Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 1

Cho \(a\) là số không âm, \(b,c\) là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điền vào các vị trí \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\)  trong bảng sau (\(R\) là bán kính của đường tròn, \(d\) là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh \(\sin 20^\circ \) và \(\sin 70^\circ \)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Chọn câu đúng. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Giá trị của biểu thức \(2\sqrt {32}  - \sqrt {27}  - 4\sqrt 8  + 3\sqrt {75} \) là:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 10\,cm,\widehat C = 30^\circ .\) Tính $AB;BC$

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số $y = 2x + 1$

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {2m - 3} }}x + m\) là hàm số bậc nhất?

Cho $3$  điểm $A(0;3),B(2;2);C(m + 3;m)$. Giá trị của $m$ để $3$  điểm $A,B,C$ thẳng hàng là:

Kết quả của phép tính $\sqrt {\dfrac{{ - 999}}{{111}}} $ là?

Số tâm đối xứng của đường tròn là:

Chọn đáp án  đúng nhất. Với \(a \ne 0\) hàm số \(y = ax + b\) là hàm số

Cho các biểu thức \(A,B,C\) mà \(A,B,C > 0\), khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai đường thẳng $d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ và $d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\). Khi đó \(\tan \widehat {MNP}\) bằng

Vị trí tương đối của hai đường tròn là

Dây $AD$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại $C$. Khi đó

Cho $3$  đường thẳng $\left( d \right):{\rm{ }}y = \left( {m + 2} \right)x - 3m;\left( {d'} \right):{\rm{ }}y = 2x + 4\;;\left( {d''} \right):{\rm{ }}y =  - 3x - 1.$  Giá trị của $m$ để $3$  đường thẳng trên đồng quy là :

Rút gọn P.

Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dương.

Tỉ số  $\dfrac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}}$ bằng với tỉ số nào sau đây?

Tỉ số  $\dfrac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}$ bằng với tỉ số nào sau đây?

Chọn kết luận đúng về nghiệm \({x_0}\) (nếu có) của phương trình: \(\dfrac{{8 + 3x}}{{\sqrt {2x - 5} }} = \sqrt {2x - 5} \).

Tính giá trị biểu thức\(\left( {\dfrac{{\sqrt {14}  - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {15}  - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt 7  - \sqrt 5 }}.\)

Cho biểu thức \(P = \dfrac{x}{{\sqrt x  + 1}}\). Giá trị của $P$ khi $x = \dfrac{2}{{2 - \sqrt 3 }}$ là

Gọi \({d_1}\) là đồ thị hàm số \(y =  - \left( {2m - 2} \right)x + 4m\) và \({d_2}\) là đồ thị hàm số \(y = 4x - 1\). Xác định giá trị của \(m\) để \(M\left( {1;3} \right)\) là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\).

Viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) đi qua hai điểm \(A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;4} \right)\)

Viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) tạo với trục \(Ox\) một góc bằng \(30^\circ \) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(6\).

Tính $x,y$ trong hình vẽ sau:

Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức \(B = \dfrac{{{{\cos }^2}\alpha  - 3{{\sin }^2}\alpha }}{{3 - {{\sin }^2}\alpha }}\)  biết \(\tan \alpha  = 3.\)

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là ${40^0}$. Biết rằng khúc cây còn đứng cao $1\,m$ . Tính chiều cao lúc đầu của cây.

Cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC$ . Gọi $E$ là giao điểm của $CM$ và $DN$. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm $A,D,E,M$ là

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có hai dây \(AB,CD\) vuông góc với nhau ở \(M\). Biết\(\,CD = 8\,cm;\,MC = 1\,cm\). Khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây \(AB\) là

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$; đường cao $AH$ và $BK$ cắt nhau tại $I$. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $AI$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A\left( {4;5} \right)$. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn $\left( {A;5} \right)$ và các trục tọa độ.

Cho đường tròn \((O).\) Từ một điểm \(M\) ở ngoài \((O)\), vẽ hai tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) sao cho góc \(AMB\) bằng \({60^0}\). Biết chu vi tam giác \(MAB\) là \(24\,cm\), tính độ dài bán kính đường tròn.

Cho đường thẳng $d:y = x + 2;d':y =  - 2x + 5$. Gọi $M$ là giao điểm của $d$ và $d'$ . $A$ và $B$ lần lượt là giao điểm của $d$ và $d'$ với trục hoành. Khi đó diện tích tam giác $AMB$ là:

Cho tam giác nhọn \(ABC\) hai đường cao \(AD\) và \(BE\) cắt nhau tại \(H\). Biết \(HD:HA = 1:2\). Tính \(\tan B.\tan C\)