\\to \dfrac{5f}{6} = 10cm \to f = 12cm.\)
Vậy tiêu cự f của thấu kính là: 12cm
Bài VII.8
Một thấu kính phân kì L1 có tiêu cự f = -20 cm. S là điểm sáng ở vô cực trên trục chính.
a) Xác định ảnh S1’ tạo bởi Ll
b) Ghép thêm thấu kính hội tụ L2 sau L1 đồng trục. Sau L2 đặt một màn vuông góc với trục chính chung và cách L1 một đoạn 100 cm.
Khi tịnh tiến L2, chỉ có một vị trí duy nhất của L2 tạo ảnh sau cùng rõ nét trên màn. Tính f2.
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tính tiêu cự: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)
Lời giải chi tiết:
a) d1 --> ∞; d1’ = f1 = -20cm
b) Khi S2’ hiện trên màn (Hình VII.2G) ta có:
d2 + d2’ = l + |f1| = L = const
\(\eqalign{
& \Rightarrow {d_2} + {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = L \cr
& \Rightarrow d_2^2 - L{d_2} + L{f_2} = 0 \cr} \)
Vì chỉ có một vị trí của L2 nên phương trình trên có nghiệm kép.
\(\eqalign{
& \Delta = {L^2} - 4L{f_2} = 0 \cr
& \Rightarrow {f_2} = {L \over 4} = {{120} \over 4} = 30cm \cr} \)
