Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2

Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng

Góc ở hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?

Chọn khẳng định đúng.

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\4x + y = 9\end{array} \right.$. Nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x - y$

Cho hai đường tròn $\left( {O;8\,cm} \right)$ và $\left( {O';6cm} \right)$ cắt nhau tại $A,B$ sao cho $OA$ là tiếp tuyến của $\left( {O'} \right)$. Độ dài dây $AB$ là

Điền vào các vị trí $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$  trong bảng sau ($R$ là bán kính của đường tròn, $d$ là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :

Cho hai đường thẳng $d:y = x + 3$ và $d':y =  - 2x$. Khi đó

Giá trị của biểu thức $\sqrt {32}  + \sqrt {50}  - 3\sqrt 8  - \sqrt {18}$ là

Đưa thừa số $\sqrt {81{{\left( {2 - y} \right)}^4}}$ ra ngoài  dấu căn ta được ?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC = a,AC = b,AB = c.$ Chọn khẳng định sai?

Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao $h = 12cm$ và đường kính đáy là $d= 8\,cm$ . Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy $\pi  \simeq 3,14$ 

Cho đường thẳng $d:$ $y = \left( {m + 2} \right)x - 5$ đi qua điểm $A\left( { - 1;2} \right)$. Hệ số góc của đường thẳng $d$ là

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đường thẳng $d:y = 2x + 4$ và  parabol  $\left( P \right):y = {x^2}$ là:

Tìm $m$ để phương trình $2m{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x - 3 = 0$ có nghiệm là $x = 2$.

Cho nửa đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB$ và $C$ là điểm trên cung nhỏ $AB$ (cung $CB$ nhỏ hơn cung $CA$ ). Tiếp tuyến tại $C$ của nửa đường tròn cắt đường thẳng $AB$ tại $D$ . Biết tam giác $ADC$  cân tại $C$ . Tính góc $ADC$ .

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình ${x^2} - 6x + 7 = 0$

Rút gọn biểu thức  $5\sqrt a  - 4b\sqrt {25{a^3}}  + 5a\sqrt {16a{b^2}}  - \sqrt {9a}$ với $a \ge 0;b \ge 0$ ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức $2\sqrt a  - \sqrt {9{a^3}}  + {a^2}\sqrt {\dfrac{{16}}{a}}  + \dfrac{2}{{{a^2}}}\sqrt {36{a^5}}$ với $a > 0$ ta được 

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng $d:y = \left( {m + 2} \right)x - m$ và $d':y =  - 2x - 2m + 1$. Với giá trị nào của $m$ thì $d$ cắt $d'$?

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + by =  - 1\\bx - 2ay = 1\end{array} \right.$. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $\left( {1; - 2} \right)$, tính $a - b$.

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}(m - 1)x + y = 2\\mx + y = m + 1\end{array} \right.$ ($m$ là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm $\left( {x;y} \right)$ của hệ phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng $42$  m. Đường chéo hình chữ nhật dài $15$  m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.

Một canô chạy trên sông trong $7$  giờ, xuôi dòng $108\,km$ và ngược dòng $63\,km$ . Một lần khác cũng trong 7 giờ canô xuôi dòng $81\,km$ và ngược dòng $84\,km$ . Tính vận tốc nước chảy.

Cho phương trình $\left( {m - 3} \right){x^2} - 2mx + m - 6 = 0$. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình vô nghiệm

Tìm các giá trị của $m$ để phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x + 8 - 4m = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt.

Biết rằng phương trình  $\left( {m - 2} \right){x^2} - \left( {2m + 5} \right)x + m + 7 = 0\,\left( {m \ne 2} \right)$ luôn có nghiệm ${x_1};{x_2}$ với mọi $m$. Tìm ${x_1};{x_2}$ theo $m$.

Số nghiệm của phương trình $3{x^3} + 3{x^2} + 5x + 5 = 0$ là:

Một ca nô chạy xuôi dòng với quãng đường $42{\rm{km}}$, rồi sau đó ngược dòng trở lại $20{\rm{ km}}$ hết tổng cộng $5{\rm{h}}$. Biến vận tốc của dòng nước chảy là $2{\rm{ km/h}}$. Tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng.

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau $12$giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là $7$ giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để đội $I$ hoàn thành công việc là bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC = 7\,cm,AB = \,5cm$. Tính $BC;\widehat C$ . 

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Đường tròn đường kính $BH$ cắt $AB$ tại $D$, đường tròn đường kính $CH$ cắt $AC$ tại $E$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Cho đường tròn $(O).$ Từ một điểm $M$ ở ngoài $(O)$, vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ sao cho góc $AMB$ bằng ${120^0}$. Biết chu vi tam giác $MAB$ là $6\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)cm$, tính độ dài dây $AB.$

Cho hai đường tròn $\left( {O;20cm} \right)$ và $\left( {O';15cm} \right)$ cắt nhau tại $A$ và$B$. Tính đoạn nối tâm $OO'$, biết rằng$AB = 24cm$ và $O$ và $O'$ nằm cùng phía đối với $AB$ .

Cho đường  tròn $(O)$ và hai dây cung $AB,AC$ bằng nhau. Qua $A$ vẽ một cát tuyến cắt dây $BC$ ở $D$ và cắt $(O)$ ở $E$.  Khi đó $A{B^2}$ bằng

Cho tam giác nhọn $ABC$  nội tiếp $\left( O \right)$ . Kẻ tiếp tuyến $xAy$ với $\left( O \right)$ . Từ $B$ kẻ $BM{\rm{//}}xy\left( {M \in AC} \right)$ . Khi đó tích $AM.AC$ bằng

Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB$. Gọi $I$ là trung điểm của $OA$ . Dây $CD$ vuông góc với $AB$ tại $I$. Lấy $K$ tùy ý trên cung $BC$ nhỏ, $AK$ cắt $CD$ tại $H$. Khẳng định nào đúng ?

Cho $\Delta ABC$ vuông ở $A$ . Trên cạnh $AC$ lấy điểm $M$ và vẽ đường tròn đường kính $MC$ . Kẻ $BM$ cắt đường tròn tại $D$ . Đường thẳng $DA$ cắt đường tròn tại $S$ . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Độ dài của các cung $AB,BC,CA$ đều bằng $4\pi$. Diện tích của tam giác đều $ABC$ là: