Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Cho nửa đường tròn $\left( O \right)$  đường kính $AB$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy một điểm $M$. Vẽ tiếp tuyến $MC$ với nửa đường tròn. Gọi $H$ là hình chiếu của $C$ lên $AB$. Biết $MC = a,MB = 3a$. Độ dài đường kính $AB$ là?

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, tiếp tuyến tại ${\rm{A}}$ của$(O)$ cắt $BC$ tại $P$ .

Tia phân giác trong góc $A$ cắt $BC$ và $(O)$ lần lượt tại $D$ và $M$. Khi đó $MA.MD$ bằng

Cho đường tròn $(O;R)$ với $A$ là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến $Ax$ với $(O)$ và lấy $M$ là điểm bất kì thuộc tia $Ax$. Vẽ tiếp tuyến thứ hai $MB$ với đường tròn $(O)$. Gọi $I$ là trung điểm $MA$, $K$ là giao điểm của $BI$ với $(O)$.

Tam giác $IKA$ đồng dạng với tam giác 

Tia phân giác trong góc $M$ cắt $NP$ và $(O)$ lần lượt tại $I$ và $D$. Chọn câu đúng?

Tích $EP.EN$ bằng

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$  có hai đường kính $AB$ và $CD$ vuông góc. Gọi $I$ là điểm trên cung $AC$ sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua $I$ và cắt $DC$ kéo dài tại $M$ thì $IC = CM$. Độ dài $OM$ tính theo bán kính là:

Cho nửa đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB$ . Trên tia đối của tia $AB$  lấy điểm $M$ . Vẽ tiếp tuyến $MC$ với nửa đường tròn. Gọi $H$ là hình chiếu của $C$ trên $AB$ .

Giả sử $OA = a;MC = 2a$ . Độ dài $CH$ là

Cho đường tròn $(O;R)$ với $A$ là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến $Ax$ với $(O)$ và lấy $M$ là điểm bất kì thuộc tia $Ax$. Vẽ tiếp tuyến thứ hai $MB$ với đường tròn $(O)$. Gọi $I$ là trung điểm $MA$, $K$ là giao điểm của $BI$ với $(O)$.

Tam giác nào dưới đây đồng dạng với tam giác $IKM$?

Cho tam giác nhọn $ABC$ $\left( {AB < AC} \right)$ nội tiếp $\left( {O;R} \right)$ . Gọi $BD;CE$ là hai đường cao của tam giác. Gọi $d$ là tiếp tuyến tại $A$ của $\left( {O;R} \right)$  và $M,N$ lần lượt là hình chiếu của $B,C$ trên $d$ .

Hệ thức nào dưới đây đúng .

Góc ở hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?