Các dạng bài tập về phép nhân, phép chia các số tự nhiên

Ta có $547.63 + 547.37$$= 547.\left( {63 + 37} \right) = 547.100 = 54700.$

Ta có $25.9676.4$$= 9676.25.4 = 9676.100$

Các số hạng chia hết cho $3$ có dạng tổng quát là $x = 3k\,\left( {k \in N} \right)$

Ta có $125.1975.4.8.25$$= \left( {125.8} \right).\left( {4.25} \right).1975$$= 1000.100.1975$$= 197500000$

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là $a = 5k + 2\,\left( {k \in N} \right).$

Ta có $49.15 - 49.5$$= 49.\left( {15 - 5} \right) = 49.10 = 490.$

Ta có $A = 1987657.1987655$$= \left( {1987656 + 1} \right).1987655$$= 1987656.1987655 + 1987655\,\,\,\left( 1 \right)$

Và $B = 1987656.\left( {1987655 + 1} \right)$ $= 1987656.1987655 + 1987656\,\,\,\left( 2 \right)$

Vì $1987655 < 1987656$ và từ (1) và (2) suy ra $A < B.$

Ta có $12.100 + 100.36 - 100.19$$= 100.\left( {12 + 36 - 19} \right) = 100.29 = 2900.$

Số các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ $1$ đến $97$ là $\left( {97 - 1} \right):2 + 1 = 49$ số

Do đó $1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97$$= \left( {97 + 1} \right).49:2 = 2401.$

Vậy tổng cần tìm có chữ số tận cùng là $1.$

Ta có $\left( {x - 4} \right).1000 = 0$ nên $x - 4 = 0$ (vì $1000 \ne 0$)

Suy ra

$x = 0 + 4$

$x = 4.$

Vậy $x = 4.$

Ta có $\left( {56.35 + 56.18} \right):53$$= 56.\left( {35 + 18} \right):53 = 56.53:53 = 56.1 = 56$

Ta có $2018\left( {x - 2018} \right) = 2018$

$x - 2018 = 2018:2018$

$x - 2018 = 1$

$x = 2018 + 1$

$x = 2019$

Vậy $x = 2019.$

Ta có $879.2a + 879.5a + 879.3a$$= 879.a.2 + 879.a.5 + 879.a.3$$= 879a\left( {2 + 5 + 3} \right) = 879a.10 = 8790a$

Mỗi toa chở số người là: $12.8 = 96$ người

Vì tàu hỏa cần chở $1200$ hành khách mà $1200:96 = 12$ dư $48$ hành khách nên cần ít nhất $13$ toa để chở hết số khách tham quan.

Ta có $x - 50:25 = 8$

$x - 2 = 8$

$x = 8 + 2$

$x = 10.$

Quyển sách có:

+ Số trang có $1$ chữ số là $9 - 1 + 1 = 9$

+ Số trang có $2$ chữ số là $99 - 10 + 1 = 90$ trang

+ Số trang có $3$ chữ số là $999 - 100 + 1 = 900$ trang

+ Số trang có $4$ chữ số là $2746 - 1000 + 1 = 1747$ trang

Vậy số chữ số cần dùng là:

$1.9 + 2.90 + 3.900 + 4.1747 = 9877$ (chữ số)

Ta có $\left( {x - 50} \right):25 = 8$

$x - 50 = 25.8$

$x - 50 = 200$

$x = 50 + 200$

$x = 250.$

Vậy $x = 250.$

Ta có $\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy}$

$\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .100 + \overline {xy}$

$\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)$

$\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .101$

Suy ra $\overline {xyx}  = 101$ nên $x = 1;y = 0$

Vậy $\overline {xy}  = 10.$

+ Ta có $\left( {5x - 38} \right):19 = 13$

$5x - 38 = 13.19$

$5x - 38 = 247$

$5x = 247 + 38$

$5x = 285$

$x = 285:5$

$x = 57$

Vậy ${x_1} = 57.$

+ Ta có $100 - 3\left( {8 + x} \right) = 1$

$3\left( {8 + x} \right) = 100 - 1$

$3\left( {8 + x} \right) = 99$

$8 + x = 99:3$

$8 + x = 33$

$x = 33 - 8$

$x = 25.$

Vậy ${x_2} = 25$

Khi đó ${x_1} + {x_2} = 57 + 25 = 82.$

Gọi số chia là $b$, số dư là $r\,\left( {b \in {N^*};\,0 \le r < b} \right)$.

Theo đề bài ta có $36 = 7.b + r$ suy ra $7b \le 36$ và $8b > 36$ suy ra $b = 5$ từ đó ta có $r = 1.$