Đề bài
Hỗn hợp khí A chứa hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong một dãy đồng đẳng. Lấy 1,12 lít A (đktc) đem đốt cháy hoàn toàn. Sản phẩm cháy được dẫn qua bình (1) đựng H2SO4 đặc, sau đó qua bình (2) đựng dung dịch NaOH (có dư). Sau thí nghiệm, khối lượng bình (1) tăng 2,16 g và bình (2) tăng 7,48 g. Hãy xác định công thức phân tử và phần trăm về thể tích của từng chất trong hỗn hợp A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Sử dụng phương pháp trung bình
+) Đặt công thức chung của hai chất đó là \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\)
+) Phương trình cháy: \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) + (\(\overline x \) + \(\dfrac{{\overline y }}{4}\))\({O_2}\) \( \to \) \(\overline x \)\(C{O_2}\) + \(\dfrac{{\overline y }}{2}\)\({H_2}O\) (1)
+) Bình (1) giúp định lượng H2O , bình (2) giúp định lượng CO2
+) Dựa vào phương trình và dữ kiện đề bài tìm được điều kiện của \(\overline x \) và \(\overline y \)
+) Biện luận để tìm x và y \( \to\) Công thức 2 chất ban đầu
+) Gọi số mol 2 chất lần lượt là: a, b (mol)
+) Lập hệ phương trình 2 ẩn \( \to\) a, b \( \to\) % thể tích mỗi khí
Cách 2 : Gợi ý: Đặt lượng CxHy là a mol, lượng Cx+1Hy+2 là b mol.
Dựa vào dữ kiện đề bài lập phương trình với ẩn a, b, x, y. Biện luận tìm ra x, y từ đó xác định phần trăm về thể tích của từng chất trong hỗn hợp A.
Lời giải chi tiết
Cách 1: Hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng có công thức phân tử là CxHy và Cx+1Hy+2.
Đặt công thức chung của hai chất đó là \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) trong đó \(\overline x \) là số nguyên tử cacbon trung bình (x < \(\overline x \) < x +1) và \(\overline y \) là số nguyên tử hiđro trung bình (y < \(\overline y \) < y + 2).
\({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) + (\(\overline x \) + \(\dfrac{{\overline y }}{4}\))\({O_2}\) \( \to \) \(\overline x \)\(C{O_2}\) + \(\dfrac{{\overline y }}{2}\)\({H_2}O\)
n\({H_2}O\) + \({H_2}S{O_4}\) \( \to \) \({H_2}S{O_4}\).n\({H_2}O\)
\(C{O_2}\) + 2\(NaOH\) \( \to \) \(N{a_2}C{O_3}\) + \({H_2}O\)
Số mol 2 chất mang đốt : \(\dfrac{{1,12}}{{22,4}}\) = 0,05 (mol).
Số mol H2O: \(\dfrac{{2,16}}{{18}}\) = 0,12 (mol).
Số mol CO2: \(\dfrac{{7,48}}{{44}}\) = 0,17(mol).
Theo phương trình : 1 mol \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) tạo ra \(\overline x \) mol CO2 và \(\dfrac{{\overline y }}{2}\)mol \({H_2}O\).
Theo đầu bài: 0,05 mol \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) tạo ra 0,17 mol CO2 và 0,12 mol \({H_2}O\).
\({\overline x } \) = \(\dfrac{{0,17}}{{0,05}}\) = 3,4 ; x < 3,4 < x + 1 \( \Rightarrow \) 2,4 < x < 3,4
x là số nguyên nên x = 3
\(\dfrac{{\overline y }}{2}\) = \(\dfrac{{0,12}}{{0,05}}\) = 2,4 \( \Rightarrow \) \(\overline y \) = 4,8 \( \to \) y < 4,8 < y + 2
\( \Rightarrow \) 2,8 < y < 4,8.
Trong khoảng này có hai số nguyên là 3 và 4 nhưng số nguyên tử hiđro trong một phân tử hiđrocacbon không bao giờ là số lẻ nên y = 4.
Công thức phân tử của hai chất là \({C_3}{H_4}\) và \({C_4}{H_6}\). Đặt lượng \({C_3}{H_4}\) là a mol, lượng \({C_4}{H_6}\) là b mol:
\(\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 0,05\\
3a + 4b = 0,17
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0,03\\
b = 0,02
\end{array} \right.\)
% về thể tích (cũng là % về số mol) của \({C_3}{H_4}\) trong hỗn hợp A :
\(\dfrac{{0,03}}{{0,05}}\).100% = 60,0%.
% về thể tích của \({C_4}{H_6}\) trong hỗn hợp A là 40,0%.
Cách 2 : Đặt lượng CxHy là a mol, lượng Cx+1Hy+2 là b mol.
Ta có : a + b = 0,05 (1)
\({C_x}{H_y} + (x + \dfrac{y}{4}){O_2} \to xC{O_2} + \dfrac{y}{2}{H_2}O\)
a mol ax mol \(\dfrac{{ay}}{2}\) mol
\({C_{x + 1}}{H_{y + 2}} + (x + \dfrac{y}{4} + 1,5){O_2} \to (x + 1)C{O_2} + \dfrac{{y + 2}}{2}{H_2}O\)
b mol b.(x+1) mol \(\dfrac{{b(y + 2)}}{2}\)
Số mol \(C{O_2}\) : ax + b(x + 1) = 0,17 (2)
Số mol \({H_2}O\) : \(\dfrac{{ay + b(y + 2)}}{2} = 0,12\) (3)
Từ (2) ta có (a + b)x + b = 0,17 ;
b = 0,17-0,05x
b là số mol của một trong hai chất nên 0 < b < 0,05.
Do đó 0 < 0,17 - 0,05x < 0,05 \( \Rightarrow \) 2,4 < x < 3,4 \( \Rightarrow \) x = 3.
\( \Rightarrow \) b = 0,17 - 0,05 x 3 = 0,02 \( \Rightarrow \) a = 0,05 - 0,02 = 0,03. Thay giá trị của a và b vào (3) ta có :
0,03y + 0,02(y + 2) = 0 \( \Rightarrow \) y = 4.
Trả lời : \({C_3}{H_4}\) chiếm 60,0% thể tích hỗn hợp A.
\({C_4}{H_6}\) chiếm 40,0% thể tích hỗn hợp A.
