I. Bảng so sánh con lắc lò xo và con lắc đơn
II. Phương pháp giải bài tập năng lượng, vận tốc - Lực của con lắc đơn
1. DẠNG 1: TÍNH VẬN TỐC VẬT Ở LI ĐỘ GÓC \(\alpha \) BẤT KÌ
Phương pháp
\({v_\alpha } = \pm \sqrt {2gl(c{\rm{os}}\alpha {\rm{ - cos}}{\alpha _0})} \)
Đặc biệt:
- Nếu \({\alpha _0} \le {10^0}\) thì có thể tính gần đúng: \({v_\alpha } = \pm \sqrt {gl({\alpha _0}^2{\rm{ - }}{\alpha ^2})} \)
- Khi vật qua vị trí cân bằng: \({v_{VTCB}} = {v_{{\rm{max}}}} = \sqrt {2gl(1 - c{\rm{os}}{\alpha _0})} \)
Khi \({\alpha _0} \le {10^0}\) thì \({v_{{\rm{max}}}} = {\alpha _0}\sqrt {gl} = \omega {S_0}\)
2. DẠNG 2: TÍNH LỰC CĂNG DÂY Ở LI ĐỘ GÓC \(\alpha \) BẤT KÌ
Phương pháp
\(T = mg(3c{\rm{os}}\alpha {\rm{ - 2cos}}{\alpha _0})\)
- Vị trí đặc biệt:
- Khi qua vị trí cân bằng: \(\alpha = 0 \to c{\rm{os}}\alpha {\rm{ = 1}} \to {{\rm{T}}_{{\rm{max}}}} = mg(3 - 2c{\rm{os}}{\alpha _0})\)
- Khi đến vị trí biên: \(\alpha = \pm {\alpha _0} \to c{\rm{os}}\alpha {\rm{ = }}c{\rm{os}}{\alpha _0} \to {{\rm{T}}_{{\rm{min}}}} = mg(c{\rm{os}}{\alpha _0})\)
- Khi \({\alpha _0} \le {10^0}\): ta có thể viết:
\(\begin{array}{l}T = mg(1 - 1,5{\alpha ^2}{\rm{ + }}{\alpha _0}^2)\\ \to {{\rm{T}}_{{\rm{max}}}} = mg(1{\rm{ + }}{\alpha _0}^2),{\rm{ }}{{\rm{T}}_{{\rm{min}}}} = mg(1 - 0,5{\alpha _0}^2)\end{array}\)
3. DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CƠ NĂNG, THẾ NĂNG, ĐỘNG NĂNG
Phương pháp:
- Xác định cơ năng: \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + {W_t} = mgl(1 - c{\rm{os}}\alpha {\rm{) = h/s = }}{W_{t{\rm{ }}m{\rm{ax}}}} = {W_{{\rm{d }}m{\rm{ax}}}}\)
- Xác định thế năng, động năng:
- Thế năng: \({W_t} = mg{\rm{z}} = mgl(1 - c{\rm{os}}\alpha {\rm{) = }}W - {W_d}\)
(Chọn mốc thế năng khi vật ở vị trí cân bằng)
- Động năng: \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = W - {W_t}\)
- Khi \({\alpha _0} \le {10^0}\): \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{S_0}^2 = \frac{1}{2}\frac{{mg}}{l}{S_0}^2 = \frac{1}{2}\frac{{mg}}{l}{(l{\alpha _0})^2} = \frac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2 = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{l^2}{\alpha _0}^2\)
- Tỉ số giữa động năng và thế năng: \({W_d} = n{W_t}:\left\{ \begin{array}{l}s = \pm \frac{{{s_0}}}{{\sqrt {n + 1} }}\\\alpha = \pm \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt {n + 1} }}\end{array} \right.\)
