Cho hai số tự nhiên \(99;100\). Hãy tìm số tự nhiên \(a\) để ba số có được tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp.
Số liền trước số \(99\) là \(98\) nên ba số tự nhiên liên tiếp là \(98;99;100\)
Số liền sau số \(100\) là \(101\) nên ba số tự nhiên liên tiếp là \(99;100;101\)
Vậy cả hai số \(98;101\) đều thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm các số tự nhiên \(a,b,c\) sao cho \(228 \le a < b < c \le 230.\)
Từ đề bài, ta thấy các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng \(228\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(230\) là
\(228;229;230.\)
Mà \(a < b < c\) nên ta có \(a = 228;b = 229;c = 230.\)
Thêm chữ số \(7\) vào đằng trước số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới
Gọi số có ba số ban đầu là \(\overline {abc} \) , viết thêm chữ số \(7\) vào đằng trước ta được \(\overline {7abc} \) .
Ta có \(\overline {7abc} = 7000 + \overline {abc} \) nên số mới hơn số cũ \(7000\) đơn vị.
Với ba chữ số \(0;1;3\) có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Có bốn số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(310;301;103;130.\)
Số tự nhiên nhỏ nhất và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau lần lượt là
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là \(1023\)
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là \(9876\)
Cho các chữ số \(3;1;8;0\) thì số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là
Từ các chữ số \(3;1;8;0\), để lập ra số tự nhiên nhỏ nhất gồm bốn chữ số khác nhau thì
+ Hàng chục nghìn là chữ số nhỏ nhất và khác \(0\) nên chữ số hàng chục nghìn là \(1.\)
+ Chữ số hàng trăm là số nhỏ nhất trong ba số còn lại là \(0\)
+ Chữ số hàng chục là \(3\) và chữ số hàng đơn vị là \(8.\)
Vậy số cần tìm là \(1038.\)
Đọc các số La mã sau \(XI;XXII;XIV;LXXXV\) ?
Các số La Mã \(XI;XXII;XIV;LXXXV\) lần lượt là \(11;22;14;85.\)
+ Vì \(X = 10;I = 1\) nên \(XI = 11\)
+ Vì \(X = 10;I = 1\) nên \(XXII = 10 + 10 + 1 + 1 = 22\)
+ Vì \(X = 10;IV = 5 - 1 = 4\) nên \(XIV = 14\)
+ Vì \(L = 50;X = 10;V = 5\) nên \(LXXXV = 50 + 10 + 10 + 10 + 5 = 85\)
Viết các số tự nhiên sau bằng số La Mã: \(54;25;89;2000\)
+ Vì \(50 = L;4 = IV\) nên \(54 = LIV\)
+ Vì \(10 = X;V = 5\) nên \(25 = XXV\)
+ \(89 = 50 + 10 + 10 + 10 + 9 = LXXXIX\)
+ \(2000 = 1000 + 1000 = MM\)
Thêm một chữ số \(8\) vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới
Khi thêm chữ số \(8\) vào đằng sau số có ba chữ số thì số \(8\) đứng ở vị trí hàng đơn vị, các chữ số của số đó dịch chuyển lên một hàng cao hơn, ta có \(\overline {abc8} = \overline {abc} .10 + 8\) nên số đó được tăng gấp \(10\) lần và thêm \(8\) đơn vị.
Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng \(10\), chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) với \(0 \le c < b < a \le 9;\,a + b + c = 10.\)
Nhận thấy \(a + b + c = 9 + 1 + 0 = 8 + 2 + 0 \)\(= 7 + 3 + 0\)\( = 7 + 2 + 1 = 6 + 3 + 1 \)\(= 6 + 4 + 0\)\( = 5 + 3 + 2 = 5 + 4 + 1\).
