Ước chung và ước chung lớn nhất

Số $x$ là ước chung của $a,b$ nếu $x$ vừa là ước của $a$ vừa là ước của $b$.

Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$

Nên ƯCLN$\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.$

- Ta có:

Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$

Vậy ƯC$(9,15) =$Ư$\left( 9 \right) \cap$ Ư$\left( {15} \right)$$= {\rm{\{ 1,3\} }}$

Ta có:

Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$

Vậy ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$

24:8=3;

56:8=7

=> 8 là ước chung của 24 và 56.

Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.

Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.

Vậy 20 là số cần tìm.

45 = 3².5  có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5

150 = 2.3.5² có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.

Các thừa số chung là 3 và 5.

45 = 3².5 nên số mũ của 3 là 2

150 = 2.3.5² nên số mũ của 3 là 1

Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.

ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của $\dfrac{{16}}{{10}}$ cho $2$ được:

$\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}$.