Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Cho hình chóp $S.ACBD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SA = AB = BC = 1$, $AD = 2$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat {BAD} = {60^0},\,\,SA = a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ bằng:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a .$ Tam giác $A B C$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm của tam giác $A B C$. Đường thẳng $S D$ hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $30^{\circ}$. Tính khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $(S C D)$ theo $a$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3$ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABC} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $1$, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc ${60^0}$. Tính khoảng cách $d$ từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = 2a,{\rm{ }}BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều các điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$. Tính khoảng cách $d$ từ trung điểm $M$ của $SC$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$. Tam giác $ABC$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$. Đường thẳng $SD$ hợp với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ góc ${30^0}$. Tính khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, góc $\widehat {SCA} = \widehat {BSC} = {30^0}$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $\left( {SAM} \right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a,$ $AD = 2a$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng ${45^0}$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$, hãy tính theo $a$ khoảng cách $d$ từ $M$ đến mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $\left( {ABCD} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ đến $\left( {SCD} \right)$.