Đề bài
Hỗn hợp M chứa hai chất hữu cơ thuộc cùng dãy đồng đẳng và hơn kém nhau 2 nguyên tử cacbon. Nếu làm bay hơi 7,28 g M thì thể tích hơi thu được đúng bằng thể tích của 2,94 g khí N2 ở cùng điều kiện. Để đốt cháy hoàn toàn 5,20 g hỗn hợp M cần dùng vừa hết 5,04 lít O2 (đktc). Sản phẩm cháy chỉ gồm CO2 và hơi nước với thể tích bằng nhau.
Hãy xác định công thức phân tử và phần trăm khối lượng từng chất trong hỗn hợp M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tính số mol 2 chất trong 5,2g M
+) Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:lmCO2+mH2O=mM+mO2
Mặt khác, CO2 và hơi nước với thể tích bằng nhau → Số mol CO2 và H2O
+) Gọi chất thứ nhất là CxHyOz (a mol) và chất thứ 2 là Cx+2Hy+4Oz (b mol).
+) PTHH:
CxHyOz+(x+y4−z2)O2→xCO2+y2H2O
Cx+2Hy+4Oz+(x+y4−z2+3)O2→(x+2)CO2+y+42H2O
+) Dựa vào PTHH và dữ kiện đề bài, lập hệ phương trình ẩn a, b, x, y, z.
+) Biện luận để tìm a, b, x, y, z từ đó xác định công thức phân tử và phần trăm khối lượng từng chất trong hỗn hợp M.
Lời giải chi tiết
Số mol 2 chất trong 7,28g M: 2,9428 = 0,105 (mol)
Số mol 2 chất trong 5,2g M: 0,105×5,27,28 = 0,075 (mol).
Theo định luật bảo toàn khối lượng:
mCO2+mH2O=mM+mO2=5,2+5,0422,4×32=12,4(g)
Theo đầu bài, số mol CO2 = số mol H2O = n.
44n + 18n = 12,4 ⇒ n = 12,462 = 0,2 (mol)
Các chất trong hỗn hợp có chứa C, H và có thể có O. Chất thứ nhất là CxHyOz (a mol) và chất thứ 2 là Cx+2Hy+4Oz (b mol).
{a+b=0,075(1)(12x+y+16z)a+(12x+y+16z+28)b=5,2(2)
CxHyOz+(x+y4−z2)O2→xCO2+y2H2O
a mol xa mol ya2 mol
Cx+2Hy+4Oz+(x+y4−z2+3)O2→(x+2)CO2+y+42H2O
b mol (x+2)b mol (y+4)b2
xa + (x + 2)b = 0,2 (3)
ya+(y+4)b2=0,2 (4)
Giải hệ phương trình :
Từ (3) ta có x(a + b) + 2b = 0,200
2b = 0,200 - 0,0750x
b = 0,100 - 0,0375x
0 < b < 0,075 0 < 0,100 - 0,0375x < 0,0750
0,660 < x < 2,66
Trong khoảng này có 2 số nguyên là 1 và 2.
Nếu x= 1. b = 0,100 - 3.75.10−2 = 0,0625
a = 0,0750 - 0,0625 = 0,0125.
Thay giá trị cùa a và b vào (4) ta có :
0125y + 0,0625(y + 4) = 0,400 ⇒ y = 2.
Thay x = 1, y = 2;a = 0,0125, b = 0,0625 vào (2):
(14 + 16z).0,0125 + (42 + 16z).0,0625 = 5,20 ⇒ z = 2.
CH2O2 chiếm : 0,0125×465,2. 100% = 11,1%.
C3H6O2 chiếm : 100% - 11,1% = 88,9%.
Nếu x = 2 . b = 0,100 - 0,0375 x 2 = 0,0250
a = 0,0750 - 0,0250 = 0,05
từ đó tìm tiếp, ta được y = 4 và z = 2.
% khối lượng của C2H4O2: 0,05×605,2. 100% = 57,7%.
% khối lương của C4H8O2 : 100% - 57,7% = 42,3%.
