Kết quả của phép tính \(547.63 + 547.37\) là
Ta có \(547.63 + 547.37\)\( = 547.\left( {63 + 37} \right) = 547.100 = 54700.\)
Tích \(25.9676.4\) bằng với
Ta có \(25.9676.4\)\( = 9676.25.4 = 9676.100\)
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho \(3\) là:
Các số hạng chia hết cho \(3\) có dạng tổng quát là \(x = 3k\,\left( {k \in N} \right)\)
Tính nhanh \(125.1975.4.8.25\)
Ta có \(125.1975.4.8.25\)\( = \left( {125.8} \right).\left( {4.25} \right).1975\)\( = 1000.100.1975\)\( = 197500000\)
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho \(5\) dư \(2\) là
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho \(5\) dư \(2\) là \(a = 5k + 2\,\left( {k \in N} \right).\)
Tình nhanh \(49.15 - 49.5\) ta được kết quả là
Ta có \(49.15 - 49.5\)\( = 49.\left( {15 - 5} \right) = 49.10 = 490.\)
Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh \(A = 1987657.1987655\) và \(B = 1987656.1987656\)
Ta có \(A = 1987657.1987655\)\( = \left( {1987656 + 1} \right).1987655\)\( = 1987656.1987655 + 1987655\,\,\,\left( 1 \right)\)
Và \(B = 1987656.\left( {1987655 + 1} \right)\) \( = 1987656.1987655 + 1987656\,\,\,\left( 2 \right)\)
Vì \(1987655 < 1987656\) và từ (1) và (2) suy ra \(A < B.\)
Kết quả của phép tính $12.100 + 100.36 - 100.19$ là
Ta có $12.100 + 100.36 - 100.19$\( = 100.\left( {12 + 36 - 19} \right) = 100.29 = 2900.\)
Tổng \(1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97\) là
Số các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ \(1\) đến \(97\) là \(\left( {97 - 1} \right):2 + 1 = 49\) số
Do đó \(1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97\)\( = \left( {97 + 1} \right).49:2 = 2401.\)
Vậy tổng cần tìm có chữ số tận cùng là \(1.\)
Tìm số tự nhiên \(x\) biết \(\left( {x - 4} \right).1000 = 0\)
Ta có \(\left( {x - 4} \right).1000 = 0\) nên \(x - 4 = 0\) (vì \(1000 \ne 0\))
Suy ra
\(x = 0 + 4\)
\(x = 4.\)
Vậy \(x = 4.\)
Thực hiện hợp lý phép tính \(\left( {56.35 + 56.18} \right):53\) ta được
Ta có \(\left( {56.35 + 56.18} \right):53\)\( = 56.\left( {35 + 18} \right):53 = 56.53:53 = 56.1 = 56\)
Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn \(2018\left( {x - 2018} \right) = 2018\)
Ta có \(2018\left( {x - 2018} \right) = 2018\)
\(x - 2018 = 2018:2018\)
\(x - 2018 = 1\)
\(x = 2018 + 1\)
\(x = 2019\)
Vậy \(x = 2019.\)
Kết quả của phép tính \(879.2a + 879.5a + 879.3a\) là
Ta có \(879.2a + 879.5a + 879.3a\)\( = 879.a.2 + 879.a.5 + 879.a.3\)\( = 879a\left( {2 + 5 + 3} \right) = 879a.10 = 8790a\)
Một tàu hỏa cần chở \(1200\) khách. Biết rằng mỗi toa có \(12\) khoang, mỗi khoang có \(8\) chỗ ngồi. Hỏi tàu hỏa cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết số khách tham quan.
Mỗi toa chở số người là: \(12.8 = 96\) người
Vì tàu hỏa cần chở \(1200\) hành khách mà \(1200:96 = 12\) dư \(48\) hành khách nên cần ít nhất \(13\) toa để chở hết số khách tham quan.
Tìm số tự nhiên \(x\) biết rằng \(x - 50:25 = 8.\)
Ta có \(x - 50:25 = 8\)
\(x - 2 = 8\)
\(x = 8 + 2\)
\(x = 10.\)
Để đánh số trang của một quyển sách dày \(2746\) trang, ta cần dùng bao nhiêu chữ số?
Quyển sách có:
+ Số trang có \(1\) chữ số là \(9 - 1 + 1 = 9\)
+ Số trang có \(2\) chữ số là \(99 - 10 + 1 = 90\) trang
+ Số trang có \(3\) chữ số là \(999 - 100 + 1 = 900\) trang
+ Số trang có \(4\) chữ số là \(2746 - 1000 + 1 = 1747\) trang
Vậy số chữ số cần dùng là:
\(1.9 + 2.90 + 3.900 + 4.1747 = 9877\) (chữ số)
Giá trị \(x\) nào dưới đây thỏa mãn \(\left( {x - 50} \right):25 = 8?\)
Ta có \(\left( {x - 50} \right):25 = 8\)
\(x - 50 = 25.8\)
\(x - 50 = 200\)
\(x = 50 + 200\)
\(x = 250.\)
Vậy \(x = 250.\)
Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
Ta có \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .100 + \overline {xy} \)
\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)\)
\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .101\)
Suy ra \(\overline {xyx} = 101\) nên \(x = 1;y = 0\)
Vậy \(\overline {xy} = 10.\)
Cho \({x_1}\) là số tự nhiên thỏa mãn \(\left( {5x - 38} \right):19 = 13\) và \({x_2}\) là số tự nhiên thỏa mãn \(100 - 3\left( {8 + x} \right) = 1\). Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng
+ Ta có \(\left( {5x - 38} \right):19 = 13\)
\(5x - 38 = 13.19\)
\(5x - 38 = 247\)
\(5x = 247 + 38\)
\(5x = 285\)
\(x = 285:5\)
\(x = 57\)
Vậy \({x_1} = 57.\)
+ Ta có \(100 - 3\left( {8 + x} \right) = 1\)
\(3\left( {8 + x} \right) = 100 - 1\)
\(3\left( {8 + x} \right) = 99\)
\(8 + x = 99:3\)
\(8 + x = 33\)
\(x = 33 - 8\)
\(x = 25.\)
Vậy \({x_2} = 25\)
Khi đó \({x_1} + {x_2} = 57 + 25 = 82.\)
Tìm số chia và số dư trong phép chia khi biết số bị chia là \(36\) và thương là \(7.\)
Gọi số chia là \(b\), số dư là \(r\,\left( {b \in {N^*};\,0 \le r < b} \right)\).
Theo đề bài ta có \(36 = 7.b + r\) suy ra \(7b \le 36\) và \(8b > 36\) suy ra \(b = 5\) từ đó ta có \(r = 1.\)
