Bài tập phân tích dữ kiện, số liệu

Ta có: điện trở của biến trở là \(2\Omega \) và dòng điện có thể được tính bằng cách sử dụng công thức \(I = \frac{V}{R} = \frac{{10}}{2} = 5A\)

Công suất được tính bằng: P = I.V = 5. 10 = 50 W

Nếu pin được sử dụng trong mạch phải có thêm điện trở thì điện trở chung của mạch sẽ tăng lên. Vì chúng ta biết rằng dòng điện và điện trở tỉ lệ nghịch với nhau bởi V = I.R  hoặc \(I = \frac{V}{R}\) => Tăng điện trở sẽ làm giảm dòng điện (giả sử điện áp không đổi).

Nhiệt lượng cần cung cấp làm nước bốc hơi là:

\(Q=P.t=mc\Delta {{t}^{0}}+L.m\Rightarrow m=\frac{P.t}{c.\Delta {{t}^{0}}+L}\)

Thể tích nước bốc hơi trong 1s là:

\(\begin{align}& V=\frac{m}{\rho }=\frac{\frac{P.t}{c.\Delta {{t}^{0}}+L}}{\rho }=\frac{P.t}{\rho .\left( c.\Delta {{t}^{0}}+L \right)} \\& \Rightarrow V=\frac{8.1}{{{10}^{3}}.\left[ 4,{{18.10}^{3}}.\left( {{100}^{0}}-{{37}^{0}} \right)+{{2260.10}^{3}} \right]} \\& \Rightarrow V=3,{{17.10}^{-9}}\,\,\left( {{m}^{3}} \right)=3,17\,\,\left( m{{m}^{3}} \right) \\\end{align}\)

Từ công thức: \(V = I.R \Rightarrow I = \frac{V}{R} = \frac{{50}}{2} = 25{\rm{A}}\)

Tuy nhiên, ta thấy rằng, trong bảng 1 giá trị đo được không chính xác so với giá trị tính toán được. Nó thấp hơn một chút. => Ta cần tìm một con số gần 25A nhưng thấp hơn một chút do nội trở.

Năng lượng của 1 photon là: \(\varepsilon =\frac{hc}{\lambda }\)

Công suất của chùm bức xạ là:

\(\begin{align}& P=\frac{n\varepsilon }{t}\Rightarrow \frac{n}{t}=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{P}{\frac{hc}{\lambda }}=\frac{P.\lambda }{hc} \\& \Rightarrow \frac{n}{t}=\frac{1,2.0,{{45.10}^{-6}}}{6,{{626.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}=2,{{72.10}^{18}}\,\,\left( photon/s \right) \\\end{align}\)

Từ công thức trong đoạn văn V = I.R ta suy ra \(R = \frac{V}{I}\) là một giá trị gần đúng vì chúng ta biết rằng không có nội trở trong hệ thống.

Trong laze rubi có sự biến đổi năng lượng từ quang năng sang quang năng.

Từ bảng 1 ta thấy: Ở thí nghiệm 1 điện áp 10 V, điện trở \(2\Omega \).

Từ công thức V = I.R \( \Rightarrow I = \frac{V}{R} = \frac{{10}}{2} = 5{\rm{A}}\)

Tần số máy thu được trong lần đầu và lần thứ hai là:

\(\left\{ \begin{align}& {{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{{{L}_{1}}C}} \\& {{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{{{L}_{2}}C}} \\\end{align} \right.\Rightarrow {{L}_{1}}+{{L}_{2}}=\frac{1}{{{f}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{f}_{2}}^{2}}\)

Tần số máy thu được trong lần thứ ba là:

\(\begin{align}& {{f}_{3}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{\left( {{L}_{1}}+{{L}_{2}} \right)C}}\Rightarrow \left( {{L}_{1}}+{{L}_{2}} \right)=\frac{1}{{{f}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{f}_{2}}^{2}}=\frac{1}{{{f}_{3}}^{2}} \\& \Rightarrow \frac{1}{{{\left( {{110.10}^{6}} \right)}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( {{90.10}^{6}} \right)}^{2}}}=\frac{1}{{{f}_{3}}^{2}} \\& \Rightarrow {{f}_{3}}\approx {{70.10}^{6}}\,\,\left( Hz \right)=70\,\,\left( MHz \right) \\\end{align}\)

Bước sóng mà bộ đàm thu được lần thứ ba là:

\(\lambda =\frac{c}{f}=\frac{{{3.10}^{8}}}{{{70.10}^{6}}}=4,28\,\,\left( m \right)\)

Tụ điện có điện dung:

\(\begin{align}& 0,{{115.10}^{-12}}F\le C\le 0,{{158.10}^{-12}}F \\& \Rightarrow \frac{1}{2\pi \sqrt{{{1.10}^{-6}}.0,{{115.10}^{-12}}}}\ge f\ge \frac{1}{2\pi \sqrt{{{1.10}^{-6}}.0,{{158.10}^{-12}}}} \\& \Rightarrow {{470.10}^{6}}\ge f\ge {{400.10}^{6}}\,\,\left( Hz \right)\Rightarrow 400\le f\le 470\,\,\left( MHz \right) \\\end{align}\)

 Từ công thức V = I.R ta có thể thấy rằng điện áp tỉ lệ thuận với dòng điện => nếu điện áp tăng thì dòng điện cũng sẽ tăng.

