Đề bài
Hỗn hợp M ở thể lỏng, chứa hai ankan. Để đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp M cần dùng vừa hết 63,28 lít không khí (đktc). Hấp thụ hết sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH)2 lấy dư, thu được 36,00 g chất kết tủa.
1. Tính khối lượng hỗn hợp M biết rằng oxi chiếm 20,00% thể tích không khí.
2. Xác định công thức phân tử và phần trăm khối lượng của từng chất trong hỗn hợp M nếu biết thêm rằng hai ankan khác nhau 2 nguyên tử cacbon.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1:
1. +) Tính số mol \({O_2}\) và \(C{O_2}\)
+) Gọi CT trung bình của 2 ankan là: \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 2}}\)
+) Viết PTHH:
\({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 2}} + \dfrac{{3\overline n + 1}}{2}{O_2} \to \overline n C{O_2} + (\overline n + 1){H_2}O\)
+) Dựa vào PTHH lập hệ phương trình 2 ẩn, giải phương trình \( \to\) khối lượng của hỗn hợp M.
2. +) Dựa vào giá trị \(\overline n \) tìm được ở trên biện luận các trường hợp để tìm CTPT của 2 ankan.
+) Gọi số mol mỗi ankan là x, y (mol)
+) Lập hệ phương trình 2 ẩn \( \to\) phần trăm khối lượng của từng chất.
Cách 2:
1. Ta có: Khối lượng M = khối lượng C + khối lượng H.
2. +) Tìm khối lượng trung bình của 1 mol ankan.
+) Do hai ankan khác nhau 2 nguyên tử cacbon nên ta có phương trình: 14n + 2 < \(\overline M \) < 14n + 30
+) Biện luận để tìm n \( \to\) phần trăm khối lượng của từng chất.
Lời giải chi tiết
Số mol \({O_2}\) : \(\dfrac{{63,28.20}}{{100.22,4}}\) = 0,565 (mol)
Số mol \(C{O_2}\) = số mol \(CaC{O_3}\) = \(\dfrac{{36}}{{100}}\) = 0,36 (mol).
Cách 1:
1. \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 2}} + \dfrac{{3\overline n + 1}}{2}{O_2} \to \overline n C{O_2} + (\overline n + 1){H_2}O\)
a mol \(\dfrac{{3\overline n + 1}}{2}\)a mol \({\overline n }\)a mol
\(\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{(3\overline n + 1)a}}{2} = 0,565\\
\overline n a = 0,36
\end{array} \right. \Rightarrow a = {5.10^{ - 2}};\overline n = 7,2\)
Khối lượng hỗn hợp M= (14\({\overline n }\) + 2)a = (14 . 7,2 + 2) . 5.10-2 =5,14(g).
2. Vì \({\overline n }\) = 7,2 và hai ankan khác nhau hai nguyên tử cacbon nên có hai cặp chất phù hợp :
- \({C_6}{H_{14}}\) (x mol) và \({C_8}{H_{18}}\) (y mol).
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = {5.10^{ - 2}}\\
86{\rm{x}} + 114y = 5,14
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = {2.10^{ - 2}}\\
y = {3.10^{ - 2}}
\end{array} \right.\)
\({C_7}{H_{16}}\) (x mol) và \({C_9}{H_{20}}\) (y mol).
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = {5.10^{ - 2}}\\
100{\rm{x}} + 128y = 5,14
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = {4,5.10^{ - 2}}\\
y = {5.10^{ - 2}}
\end{array} \right.\)
Nếu n = 6:
% về khối lượng của \({C_6}{H_{14}}\) trong hỗn hợp M : \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 2}}.86}}{{5,14}}.100\% = 33,46\% \)
% về khối lượng của \({C_8}{H_{18}}\) trong hỗn hợp M : 100% - 33,46% = 66,54%
Nếu n = 7:
Thành phần phần trăm về khối lượng của \({C_7}{H_{16}}\) trong hỗn hợp : \(\dfrac{{{{4,5.10}^{ - 2}}}}{{5,14}}.100\% = 87,55\% \)
Thành phần phần trăm về khối lượng của \({C_9}{H_{20}}\) trong hỗn hợp : 100% - 87,55% = 12,45%
Cách 2:
1. Trong 0,36 mol CO2, khối lượng cacbon : 0,36 . 12 = 4,32 (g) và khối lượng oxi: 0,36 . 32 = 11,52 (g).
Khối lượng oxi trong nước là : 0,565 . 32, - 11,52 = 6,56 (g).
Khối lương hiđro (trong nước) : \(\dfrac{{6,56.2}}{{16}} = 0,82(g).\)
Khối lượng M = khối lượng C + khối lượng H = 4,32 + 0,82 = 5,14 (g)
2. Khi đốt 1 mol ankan, số mol H2O tạo ra nhiều hơn số mol CO2 là 1 mol. Khi đốt hỗn hợp M, số mol H2O nhiều hơn số mol CO2: \(\dfrac{{0,82}}{2} - 0,36 = {5.10^{ - 2}}(mol).\)
Vậy, hỗn hợp M có \({5.10^{ - 2}}\) mol ankan.
Khối lượng trung bình của 1 mol ankan : \(\overline M = \dfrac{{5,14}}{{{{5.10}^{ - 2}}}} = 102,8(g)\)
14n + 2 < 102,8 < 14n + 30 \( \Rightarrow \) 5,20 < n < 7,20
Đến đây có thể tìm được công thức phân tử và phần trăm khối lượng từng chất như ở cách thứ nhất.
