Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s, biên độ A = 10 cm. Xác định quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong \(\dfrac{2}{3}\,\,\left( s \right)\)
Trả lời bởi giáo viên
Trong khoảng thời gian \(\dfrac{2}{3}\,\,\left( s \right)\), vecto quay được góc:
\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.t = \dfrac{{2\pi }}{2}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{2}{3}\,\,\left( s \right)\) là:
\({S_{\max }} = 2A\left( {1 - \cos \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = 2.10.\left( {1 - \cos \dfrac{\pi }{3}} \right) = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Góc quay của vecto trong thời gian t: \(\Delta \varphi = \omega t = \dfrac{{2\pi }}{T}.t\)
Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\)