Đề bài
Hỗn hợp M ở thể lỏng, chứa hai hợp chất hữu cơ kế tiếp nhau trong một dãy đồng đẳng. Nếu làm bay hơi 2,58 g M thì thể tích hơi thu được đúng bằng thể tích của 1,40 g khí N2 ở cùng điều kiện. Đốt cháy hoàn toàn 6,45 g M thì thu được 7,65 g H2O và 6,72 lít CO2 (đktc).
Xác định công thức phân tử và phần trăm khối lượng của từng chất trong hỗn hợp M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tính số mol 2 chất có trong 6,45 g M
+) Khi đốt hỗn hợp M, thu được CO2 và H2O ; vậy các chất trong hỗn hợp phải chứa C và H, có thể có O. Công thức phân tử hai chất đó là CxHyOz và Cx+1Hy+2Oz (x, y nguyên và > 0 ; z nguyên và > 0).
+) Giả sử trong 6,45 g M có a mol CxHyOz và b mol Cx+1 Hy+2Oz
+) PTHH:
\({C_{\rm{x}}}{H_y}{O_{\rm{z}}} + (x + \dfrac{y}{4} - \dfrac{z}{2}){O_2} \to xC{O_2} + \dfrac{y}{2}{H_2}O\)
\({C_{{\rm{x + 1}}}}{H_{y + 2}}{O_{\rm{z}}} + (x + \dfrac{y}{4} - \dfrac{z}{2} + 1,5){O_2} \to (x + 1)C{O_2} + \dfrac{{y + 2}}{2}{H_2}O\)
+) Dựa vào PTHH và dữ kiện đề bài lập hệ phương trình, biến đổi hệ phương trình để tìm a, b, x, y \( \to\) CTPT các chất trong M
+) Tính thành phần phần trăm khối lượng của từng chất trong hỗn hợp M.
Lời giải chi tiết
Số mol 2 chất trong 2,58 g M : \(\dfrac{{1,4}}{{28}}\) = 0,05 (mol).
Số mol 2 chất trong 6,45 g M : \(\dfrac{{0,05.6,45}}{{2,58}}\) = 0,125 (mol).
Khi đốt hỗn hợp M, thu được CO2 và H2O ; vậy các chất trong hỗn hợp phải chứa C và H, có thể có O. Hai chất lại kế tiếp nhau trong một dãy đồng đẳng (nghĩa là hơn nhau 1 nhóm CH2) nên công thức phân tử hai chất đó là CxHyOz và Cx+1Hy+2Oz (x, y nguyên và > 0 ; z nguyên và > 0).
Giả sử trong 6,45 g M có a mol CxHyOz và b mol Cx+1 Hy+2Oz:
\(\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 0,125(1)\\
(12{\rm{x}} + y + 16{\rm{z}})a + (12{\rm{x}} + y + 16{\rm{z}} + 14)b = 6,45(2)
\end{array} \right.\)
\({C_{\rm{x}}}{H_y}{O_{\rm{z}}} + (x + \dfrac{y}{4} - \dfrac{z}{2}){O_2} \to xC{O_2} + \dfrac{y}{2}{H_2}O\)
a mol xa mol \(\dfrac{{ya}}{2}\) mol
\({C_{{\rm{x + 1}}}}{H_{y + 2}}{O_{\rm{z}}} + (x + \dfrac{y}{4} - \dfrac{z}{2} + 1,5){O_2} \to (x + 1)C{O_2} + \dfrac{{y + 2}}{2}{H_2}O\)
b mol (x+1)b mol \(\dfrac{{(y + 2)b}}{2}\)
Số mol CO2: xa + (x + 1)b = \(\dfrac{{6,72}}{{22,4}}\) = 0,3 (mol) (3)
Số mol \({H_2}O\): \(\dfrac{{y{\rm{a + }}(y + 2)b}}{2} = \dfrac{{7,65}}{{18}}\) = 0,425 (mol)
\( \Rightarrow \) ya + (y + 2)b = 0,85 (4)
Giải hệ phương trình :
Biến đổi (3) ta có x(a + b) + b = 0,300 <=>b = 0,300-0,125x
0 < b < 0,125 \( \Rightarrow \) 0 < 0,300 - 0,125x < 0,125 <=>1,40 < x < 2,40
\( \Rightarrow \) x = 2 ; b = 0,300 - 0,125x 2 = 0,05.
\( \Rightarrow \) a = 0,125 - 0,05 = 0,075.
Thay giá trị của a và b vào (4) ta có :
0,0750y + 0,0500(y + 2) = 0,85
\( \Rightarrow \) y = 6.
Thay giá trị của a, b, x, y vào (2) ta tìm được z = 1.
Thành phần hỗn hợp M :
Khối lượng C2H6O chiếm \(\dfrac{{0,075.46}}{{6.45}}\). 100% = 53,5%.
Khối lượng C3H8O chiếm \(\dfrac{{0,05.60}}{{6.45}}\). 100% = 46,5%.
