Ứng dụng vòng tròn lượng giác - Phương pháp giải bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần vật qua li độ x

- Cách 1: Sử dụng đường tròn lượng giác

+ Bước 1: Xác định góc ∆φ

+ Bước 2: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\Delta \varphi }}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }}.T = \frac{{\Delta {\varphi ^0}}}{{360}}.T\)

Trong đó:

φ: góc theo rad

φ0: góc theo độ

Cách 2: Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn.

- Qua x không kể đến chiều:

+ n chẵn: \(t = \frac{{n - 2}}{2}T + {t_2}\) với t2: thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.

+ n lẻ: \(t = \frac{{n - 1}}{2}T + {t_1}\) với t1: thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu.

- Qua x kể đến chiều (theo chiều + hoặc -)

$t = (n - 1)T + {t_1}$ với t1 là thời gian để vật đi qua vị trí x theo chiều đầu bài yêu cầu lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu.

- Cách 1: Phương pháp đại số

+ Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

+ Từ t1 < t ≤ t2 Þ Phạm vi giá trị của (Với k Î Z)

+ Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

- Cách 2: Phương pháp ứng dụng vòng tròn lượng giác

+ Bước 1: Xác định T

+ Bước 2: tách \(\Delta t = aT + {t^*}\)

+ Bước 3: Xác định số lần vật qua vị trí x trong khoảng thời gian t* (n*)

=> Số lần vật qua vị trí x:

++ n= 2a + n* (nếu không kể đến chiều chuyển động)

++ n= a+n* (nếu qua vị trí biên hoặc khi kể đến chiều chuyển động)