Câu hỏi:
2 năm trước

Một vật dao động điều hòa với phương trình là \(x = 4cos\left( {2\pi t} \right)cm\). Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta thấy tại thời điểm ban đầu vật xuất phát từ vị trí biên dương ứng dụng vòng tròn lượng giác ta có:

Từ đường tròn lượng giác ta thấy thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí cân bằng quét được 1 góc \(\dfrac{\pi }{2}\) vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét \(\alpha \) và khoảng thời gian \(\Delta t\) thì ta có:

\(\alpha  = \dfrac{\pi }{2} =  > \Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{2}.T}}{{2\pi }} = \dfrac{T}{4}\)

Mà \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s =  > \Delta t = \dfrac{1}{4}s\)

Hướng dẫn giải:

+ Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\alpha .T}}{{2\pi }}\)

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Câu hỏi khác