Các dạng toán về phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Sách cánh diều

Đổi lựa chọn

Câu 1 Trắc nghiệm

Khi phân tích các số \(2150;1490;2340\) ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố \(2;3\) và \(5?\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

+) Phân tích số \(2150\) thành thừa số nguyên tố

Suy ra \(2150 = {2.5^2}.43\)

+) Phân tích số \(1490\) thành thừa số nguyên tố

Suy ra \(1490 = 2.5.149\)

+) Phân tích số \(2340\) thành thừa số nguyên tố

Suy ra \(2340 = {2^2}{.3^2}.5.13\)

Vậy có số \(2340\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 2 Trắc nghiệm

Tích của hai số tự nhiên bằng \(105.\) Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \(a\) và \(b\left( {a;b \in N} \right)\)

Ta có \(a.b = 105\)

Phân tích số \(105\) ra thừa số nguyên tố ta được \(105 = 3.5.7\)

Các số \(a;b\) là ước của \(105\) , do đó ta có

Vậy có \(8\) cặp số thỏa mãn yêu cầu.

Câu 3 Trắc nghiệm

Số $360$ khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có

Nên \(360 = {2^3}{.3^2}.5\)

Vậy có  thừa số nguyên tố sau khi phân tích là $2; 3$ và $5.$

Câu 4 Trắc nghiệm

Số các ước của số $192$ là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có

Nên \(192= 2^6 . 3\) nên số ước của $192$ là \((6+1)(1+1)=14\) ước.

Câu 5 Trắc nghiệm

Một hình vuông có diện tích là \(1936\,{m^2}.\) Tính cạnh của hình vuông đó.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Phân tích số \(1936\) ra thừa số nguyên tố ta được

Hay \(1936 = {2^4}{.11^2} = \left( {{2^2}.11} \right).\left( {{2^2}.11} \right) = 44.44\)

Vậy cạnh hình vuông bằng \(44\,m.\)

Câu 6 Trắc nghiệm

Cho phép tính \(\overline {ab} .\,c\, = 424.\) Khi đó \(c\) bằng bao nhiêu?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Vì \(\overline {ab} .\,c\, = 424\) nên \(\overline {ab} \) là ước có hai chữ số của \(424.\)

Phân tích số \(424\) ra thừa số nguyên tố ta được

Hay \(424 = {2^3}.53\)

Các ước của \(424\) là \(1;2;4;8;53;106;212;424\)

Suy ra \(\overline {ab}  = 53\) suy ra \(c = 424:53 = 8.\)

Câu 7 Trắc nghiệm

Số 40 được phân tích thành các thừa số nguyên tố là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Vậy \(40 = 2.2.2.5 = {2^3}.5\)

Câu 8 Trắc nghiệm

Biết \(400 = {2^4}{.5^2}\). Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

\(400 = {2^4}{.5^2}\)

\(800 = 400.2 = {2.2^4}{.5^2} = {2^5}{.5^2}\)

Câu 9 Trắc nghiệm

225 chia hết cho tất cả bao nhiêu số nguyên tố?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Số 225 chia hết cho các số nguyên tố: 3; 5

Vậy 225 chia hết cho 2 số nguyên tố.