Máy bộ đàm hoạt động nhờ phát và thu sóng vô tuyến. → D đúng

Chu kì sự tự quay của Trái Đất là: \(T=24h=86400s\)

Vận tốc góc của sự tự quay của Trái Đất là:

\({{\omega }_{T}}=\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{86400}=\frac{\pi }{43200}\left( rad/s \right)\)

Vận tốc góc của vệ tinh bằng vận tốc góc của sự tự quay của Trái Đất:

\({{\omega }_{V}}={{\omega }_{T}}=\frac{\pi }{43200}\left( rad/s \right)\)

Vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo:

\({{v}_{V}}={{\omega }_{V}}.{{R}_{V}}=3070\,\left( m \right)\)

→ Bán kính của vệ tinh so với tâm Trái Đất:

\({{R}_{V}}=\frac{{{v}_{V}}}{{{\omega }_{V}}}=\frac{3\,070}{\frac{\pi }{43\,200}}=42215,53\left( km \right)\)

Sóng truyền từ vệ tinh xuống Trái Đất được biểu diễn trên hình vẽ:

Quãng đường sóng điện từ truyền thẳng từ vệ tinh đến điểm xa nhất trên Trái Đất có độ dài là:

\(S=\sqrt{R_{V}^{2}-R_{T}^{2}}=\sqrt{{{42215,53}^{2}}-{{6378}^{2}}}=41731km\)

Thời gian truyền đi: \(t=\frac{S}{c}=\frac{{{41731.10}^{3}}}{{{3.10}^{8}}}=0,14s\)

Khoảng cách từ một anten đến một vệ tinh địa tĩnh là:

\(s=36000km=36\,000\,000m\)

Thời gian để truyền tín hiệu sóng vô tuyến từ vệ tinh đến anten là:

\(t=\frac{s}{v}=\frac{36\,000\,000}{{{3.10}^{8}}}=0,12s\)

Sóng cực ngắn được dùng để truyền thông tin qua vệ tinh

→ Việc kết nối thông tin giữa mặt đất và vệ tinh VINASAT-2  được thông qua bằng sóng cực ngắn.

Tất cả các hạt ban đầu được đặt ở bên trái của điện tích thử nghiệm. Hạt B là hạt duy nhất “hút” điện tích thử về bên trái, từ 0m đến -7,5m (ban đầu chúng ta được biết rầng trục chạy từ -10m ở bên trái đến 10m ở bên phải, với 0m ở giữa).

Nhiệt lượng mà nước nhận được từ dao laze trong 1s:

\(Q=P.t=12.1=12J\)

Nhiệt lượng này chia thành hai phần, một phần làm nước tăng lên 100⁰C, phần còn lại làm nước hoá hơi.

Vậy ta có: 

\(\begin{gathered}
Q = m.c.\Delta t + L.m \Rightarrow m = \frac{Q}{{c.\Delta t + L}} \hfill \\
\Rightarrow m = \frac{{12}}{{4186.\left( {100 - 37} \right) + {{2260.10}^3}}} = {4,755.10^{ - 6}}kg \hfill \\
\end{gathered} \)

Từ công thức liên hệ giữa khối lượng,  lượng riêng riêng và thế tích ta tính được thể tích nước mà tia laze làm bốc hơi trong 1s:

\(m=D.V\Rightarrow V=\frac{m}{D}=\frac{{{4,755.10}^{-6}}}{{{10}^{3}}}={{4,755.10}^{-9}}{{m}^{3}}=4,755m{{m}^{3}}\)

Năng lượng cần để đốt 6mm³ mô mềm là: \(E=2,53.6=15,18\text{ }J\)

Năng lượng này do phôtôn chùm laze cung cấp: \(E={{n}_{p}}.\frac{hc}{\lambda }\)

Bước sóng do chùm sáng phát ra:

\(\lambda ={{n}_{p}}.\frac{hc}{E}={{45.10}^{18}}.\frac{{{6,625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{15,18}={{589,1798.10}^{-9}}m=589nm\)

Hạt B dịch chuyển điện tích thử nghiệm từ 0m đến -7,5m => khoảng cách 7,5m

Hạt D dịch chuyển điện tích thử nghiệm từ +2,5m đến +7,5m => khoảng cách 5m

Hạt A dịch chuyển điện tích thử nghiệm từ +3m đến -7,5m => khoảng cách 4,5m

Hạt C dịch chuyển điện tích thử nghiệm từ +8m đến +10m => khoảng cách 2m

=> Thứ tự điện tích của bốn hạt từ cao đến thấp là: B, D, A, C

Gọi:

+ L là khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng

+ c = 3.10⁸m/s là tốc độ ánh sáng

+ t là thời gian để ánh sáng đi từ Trái Đất – Mặt Trăng – Trái Đất (bằng khoảng thời gian giữa thời điểm phát và nhận xung)

Ta có: \(2.L=c.t\Rightarrow L=\frac{c.t}{2}=\frac{{{3.10}^{8}}.2,667}{2}={{4.10}^{8}}m=400\,000km\)

Năng lượng của n (photon): \(E=n.\frac{hc}{\lambda }\)

Công suất của chùm laze:

\(\begin{gathered}
P = \frac{E}{t} = \frac{{n.\frac{{hc}}{\lambda }}}{t} \hfill \\
\Rightarrow n = \frac{{P.t.\lambda }}{{hc}} = \frac{{{{10}^5}{{.10}^6}{{.100.10}^{ - 9}}{{.0,52.10}^{ - 6}}}}{{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}} = {2,62.10^{22}}\,\left( {hat} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Chúng ta biết rằng các hạt D và C có cùng dấu khi chúng đẩy điện tích thử theo cùng một hướng.

Ta biết rằng D có độ lớn lớn hơn vì nó dịch chuyển điện tích thử từ +2,5m đến +7,5m => Chênh lệch 5m. Trong khi, C dịch chuyển điện tích thử từ +8m đến +10m => chênh lệch 2m.