Đề bài
Hỗn hợp M chứa hai ancol no, đơn chức, mạch hở kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Để đốt cháy hoàn toàn 35,6 g hỗn hợp M cần dùng vừa hết 63,84 lít O2 (đktc).
Hãy xác định công thức phân tử và phần trăm về khối lượng của từng chất trong hỗn hợp M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1.
+) Giả sử trong 35,6 g hỗn hợp M có x mol CnH2n+1OH và y mol Cn+1H2n+3OH
+) Viết PTHH: \({C_n}{H_{2n + 1}}OH + \dfrac{{3n}}{2}{O_2} \to nC{O_2} + (n + 1){H_2}O\)
\({C_{n + 1}}{H_{2n + 3}}OH + \dfrac{{3n + 3}}{2}{O_2} \to (n + 1)C{O_2} + (n + 2){H_2}O\)
+) Dựa vào dữ kiện đề bài lập hệ phương trình ẩn n, x, y.
+) Giải và biện luận phương trình \( \to\) x, y, n \( \to\) CTPT và phần trăm về khối lượng của từng chất trong hỗn hợp M
Cách 2.
Gợi ý: Sử dụng phương pháp trung bình.
Lời giải chi tiết
Cách 1.
Giả sử trong 35,6 g hỗn hợp M có x mol CnH2n+1OH và y mol Cn+1H2n+3OH :
(14n + 18)x + (14n + 32)y = 35,6 (1)
\({C_n}{H_{2n + 1}}OH + \dfrac{{3n}}{2}{O_2} \to nC{O_2} + (n + 1){H_2}O\)
x mol \(\dfrac{{3n}}{2}\)x mol
\({C_{n + 1}}{H_{2n + 3}}OH + \dfrac{{3n + 3}}{2}{O_2} \to (n + 1)C{O_2} + (n + 2){H_2}O\)
y mol \(\dfrac{{3n + 3}}{2}\)y mol
Số mol O2:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{3n{\rm{x}} + (3n + 3)y}}{2} = \dfrac{{63,84}}{{22,4}} = 2,85(mol)\\
\Rightarrow 3n{\rm{x}} + (3n + 3)y = 5,7\\
n{\rm{x}} + (n + 1)y = 1,9(2)
\end{array}\)
Nhân (2) với 14 : 14nx + (14n + 14)y = 26,6 (2')
Lấy (1) - (2') ta được 18x + 18y = 9
\( \Rightarrow \) x + y = 0,5
Từ (2) : n (x + y) + y = 1,9 \( \Rightarrow \) y = 1,9 - 0,5n
0 < y < 0,5 \( \Rightarrow \) 0 < 1,9 - 0,5n < 0,5 \( \Rightarrow \) 2,8 < n < 3,8
\( \Rightarrow \) n = 3 \( \Rightarrow \) y = 1,9 - 1,5 = 0,4 \( \Rightarrow \) x = 0,5 - 0,4 = 0,1.
%m (C3H7OH hay C3HsO): \(\dfrac{{0,1.60}}{{35,6}}\). 100%= 16,85%.
%m (C4H9OH hay C4H10O): 100% - 16,85% = 83,15%.
Cách 2.
Đặt công thức của 2 ancol là \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 1}}OH\)
\({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 1}}OH + \dfrac{{3\overline n }}{2}{O_2} \to \overline n C{O_2} + (\overline n + 1){H_2}O\)
Theo phương trình : (14\({\overline n }\) + 18) g ancol tác dụng với \(\dfrac{{3\overline n }}{2}\) mol O2
Theo đầu bài : 35,6 g ancol tác dụng với 2,850 mol O2
\(\dfrac{{14\overline n + 18}}{{35,6}} = \dfrac{{3\overline n }}{{2.2,85}} \Rightarrow \overline n = 3,8\)
\( \Rightarrow \) Hai ancol là \({C_3}{H_7}OH\) (x mol) và \({C_4}{H_9}OH\) (y mol)
\(\left\{ \begin{array}{l}
60{\rm{x}} + 74y = 35,6\\
\dfrac{{3{\rm{x}} + 4y}}{{x + y}} = 3,8
\end{array} \right. \Rightarrow x = 0,1;y = 0,4\)
Từ đó tính được phần trăm khối lượng từng chất (như ở trên).
