Một vật dao động theo phương trình \(x = 3\cos \left( {5\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Một vật dao động theo phương trình \(x = 3\cos \left( {5\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
Chu kỳ dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4{\rm{s}}\)
Tại $t=0s$: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3c{\rm{os}}\left( { - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = - 1,5cm\\v = - A\omega \sin \left( { - \frac{{2\pi }}{3}} \right) > 0\end{array} \right.\)
ta có: \(1{\rm{s}} = 2T + \frac{T}{2}\)
Trong một chu kỳ, vật đi qua vị trí VTCB $2$ lần
Trong khoảng thời gian $T/2$ vật qua vị trí cân bằng $1$ lần kể từ $t = 0$
=> Trong $1s$ đầu tiên, vật qua VTCB số lần là: $2.2 + 1 = 5$ lần
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ T: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Xác định vị trí tại thời điểm $t=0 (x,v)$