Một vật dao động điều hòa với phương trình là \(x = 4cos\left( {2\pi t} \right)cm\). Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta thấy tại thời điểm ban đầu vật xuất phát từ vị trí biên dương ứng dụng vòng tròn lượng giác ta có:
Từ đường tròn lượng giác ta thấy thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí cân bằng quét được 1 góc \(\dfrac{\pi }{2}\) vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét \(\alpha \) và khoảng thời gian \(\Delta t\) thì ta có:
\(\alpha = \dfrac{\pi }{2} = > \Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{2}.T}}{{2\pi }} = \dfrac{T}{4}\)
Mà \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s = > \Delta t = \dfrac{1}{4}s\)
Hướng dẫn giải:
+ Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\alpha .T}}{{2\pi }}\)
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)