I. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu
- Tập hợp \(A\) các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: \(A = \{ {\rm{SS}};{\rm{NN}}\} \). Ta thấy \(A \subset \Omega \). Tập hợp \(A\) còn gọi là biến cố ngẫu nhiên (hay gọi tắt là biến cố) trong trò chơi nói trên. Khi đó, sự kiện đã nêu chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp \(A\).
- Mỗi phần tử của tập hợp \(A\) được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) : "Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau".
Xác suất của biến cố \(A\), kí hiệu \({\rm{P}}(A)\), là tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) và số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \):
\({\rm{P}}(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)
ở đó \(n(A),n(\Omega )\) lần lượt là số phần tử của hai tập hợp \(A\) và \(\Omega \).
II. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc
- Khi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp, có 36 kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo, đó là:
Tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo là \(\Omega = \{ (i;j)\mid i,j = 1,2,3,4,5,6\} \), trong đó \((i;j)\) là kết quả "Lần thứ nhất xuất hiện mặt \(i\) chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt \(j\) chấm".
- Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp.
Xác suất của biến cố \(C\), kí hiệu \({\rm{P}}(C)\), là tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\) và số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) :
\({\rm{P}}(C) = \dfrac{{n(C)}}{{n(\Omega )}}\)
ở đó \(n(C),n(\Omega )\) lần lượt là số phần tử của hai tập hợp \(C\) và \(\Omega \).
