Phép cộng các số nguyên

Ta có $\left( { - 50} \right) + 30$$=  - \left( {50 - 30} \right) =  - 20.$

 Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số $0.$

Ta có $\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right) = 25 + 15 = 40.$

Ta có $\left( { - 100} \right) + \left( { - 50} \right) =  - \left( {100 + 50} \right) =  - 150.$

Ta có $\left( { - 89} \right) + 0$$=  - 89.$

Ta có $978$ và $\left( { - 978} \right)$ là hai số đối nhau nên $\left( { - 978} \right) + 978 = 0.$

Tổng của hai số $- 313$ và $- 211$ là $\left( { - 313} \right) + \left( { - 211} \right) =  - \left( {313 + 211} \right) =  - 524.$

+) Ta có $\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) =  - \left( {2 + 5} \right) =  - 7 < 0$ nên A sai.

+) Ta có $\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) =  - \left( {3 + 4} \right) =  - 7$ và $\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) =  - 7$ nên $\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) = \left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right)$. Do đó B đúng.

+) Ta có $\left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right) =  - \left( {6 + 1} \right) =  - 7 <  - 6$ nên C đúng.

+) Ta có ${\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right)} = { - \left( {1 + 2} \right)} = -3$ nên D đúng.

Ta có $\left( { - 98} \right) + \left( { - 89} \right) = \left( { - 89} \right) + \left( { - 98} \right)$ (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.

Thay $a = 25$ vào biểu thức ta được : $25 + \left( { - 45} \right) =  - \left( {45 - 25} \right) =  - \left( {20} \right)$

+) Ta có $\left( { - 98} \right) + 89 =  - \left( {98 - 89} \right) =  - 9 < 0$ nên A sai.

+) Ta có $789 + \left( { - 987} \right) =  - \left( {987 - 789} \right) =  - 198 < 0$ nên B sai.

+) Ta có $\left( { - 1276} \right) + \left( { - 1365} \right) =- (1276+ 1365) = -2641 < 0$ nên C đúng.

+) Ta có $\left( { - 348} \right) + (348)= 0$ nên D sai.

Ta có $\left( { - 21} \right) + 4 + \left( { - 55} \right) = 4 + \left( { - 21} \right) + \left( { - 55} \right)$$= \left( { - 55} \right) + 4 + \left( { - 21} \right) = 4 + \left( { - 55} \right) + \left( { - 21} \right)$ (tính chất giao hoán của phép cộng) nên cả A, B, C đều đúng.

$\left( { - 551} \right) + \left( { - 400} \right) + \left( { - 449} \right)$ $=  - \left( {551 + 400 + 449} \right)$$=  - 1400.$

Ta có $\left( { - 35} \right) + 53 =  + \left( {53 - 35} \right) = 18 > 0$ nên bạn An nói sai.

Lại có $676 + \left( { - 891} \right) =  - \left( {891 - 676} \right) =  - 215 < 0$ nên bạn Hóa nói sai.

Vậy cả An và Hòa đều tính sai.

Ta có

$x - \left( { - 43} \right) = \left( { - 3} \right)$

$x = \left( { - 3} \right) + \left( { - 43} \right)$

$x =  - \left( {3 + 43} \right)$

$x =  - 46.$

Vậy $x =  - 46.$

Ta có $\left( { - 23} \right) + \left( { - 40} \right) + \left( { - 17} \right)$$= \left[ { - \left( {23 + 40} \right)} \right] + \left( { - 17} \right) = \left( { - 63} \right) + \left( { - 17} \right)$ $=  - \left( {63 + 17} \right) =  - 80.$

Ta có số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là $- 100.$

Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là $- 999.$

Nên tổng cần tìm là $\left( { - 100} \right) + \left( { - 999} \right) =  - \left( {100 + 999} \right) =  - 1099.$

Ta có $x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)$

$x - \left( { - 34} \right) =  - \left( {99 + 47} \right)$

$x - \left( { - 34} \right) =  - 146$

$x = \left( { - 146} \right) + \left( { - 34} \right)$

$x =  - \left( {146 + 34} \right)$

$x =  - 180.$

Vậy $x = -180.$

$\begin{array}{l}A = 56 + x + \left( { - 99} \right) + \left( { - 56} \right) + \left( { - x} \right)\\A = \left[ {56 + \left( { - 56} \right)} \right] + \left[ {x + \left( { - x} \right)} \right] + \left( { - 99} \right)\\A = 0 + 0 + \left( { - 99} \right)\\A =  - 99\end{array}$