Đề bài
Hai dây dãn thẳng dài, đặt song song cách nhau 10 cm trong không khí. Dòng điện chạy qua hai dây dẫn theo chiều ngược nhau và có cùng cường độ bằng 5,0 A. Xác định cảm ứng từ tại điểm nằm cách đều hai dây dẫn một đoạn 10 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tính cảm ứng từ gây ra bởi dây dẫn thẳng dài: \( B=2\pi.10^{-7}\dfrac{I}{r}\)
Lời giải chi tiết
Giả sử hai dòng điện I1 và I2 chạy ngược chiều nhau qua hai dây dẫn song song và vuông góc với mặt phẳng Hình 21.1G.
- Tại M : Vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) do dòng điện I1 gây ra có gốc tại M, vuông góc với MC và có chiểu như hình vẽ. Vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_2}} \) do dòng điện I2 gây ra có gốc tại M, vuông góc MD và có chiều như hình vẽ.
Nhận xét thấy CMD là tam giác đều có cạnh a và góc (CMD) = 60° , nên góc giữa \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) tại M bằng (\(\overrightarrow {{B_1}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) ) = 120°. Hơn nữa, \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) lại có cùng độ lớn :
\({B_1} = {B_2} = 2.10^{ - 7}.{\dfrac{I_1}{a}} = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{5,0}{10.10^{ - 2}}} = {1,0.10^{ - 5}}T\)
do đó vectơ cảm ứng từ tổng hợp (\(\overrightarrow {{B}} \) = (\(\overrightarrow {{B_1}} \) + (\(\overrightarrow {{B_2}} \) tại M sẽ nằm trùng với đường chéo của hình bình hành và đồng thời còn là hình thoi (vì B1 = B2).
Như vậy, vectơ sẽ nằm trên đường phân giác của góc (\(\overrightarrow {{B_1}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) ), hướng lên trên và có phương vuông góc với đoạn CD. Mặt khác, vì góc (\(\overrightarrow {{B}} \) M\(\overrightarrow {{B_1}} \) ) = (\(\overrightarrow {{B}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) ) = 60° nên tam giác tạo bởi (\(\overrightarrow {{B}} \) ,\(\overrightarrow {{B1}} \) ) hoặc (\(\overrightarrow {{B}} \) ,\(\overrightarrow {{B2}} \)) là đều, có các cạnh bằng nhau :
\( B=B_1=B_2=1,0.10^{-5}\)