Nên có tám số thỏa mãn điều kiện bài toán là:
\(910;820;730;721;631;640;532;541.\)
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số \(2002?\)
Các số tự nhiên nhỏ hơn số \(2002\) là \(0;1;2;3;4;...;2001\)
Nên có \(2001 - 0 + 1 = 2002\) số tự nhiên nhỏ hơn \(2002.\)
Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn \(200?\)
Các số chẵn nhỏ hơn \(200\) là \(0;2;4;6;...;198.\)
Vì hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau \(2\) đơn vị nên có \(\left( {198 - 0} \right):2 + 1 = 100\) số chẵn thỏa mãn đề bài.
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
Các số tự nhiên có ba chữ số là \(100;101;...;998;999\)
Nên có \(999 - 100 + 1 = 900\) số tự nhiên có ba chữ số.
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: \(A = \left\{ {a \in \mathbb{N}^*\left| {a < 5} \right.} \right\}\)
Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0;1;2;3;4
Vì \(a \in \mathbb{N}^*\) nên a khác 0, do đó các phần tử của $A$ là $1;2;3;4$.
Vậy \(A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)
Cho \(a\) là một số tự nhiên thỏa mãn \(2 < a < 11\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(a < 12\) và \(12 < 15\) nên \(a < 15\). A đúng.
\(a > 2\) và \(2 > 0\) nên \(a > 0\). B đúng
\(a > 0\) và \(a < 15\), ta viết lại là \(0 < a < 15\). C đúng.
D sai vì: các số tự nhiên \(2 < a < 11\) có số 10. Mà 10 không thỏa mãn \(2 < a < 10\)
Theo dõi kết quả bán hàng trong một ngày của một cửa hàng , người ta nhận thấy:
+) Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều
+) Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều.
So sánh số tiền thu được (đều là các số tự nhiên) của cửa hàng vào buổi sáng và buổi tối.
Số tiền buổi sáng nhiều hơn buổi chiều.
Mà số tiền thu được vào buổi chiều nhiều hơn vào buổi tối vì số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều.
Do đó số tiền buổi sáng nhiều hơn số tiền thu được buổi tối.
Vậy số tiền thu được buổi tối ít hơn số tiền thu được buổi sáng.
Trong các số 3,5,8,9, số nào thuộc tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \ge 8} \right.} \right\}\), số nào thuộc tập \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 5} \right.} \right\}\)?
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \ge 8} \right.} \right\}\) là tập hợp các số lớn hơn 8 và số 8
=> A có 2 phần tử là số 8 và số 9
\(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 5} \right.} \right\} = \left\{ 3 \right\}\)
Vậy 8 và 9 thuộc a; 3 thuộc B.
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho: \(3359 < \overline {33*9} < 3389\)
Dấu "*" ở hàng chục.
3 359 và \(\overline {33*9} \) và 3 389 đều có chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị bằng nhau nên 5<*<8.
Dấu "*" là số 6 hoặc số 7.
Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:
50 413 000, 39 502 403, 50 412 999, 39 502 413.
Các số trên đều có 8 chữ số.
Có hai số có chữ số hàng chục triệu là 5 hai số 50 413 000 và 50 412 999 lớn hơn hai số còn lại.
+) So sánh hai số 50 413 000 và 50 412 999 :
Số 50 413 000 và 50 412 999 đều có chữ số hàng triệu đến hàng chục nghìn giống nhau.
Chữ số hàng nghìn của 50 413 000 là 3, chữ số hàng nghìn của 50 412 999 là 2. Số 3>2 nên số 50 413 000 > 50 412 999
+) So sánh hai số 39 502 403 và39 502 413:
39 502 403 < 39 502 413 vì chữ số hàng chục của 39 502 403 (Số 0) nhỏ hơn chữ số hàng chục của 39 502 413 (số 1).
Vậy 50 413 000 > 50 412 999 > 39 502 413 > 39 502 403.
Trên đồng hồ ghi số La Mã, 3 giờ 25 thì kim phút chỉ vào số mấy?
Số phút là 25 nên số La Mã chỉ số 5, số La Mã biểu diễn số 5 là V.
