Phép đối xứng tâm

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $I\left( {1;2} \right)$ và điểm $M\left( { - 2;3} \right)$.Đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0$. Hãy xác định tọa độ của $M'$  và $\left( {C'} \right)$ theo thứ tự là ảnh của $M$và $\left( C \right)$  qua phép đối xứng qua tâm $I$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng$d:\,\,x - 2y + 2 = 0$ và $d':\,\,x - 2y - 8 = 0$. Tìm phép đối xứng tâm biến $d$ thành $d'$.

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho $A\left( {1; - 3} \right)$. Tìm ảnh của $A$ qua phép đối xứng tâm $O.$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu phép đối xứng tâm biến điểm $A\left( {5;2} \right)$ thành điểm $A'\left( { - 3;4} \right)$ thì nó biến điểm $B\left( {1; - 1} \right)$ thành điểm :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho parabol $\left( P \right)$ có phương trình $y = {x^2} - 2x$ và điểm $I\left( { - 3;1} \right)$. Phép đối xứng tâm ${D_I}$ biến parabol $\left( P \right)$  thành parabol $\left( {P'} \right)$ có phương trình là 

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho elip $\left( E \right)$ có phương trình $\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1.$ Viết phương trình elip $\left( {E'} \right)$ là ảnh của elip $\left( E \right)$ qua phép đối xứng tâm $I\left( {1;0} \right).$

Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?