Tính chất và cấu tạo hạt nhân - Bài tập cấu tạo hạt nhân nguyên tử

1. Cấu tạo hạt nhân

Nguyên tử được cấu tạo bởi các electron và hạt nhân.

Hạt nhân được tạo thành bởi hai loại hạt là proton và nơtron; hai loại hạt này có tên chung là nuclôn.

Có kích thước rất nhỏ (10^-14÷10^-15)

Kí hiệu: $_Z^AX$

Trong đó:

• X: tên nguyên tử
• Z: số hiệu nguyên tử (là vị trí của hạt nhân trong bảng tuần hoàn hóa học)
• Số hạt proton = số hạt electron = số Z
• A: số khối = số proton + số nơtron

Cấu tạo các hạt sơ cấp: $_{ - 1}^0e;{\rm{ }}_1^1p;{\rm{ }}_0^1n$

2. Đồng vị

Đồng vị (cùng vị trí) là các nguyên tử giống nhau về số Z khác nhau về số A

Ví dụ: Hiđro có 3 đồng vị:

• Hiđro thường $_1^1H$(, chiếm 99,99% hiđro thiên nhiên)
• Hiđro nặng $_1^2H$( còn được gọi là Đơteri $_1^2D$, chiếm 0,015% hiđro thiên nhiên)
• Hiđro siêu nặng $_1^3H$(còn được gọi là Triti $_1^3T$; hạt nhân này không bền, thời gian sống khoảng 10 năm)

3. Khối lượng hạt nhân

- Đơn vị của khối lượng hạt nhân: u

Đơn vị u có giá trị bằng $\dfrac{1}{{12}}$ khối lượng nguyên tử của đồng vị $_6^{12}C$; cụ thể

$1{\rm{ }}u = \dfrac{1}{{12}}{m_C} = {1,66055.10^{ - 27}}kg$

- Khối lượng hạt nhân: $_Z^AX$

Khối lượng nguyên tử X: m_X = m_p + m_n + m_e

Khối lượng của nguyên tử rất nhỏ, khối lượng của electron lại nhỏ hơn khối lượng của các nuclon hơn 1000 lần

=> Có thể coi khối lượng nguyên tử ≈ khối lượng hạt nhân

${m_X} = Z{m_p} + (A - Z){m_n}$

4. Năng lượng của hạt nhân nguyên tử

- Công thức Anxtanh xác định năng lượng của hạt nhân nguyên tử: E = mc²

Trong đó:

• c = 3.10⁸ (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không
• $m = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}$ khối lượng nguyên tử
• m₀: khối lượng nguyên tử khi đứng yên.
• v: vận tốc của hạt nhân

- Đơn vị của năng lượng hạt nhân: eV (1eV = 1,6.10^-19J)

=> 1u ≈ 931,5 MeV/c²

1. Dạng 1: Xác định số proton, electron, notron và nucleon trong hạt nhân.

CTCT nguyên tử X: $_Z^AX$

• X: tên nguyên tử
• Z: số hiệu nguyên tử (là vị trí của hạt nhân trong bảng tuần hoàn hóa học)
• Số hạt proton = số hạt electron = số Z
• A: số khối = số proton + số nơtron

2. Dạng 2: Xác định thể tích, điện tích, mật độ điện tích, khối lượng riêng của hạt nhân

Nếu coi hạt nhân là khối cầu thì thể tích hạt nhân là: $V = \frac{{4\pi }}{3}{R^3}$

Bán kính: $R = {1,2.10^{ - 15}}\sqrt(3){A}$

Điện tích hạt nhân: $Q = Z{.1,6.10^{ - 19}}C$

Khối lượng riêng hạt nhân: $D = \dfrac{m}{V}$

Mật độ điện tích hạt nhân: $\sigma  = \frac{Q}{V}$

Nếu một nguyên tố hóa học là hỗn hợp n nhiều đồng vị thì khối lượng trung bình của nó:

m = a₁m₁ + a₂m₂ + ... + a_nm_n

với a_i, m_i lần lượt là hàm lượng và khối lượng của đồng vị trí i

Trong trường hợp chỉ hai đồng vị: $m = x{m_1} + (1 - x){m_2}$ với x là hàm lượng của đồng vị 1.

3. Dạng 3: Khối lượng, năng lượng, động năng

- Khối lượng: $m = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}$

- Hệ thức năng lượng: $E = m{c^2} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{c^2}$

- Động năng: ${{\rm{W}}_d} = E - {E_0} = \left( {m - {m_0}} \right){c^2} = {m_0}{c^2}\left( {\frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right)$

Trong đó:

• m: khối lượng hạt nhân khi chuyển động với vận tốc v
• m₀: khối lượng ban đầu của hạt nhân ở trạng thái đứng yên
• c = 3.10⁸ m/s : vận tốc của ánh sáng