Các dạng toán về phân tích một số ra thừa số nguyên tố

+) Phân tích số $2150$ thành thừa số nguyên tố

Suy ra $2150 = {2.5^2}.43$

+) Phân tích số $1490$ thành thừa số nguyên tố

Suy ra $1490 = 2.5.149$

+) Phân tích số $2340$ thành thừa số nguyên tố

Suy ra $2340 = {2^2}{.3^2}.5.13$

Vậy có số $2340$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là $a$ và $b\left( {a;b \in N} \right)$

Ta có $a.b = 105$

Phân tích số $105$ ra thừa số nguyên tố ta được $105 = 3.5.7$

Các số $a;b$ là ước của $105$ , do đó ta có

Vậy có $8$ cặp số thỏa mãn yêu cầu.

Ta có

Nên $360 = {2^3}{.3^2}.5$

Vậy có  thừa số nguyên tố sau khi phân tích là $2; 3$ và $5.$

Ta có

Nên $192= 2^6 . 3$ nên số ước của $192$ là $(6+1)(1+1)=14$ ước.

Phân tích số $1936$ ra thừa số nguyên tố ta được

Hay $1936 = {2^4}{.11^2} = \left( {{2^2}.11} \right).\left( {{2^2}.11} \right) = 44.44$

Vậy cạnh hình vuông bằng $44\,m.$

Vì $\overline {ab} .\,c\, = 424$ nên $\overline {ab}$ là ước có hai chữ số của $424.$

Phân tích số $424$ ra thừa số nguyên tố ta được

Hay $424 = {2^3}.53$

Các ước của $424$ là $1;2;4;8;53;106;212;424$

Suy ra $\overline {ab}  = 53$ suy ra $c = 424:53 = 8.$

Vậy $40 = 2.2.2.5 = {2^3}.5$

$400 = {2^4}{.5^2}$

$800 = 400.2 = {2.2^4}{.5^2} = {2^5}{.5^2}$

Số 225 chia hết cho các số nguyên tố: 3; 5

Vậy 225 chia hết cho 2 số nguyên tố.