Phép cộng các số nguyên

Ta có \(\left( { - 50} \right) + 30\)\( =  - \left( {50 - 30} \right) =  - 20.\)

 Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số $0.$

Ta có \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right) = 25 + 15 = 40.\)

Ta có \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 50} \right) =  - \left( {100 + 50} \right) =  - 150.\)

Ta có \(\left( { - 89} \right) + 0\)\( =  - 89.\)

Ta có \(978\) và \(\left( { - 978} \right)\) là hai số đối nhau nên \(\left( { - 978} \right) + 978 = 0.\)

Tổng của hai số \( - 313\) và \( - 211\) là \(\left( { - 313} \right) + \left( { - 211} \right) =  - \left( {313 + 211} \right) =  - 524.\)

+) Ta có $\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) =  - \left( {2 + 5} \right) =  - 7 < 0$ nên A sai.

+) Ta có \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) =  - \left( {3 + 4} \right) =  - 7\) và \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) =  - 7\) nên \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) = \left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right)\). Do đó B đúng.

+) Ta có \(\left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right) =  - \left( {6 + 1} \right) =  - 7 <  - 6\) nên C đúng.

+) Ta có \({\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right)} = { - \left( {1 + 2} \right)} = -3\) nên D đúng.

Ta có $\left( { - 98} \right) + \left( { - 89} \right) = \left( { - 89} \right) + \left( { - 98} \right)$ (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.

Thay \(a = 25\) vào biểu thức ta được : \(25 + \left( { - 45} \right) =  - \left( {45 - 25} \right) =  - \left( {20} \right)\)

+) Ta có $\left( { - 98} \right) + 89 =  - \left( {98 - 89} \right) =  - 9 < 0$ nên A sai.

+) Ta có $789 + \left( { - 987} \right) =  - \left( {987 - 789} \right) =  - 198 < 0$ nên B sai.

+) Ta có $\left( { - 1276} \right) + \left( { - 1365} \right) =- (1276+ 1365) = -2641 < 0$ nên C đúng.

+) Ta có $\left( { - 348} \right) + (348)= 0$ nên D sai.

Ta có $\left( { - 21} \right) + 4 + \left( { - 55} \right) = 4 + \left( { - 21} \right) + \left( { - 55} \right)$\( = \left( { - 55} \right) + 4 + \left( { - 21} \right) = 4 + \left( { - 55} \right) + \left( { - 21} \right)\) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên cả A, B, C đều đúng.

\(\left( { - 551} \right) + \left( { - 400} \right) + \left( { - 449} \right)\) \( =  - \left( {551 + 400 + 449} \right)\)\( =  - 1400.\)

Ta có \(\left( { - 35} \right) + 53 =  + \left( {53 - 35} \right) = 18 > 0\) nên bạn An nói sai.

Lại có \(676 + \left( { - 891} \right) =  - \left( {891 - 676} \right) =  - 215 < 0\) nên bạn Hóa nói sai.

Vậy cả An và Hòa đều tính sai.

Ta có

\(x - \left( { - 43} \right) = \left( { - 3} \right)\)

\(x = \left( { - 3} \right) + \left( { - 43} \right)\)

\(x =  - \left( {3 + 43} \right)\)

\(x =  - 46.\)

Vậy \(x =  - 46.\)

Ta có \(\left( { - 23} \right) + \left( { - 40} \right) + \left( { - 17} \right)\)\( = \left[ { - \left( {23 + 40} \right)} \right] + \left( { - 17} \right) = \left( { - 63} \right) + \left( { - 17} \right)\) \( =  - \left( {63 + 17} \right) =  - 80.\)

Ta có số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 100.\)

Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là \( - 999.\)

Nên tổng cần tìm là \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 999} \right) =  - \left( {100 + 999} \right) =  - 1099.\)

Ta có \(x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)\)

\(x - \left( { - 34} \right) =  - \left( {99 + 47} \right)\)

\(x - \left( { - 34} \right) =  - 146\)

\(x = \left( { - 146} \right) + \left( { - 34} \right)\)

\(x =  - \left( {146 + 34} \right)\)

\(x =  - 180.\)

Vậy \(x = -180.\)

\(\begin{array}{l}A = 56 + x + \left( { - 99} \right) + \left( { - 56} \right) + \left( { - x} \right)\\A = \left[ {56 + \left( { - 56} \right)} \right] + \left[ {x + \left( { - x} \right)} \right] + \left( { - 99} \right)\\A = 0 + 0 + \left( { - 99} \right)\\A =  - 99\end{array}\)