Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 8c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Xác định thời gian vật chuyển động từ thời điểm $t=0,75s$ đến khi vật có li độ $x=-4 cm$ lần thứ $2$?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
Chu kỳ: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s\)
Tại thời điểm t=0,75s: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8c{\rm{os}}\left( {2\pi .0,75 + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 4cm\\v = - 16\pi \sin \left( {2\pi .0,75 + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 8\sqrt 3 \pi > 0\end{array} \right.\)
=> Khoảng thời gian: \(\Delta t = \dfrac{T}{6} + \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{{5T}}{6} = \dfrac{5}{6}s\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Xác định vị trí tại thời điểm t (x,v)
+ Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn