Phương pháp giải bài tập mạch xoay chiều RLC - Bài toán hộp đen

Đoạn mạch AB chứa hai phần tử trong ba phần tử( R,L,C) nhưng chưa được xác định. Biết rẳng biểu thức dòng điện trong mạch là \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} - \pi /3)(A)\) . Và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}200cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /6)(V)\) . Hãy xác định hai phần tử trên? Và tính công suất trong mạch?

Cho mạch điện như hình vẽ, X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì vôn kế V₂ chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5A. Sau đó đặt điện áp $u=120\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai điểm M, D thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u_MN chậm pha $\frac{\pi }{2}$ so với u_ND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị lớn nhất U_Cmax. Giá trị U_Cmax gần giá trị nào nhất sau đây?

Mạch X có hai phần tử, u nhanh pha hơn \(i\), Ghép X với Y thì thấy trong mạch có biểu thức \(i = \dfrac{u}{Z}\). Hãy xác định  phần tử có thể có của Y?

Cho mạch điện xoay chiều gồm điện biến trở mắc nối tiếp với hộp đen. Điện áp hai đầu mạch \({u_{AB}} = 200\sqrt 2 cos{\rm{ }}(100\pi t)(V)\), X chứa một phần tử (L hoặc C). Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì cường độ hiệu dụng trong mạch là \(\sqrt 2 A\) . Biết dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. Cấu tạo hộp X và giá trị của phần tử trong X là:

Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn \(AB\) một điện áp xoay chiều có chu kì \(T\), lúc đó \({Z_L} = \sqrt 3 r\). Hộp X chứa 2 trong ba phần tử điện trở \(R\), tụ điện có dung kháng \({Z_C}\), cuộn thuần cảm có độ tự cảm \({Z_{{L_0}}}\) ghép nối tiếp. Biết vào thời điểm \({t_1}\) thì điện áp tức thời \({u_{AM}}\) cực đại, đến thời điểm \(t = {t_1} + \dfrac{T}{3}\) thì điện áp tức thời \({u_{MB}}\) cực đại. Hộp X chứa các phần tử là

Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết hộp X là đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp; cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt 2 \,\,A\) và \({R_1} = 20\sqrt 2 \,\,\Omega \). Tại thời điểm t (s) cường độ dòng điện trong mạch bằng 4 A. Đến thời điểm \(t + \frac{1}{{300}}\,\,\left( s \right)\) thì điện áp u = 0 và đang giảm. Công suất của đoạn mạch X là

Cho mạch điện như hình vẽ, X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì vôn kế V₂ chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5A. Sau đó đặt điện áp $u=120\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai điểm M, D thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u_MN chậm pha $\frac{\pi }{2}$ so với u_ND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị lớn nhất U_Cmax. Giá trị U_Cmax gần giá trị nào nhất sau đây?

Đoạn mạch X chỉ gồm tụ điện, để dòng điện trong mạch chậm pha hơn u một góc \(\pi /3\) cần ghép nối tiếp X với Y. Xác định phần tử Y

Mạch điện gồm hai phần tử L,C trong đó \(L{\rm{ }} = {\rm{ }}1/\pi H\) và \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^{ - 3}}/6\pi F\) . Mắc nối tiếp đoạn mạch trên  với phần tử X( X chỉ chứa 2 phần tử) và mắc vào mạng điện \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}50cos\left( {{\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /3} \right)V\) ,  thì thấy công suất trong mạch là 25W và đang có hiện tượng cộng hưởng xảy ra. Xác định các phần tử X trên và tìm giá trị của nó?

Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết hộp X là đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp; cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt 2 \,\,A\) và \({R_1} = 20\sqrt 2 \,\,\Omega \). Tại thời điểm t (s) cường độ dòng điện trong mạch bằng 4 A. Đến thời điểm \(t + \frac{1}{{300}}\,\,\left( s \right)\) thì điện áp u = 0 và đang giảm. Công suất của đoạn mạch X là