Đề kiểm tra học kì 1 - Đề số 1

Cho $a$ là số không âm, $b,c$ là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điền vào các vị trí $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$  trong bảng sau ($R$ là bán kính của đường tròn, $d$ là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh $\sin 20^\circ$ và $\sin 70^\circ$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Chọn câu đúng. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Giá trị của biểu thức $2\sqrt {32}  - \sqrt {27}  - 4\sqrt 8  + 3\sqrt {75}$ là:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC = 10\,cm,\widehat C = 30^\circ .$ Tính $AB;BC$

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số $y = 2x + 1$

Tìm $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{{\sqrt {2m - 3} }}x + m$ là hàm số bậc nhất?

Cho $3$  điểm $A(0;3),B(2;2);C(m + 3;m)$. Giá trị của $m$ để $3$  điểm $A,B,C$ thẳng hàng là:

Kết quả của phép tính $\sqrt {\dfrac{{ - 999}}{{111}}}$ là?

Số tâm đối xứng của đường tròn là:

Chọn đáp án  đúng nhất. Với $a \ne 0$ hàm số $y = ax + b$ là hàm số

Cho các biểu thức $A,B,C$ mà $A,B,C > 0$, khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai đường thẳng $d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ và $d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$. Khi đó $\tan \widehat {MNP}$ bằng

Vị trí tương đối của hai đường tròn là

Dây $AD$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại $C$. Khi đó

Cho $3$  đường thẳng $\left( d \right):{\rm{ }}y = \left( {m + 2} \right)x - 3m;\left( {d'} \right):{\rm{ }}y = 2x + 4\;;\left( {d''} \right):{\rm{ }}y =  - 3x - 1.$  Giá trị của $m$ để $3$  đường thẳng trên đồng quy là :

Rút gọn P.

Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dương.

Tỉ số  $\dfrac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}}$ bằng với tỉ số nào sau đây?

Tỉ số  $\dfrac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}$ bằng với tỉ số nào sau đây?

Chọn kết luận đúng về nghiệm ${x_0}$ (nếu có) của phương trình: $\dfrac{{8 + 3x}}{{\sqrt {2x - 5} }} = \sqrt {2x - 5}$.

Tính giá trị biểu thức$\left( {\dfrac{{\sqrt {14}  - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {15}  - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\dfrac{1}{{\sqrt 7  - \sqrt 5 }}.$

Cho biểu thức $P = \dfrac{x}{{\sqrt x  + 1}}$. Giá trị của $P$ khi $x = \dfrac{2}{{2 - \sqrt 3 }}$ là

Gọi ${d_1}$ là đồ thị hàm số $y =  - \left( {2m - 2} \right)x + 4m$ và ${d_2}$ là đồ thị hàm số $y = 4x - 1$. Xác định giá trị của $m$ để $M\left( {1;3} \right)$ là giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$.

Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ đi qua hai điểm $A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;4} \right)$

Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ tạo với trục $Ox$ một góc bằng $30^\circ$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $6$.

Tính $x,y$ trong hình vẽ sau:

Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức $B = \dfrac{{{{\cos }^2}\alpha  - 3{{\sin }^2}\alpha }}{{3 - {{\sin }^2}\alpha }}$  biết $\tan \alpha  = 3.$

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là ${40^0}$. Biết rằng khúc cây còn đứng cao $1\,m$ . Tính chiều cao lúc đầu của cây.

Cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC$ . Gọi $E$ là giao điểm của $CM$ và $DN$. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm $A,D,E,M$ là

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ có hai dây $AB,CD$ vuông góc với nhau ở $M$. Biết$\,CD = 8\,cm;\,MC = 1\,cm$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$; đường cao $AH$ và $BK$ cắt nhau tại $I$. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $AI$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A\left( {4;5} \right)$. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn $\left( {A;5} \right)$ và các trục tọa độ.

Cho đường tròn $(O).$ Từ một điểm $M$ ở ngoài $(O)$, vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ sao cho góc $AMB$ bằng ${60^0}$. Biết chu vi tam giác $MAB$ là $24\,cm$, tính độ dài bán kính đường tròn.

Cho đường thẳng $d:y = x + 2;d':y =  - 2x + 5$. Gọi $M$ là giao điểm của $d$ và $d'$ . $A$ và $B$ lần lượt là giao điểm của $d$ và $d'$ với trục hoành. Khi đó diện tích tam giác $AMB$ là:

Cho tam giác nhọn $ABC$ hai đường cao $AD$ và $BE$ cắt nhau tại $H$. Biết $HD:HA = 1:2$. Tính $\tan B.\tan C$