Đề bài
Hỗn hợp M chứa hai ankan kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Để đốt cháy hoàn toàn 22,20 g M cần dùng vừa hết 54,88 lít O2 (lấy ở đktc).
Xác định công thức phân tử và phần trăm về khối lượng của từng chất trong hỗn hợp
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1:
+) Giả sử trong 22,2 g hỗn hợp M có x mol CnH2n+2 và y mol Cn+1H2n+4
+) Viết PTHH
+) Dựa theo PTHH và dữ kiện đề bài lập các phương trình ẩn x, y, n. Giải biện luận phương trình tìm ra x, y, n → CTPT của chất và phần trăm về khối lượng của từng chất.
Cách 2: Sử dụng phương pháp trung bình
+) Đặt công thức chung của hai ankan là C¯nH2¯n+2
+) Tìm ¯n → CTPT của từng chất.
+) Gọi số mol từng chất lần lượt là : x, y (mol)
+) Lập hệ phương trình ẩn x, y. Giải hệ phương trình → phần trăm về khối lượng của từng chất.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Giả sử trong 22,2 g hỗn hợp M có x mol CnH2n+2 và y mol Cn+1H2n+4:
(14n + 2)x + (14n + 16)y = 22,2 (1)
CnH2n+2+3n+12O2→nCO2+(n+1)H2O
x mol 3n+12x mol
Cn+1H2n+4+3n+42O2→(n+1)CO2+(n+2)H2O
y mol 3n+42y mol
Số mol O2 = (3n+1)x+(3n+4)y2=54,8822,4=2,45(mol)
⇒(3n+1)x+(3n+4)y=4,9(2)
Nhân (2) với 14: (42n + 14)x + (42n + 56)y = 68,6 (2')
Nhân (1) với 3: (42n + 6)x + (42n + 48)y = 66,6 (1')
Lấy (2') trừ đi (1'): 8x + 8y = 2
x + y =0,25
Biến đổi (2) : 3n(x + y) + x + 4y = 4,9
Thay x + y = 0,25 0,75n + 0,25 + 3y = 4,9
⇒ 3y = 4,65 - 0,75n
y = 1,55 - 0,25n
Vì 0 < y < 0,25 ⇒ 0 < 1,55 - 0,25n < 0,25
5,2 < n < 6,2
n = 6 ⇒ y = 1,55 - 0,25.6 = 5.10−2
x = 0,25 - 5.10−2 = 0,2
% về khối lượng C6H14 trong hỗn hợp M: 0,2.8622,2. 100% = 77,48%.
% về khối lượng C7H16 trong hỗn hợp M: 100% - 77,48% = 22,52%.
Cách 2:
Đặt công thức chung của hai ankan là C¯nH2¯n+2
C¯nH2¯n+2+3¯n+12O2→¯nCO2+(¯n+1)H2O
Theo phương trình : Cứ (14¯n + 2)g ankan tác dụng với 3¯n+12 mol O2
Theo đầu bài : cứ 22,2 g ankan tác dụng với 54,8822,4 mol O2
14¯n+222,2=3¯n+12.2,45⇒¯n=6,2
Vậy công thức phân tử hai ankan là C6H14 và C7H16
Đặt lượng C6H14 là x mol, lượng C7H16 là y mol
{86x+100y=22,26x+7yx+y=6,2⇒{x=2.10−1y=5.10−2
Từ đó, tính được C6H14 chiếm 77,48% ; C7H16 chiếm 22,52% khối lượng hỗn hợp M.
